【文档说明】湖北省恩施州高中教育联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 扫描版含答案.docx，共(9)页，5.140 MB，由小赞的店铺上传

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恩施州教学联盟2020—2021学年第一学期期末试卷高一数学参考答案一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1、B2、C3、B（修改后）4、B5、A6、C

7、B8、C二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9、ACD10、BCD11、ACD12、AC三、填空题（本大题

共4小题，每小题5分，共20分）13、1+x14、)(16,33,215、9716、1,1−（端点错误0分）四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：⑴()()()()2costancoscoscossin−=−−−=f.5分⑵若5123cos=

−，则即,51sin=−51sin−=，7分2524sin1cos22=−=，所以()2524cos2−=−=f。10分18.解：⑴Zkkxk+−+,2233222

2分Zkkxk++,12111254分Zkkkxf++,1211125)(，的单调减区间是：6分（整题未注明Zk扣2分）（2）21)32sin(−x7分Zkkxk+−+,26532269分Zkkxk+

+,127411分++Zkkxkx,1274解集为：12分19.解：⑴∵()2230axbx+−+的解集为()1,3−，1,3−是()2230axbx+−+=的两根，2分2131,3413baaba−

−+=−=−=−=。6分（2）由于()12f=，0a，0b，则可知232ab+−+=，7分所以()199955211babaabababab++=+++=…，10分当且仅当9baab=且1ab+=，即1434ab

==时成立，所以19ab+的最小值为1112分20.（Ⅰ）(0,1)xykaka=的增长速度越来越快，12(0)ypxqp=+的增长速度越来越慢.(0,1)xykaka=依题意应选函数2分则有2

3=18=27kaka，解得3=2=8ak()382xyxN=，6分（Ⅱ）当0x=时，8y=7分该经过x个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.有38810002x=9分32log1000x

=lg10003lg2=3lg3lg2=−17.0311分答：原先投放的水葫芦的面积为8m2,约经过17个月该水域中水葫芦面积是当初投放的1000倍.12分21.（1）0)12)(32(0)(=+−=xxxf由题得：3分3log2=x5分.3log

)(2的零点为函数xf6分（2）4,22=xt令7分.4,232)(2上的最大值在区间即求−−=tatth8分.1116)4()(3131.1−==ahagaa时，时，即当）（.74)2()(31031.2−==ahagaa时，时，即当）

（11分（根据学生分类酌情给分，端点处不重不漏）综上所述：+−−=),31,1116)31,0(,74)(aaaaag12分22.解：(1)设𝑥<0，则−𝑥>0，𝐹(𝑥)为R上的奇函数，𝐹(𝑥)=−𝐹(−�

�)=−log2(4−𝑥+1)，当𝑥<0时，𝐹(𝑥)=−log2(4−𝑥+1)，3分(2)𝑓(𝑥)=lg2(4𝑥+1)+𝑘𝑥(𝑘∈𝑅)是偶函数，𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)对任意𝑥∈𝑅恒成立，即log2(4−𝑥+1)−𝑘𝑥=log2(4𝑥+1)+𝑘𝑥恒成立，

4分−2𝑥=2𝑘𝑥恒成立，𝑘=−1；6分(3)因为𝑎>0，𝑔(𝑥)=log2(𝑎×2𝑥−43𝑎)的定义域为(log243,+∞)，且2𝑥>43，函数𝑓(𝑥)与𝑔(𝑥)的图象有且只有

一个公共点，方程4𝑥+12𝑥=𝑎×2𝑥−43𝑎在(log243,+∞)上只有一个解，7分令2𝑥=𝑡，𝑡>43，等价于关于t的方程(𝑎−1)𝑡2−43𝑎𝑡−1=0在(43,+∞)上只有一个解，8分①当𝑎=1时，解得𝑡=−34∉(43,+∞)，不合题意；9分

②当0<𝑎<1时，ℎ(𝑡)=(𝑎−1)𝑡2−43𝑎𝑡−1，对称轴为𝑥=2𝑎3(𝑎−1)<0，函数ℎ(𝑡)在(0,+∞)上递减，ℎ(0)=−1，所以方程(𝑎−1)𝑡2−43𝑎𝑡−1=0在(43,+∞)无解，10分③当𝑎>1时，ℎ(

𝑡)=(𝑎−1)𝑡2−43𝑎𝑡−1，对称轴2𝑎3(𝑎−1)>0，只需ℎ(43)<0，因为169(𝑎−1)−169𝑎−1<0恒成立，11分综上，所求a的取值范围为(1,+∞)．12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com