【文档说明】四川省合江县马街中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题.docx，共(4)页，331.534 KB，由小赞的店铺上传

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高2022级高三上期第一学月学考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填

涂在答题卡相应的位置上。1．函数()(3)fxxlnx=+−的定义域为A．[0，)+B．(3,)+C．[0，3)D．[0，3]2．已知集合{1A=−，1，2，3}，集合2{|Byyx==，}xA，则集合B的子集个数为A．

7B．8C．16D．323．设xR，则“220xx−”是“|1|1x−”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(2,3)，则sin(3)+=A．31313B．3131

3−C．21313D．21313−5．1z，2z都是复数，则下列命题中正确的是A．若22120zz+=，则120zz==B．2211||zz=C．1212||||||zzzz=D．1||1z，则111z−6．已知函数2122,1(),1xxaxaxfxe

xx−−+−=−−在R上单调递减，则a的取值范围为A．[2−，4]B．[4，)+C．(−，4]D．[0，4]7．2023年的某一天某红酒厂商为了在线出售其红酒产品，联合小Y哥直播间，邀请某“网红”来现场带货．在带货期间，为

吸引顾客光临直播间、增加客流量，发起了这样一个活动：如果在直播间进来的顾客中，出现生日相同的顾客，则奖励生日相同的顾客红酒1瓶．假设每个随机来访的顾客的出生日期都是相互独立的，并且每个人都等可能地出生在一年(365天）

中任何一天(2023年共365天），在n远小于365时，近似地110[0(1)]365365nnkkklnk−−−−−−，20.693ln，其中12ninaaaa=．如果要保证直播间至少两个人的生日在同一天的概率不小于12，那么来到直播间的

人数最少应该为A．21B．22C．23D．248．函数1()2cos[(2023)]|1|fxxx=++−在区间[3−，5]上所有零点的和等于A．2B．4C．6D．8二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6

分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知a，b，cR，则下列结论正确的是A．若0ab，则bbcaac++B．若22acbc，则abC．若0ab，1222abaab++…D．22231aa++的最小值为2210．已知函数2()sin2233

fxxcosx=+−，则下列说法正确的是A．函数()fx的最小正周期为B．函数()fx在区间3[,]64上单调递减C．将函数()fx的图象向右平移6个单位长度，得到函数2sin2yx=的图象D．若1()3f=，则212tan()()166tan+−+=11．关于函数()xfxe=

，()gxlnx=，下列说法正确的是A．对任意的0x，()1gxx−„B．对任意的0x，1()1fxx−…C．函数()()fxyxgxx=−+的最小值为1e−D．若存在0x使得不等式()()gxafax„成立，则实数a的最大值为1e第II卷（非选择题共9

2分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共8个小题，共92分．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12．已知函数()

2fxxlnx=−．求()fx在11(,())22Pf处的切线方程．13．已知函数3222022236()3xxxfxx+++=+，且f（a）14=，则()fa−的值为．14．已知二次函数2()fxaxbxc=++，且49ca，若不等式()0fx恒成立，

则(1)(0)(1)fff−−的取值范围是．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知函数22025()23cos()2sin(2024)cos32fxxxx=−+−−．（Ⅰ）求曲线()yfx=的对称轴；（Ⅱ）已

知25()146fm−=，25[,)36m，求sin2m的值．16．（15分）设函数2()22fxxtx=−+，其中tR．（Ⅰ）若1t=，且对任意的[0x，2]a+，都有()5fx„，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若对任意的1x，2[0

x，4]，都有12|()()|8fxfx−„，求实数t的取值范围．17．（15分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，且424SS=，*221()nnaanN=+．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）求数列{}na的前

n项和nS；（Ⅲ）若13nnb−=，令nnnacb=，求数列{}nc的前n项和nT．18．（17分）已知()1xfxeax=−−，aR，e是自然对数的底数．（Ⅰ）当1a=时，求函数()yfx=的极值；（Ⅱ）若关于x的方程()10f

x+=有两个不等实根，求a的取值范围；（Ⅲ）当0a时，若满足1212()()()fxfxxx=，求证：122xxlna+．19．（17分）已知正整数5n…，集合1{|(nSXXx==，2x，，)nx，{0ix，1}，1i=，2，，}n．对于n

S中的元素1(Aa=，2a，)na，1(Bb=，2b，)nb，定义1122nnABababab=+++．令{|3}nnTXSXX==．（Ⅰ）直接写出6T的两个元素及6T的元素个数；（Ⅱ）已知1A，2A，，6mAT

，满足对任意1ijm剟，都有1ijAA=，求m的最大值；（Ⅲ）证明：对任意1A，2A，，1nnAT+，总存在11ijn+剟，使得1ijAA=．