【文档说明】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，462.999 KB，由小赞的店铺上传

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浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三上学期返校联考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合ππ{|0π},|,Z32kABk===+，则AB=（）A.π2

B.π,6π2C.ππ5π626,,D.π5π,662.在复平面内，复数z对应的点在第一象限，i为虚数单位，则复数iz对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

第四象限3.向量()1,2a=，()3,4b=，在直线l方向向量上的投影向量相等，则直线l的斜率为（）A1B.－1C.2D.－24.若双曲线两个顶点将两焦点间的线段三等分，则该双曲线的离心率为（）A.3B.3C.2D

.25.过圆22:9Oxy+=上一点P作圆22:(1)(1)1Mxy−+−=的两条切线,PAPB，切点为,AB，当APB最大时，直线AB的斜率为（）A.2−B.2C.1−D.16.若函数(21)1yfx=++为奇函数，则（）A.(21)(21)0fxfx−+++=B.(21)(

21)2fxfx−+++=−C.(21)(21)0fxfx−−++=D.(21)(21)2fxfx−−++=−7.已知π0,2，且3ππ3sin2sin2334+−+=−，则cos=（）A.13B

.12C.23D.338.中国风扇车出现于西汉，《天工开物》亦有记载.又称风谷车、扬谷机风车、风柜、扇车、飚车、扬车、扬扇、扬谷器，是一种用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸秆屑等的木制传统农具.它顶部有个入料仓，下面有一个漏斗出大米，侧面有一个小漏斗出细米、瘪粒，

尾部出谷壳.顶部的入料仓高为4dm的多面.的体，其上下底面平行，上底面是长为6dm，宽为4dm长方形，下底面是边长为3dm的正方形，侧面均为梯形，此入料仓的体积为（）A.364dmB.()34486dm+C.363dmD.()34

483dm+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数1()exfxx=−，则（）A.函数()

fx在(),0−上单调递增B.存在()0,0x−使得()00fx=C.函数()fx图象存在两条相互垂直的切线D.存在()00,1x使得()00fx=10.某校高三选科为政史地组合的班级为高三（1）班50人、高三（2）班40人.现对某次数学测试的成绩进行统计，高三（1）班平均分为99

分，优秀率为12%，方差为11；高三（2）班平均分为90，优秀率为7.5%，方差为11.则政史地班级的（）A.平均分为95B.优秀率为10%C.方差为31D.两个班分数极差相同11.已知π()sin()0,02fxx=+在0,6上单调，π3x=

−为()fx的零点，π3x=为函数()fx图象的对称轴，则的值不可能是（）A.34B.32C.94D.312.已知O为坐标原点，点()1,0A，点()()1122,,PxyQxy，为单位圆上的动点，OA绕原点逆时针旋转到OP，再将OP绕原点逆时针旋转到(

02)OQ≤，则（）A.存3个使得12xx=B.存在6个使得121xx−=在C.存在4个使得1298xx−=D.存在4个使得1232xx−=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知nS是等差数列na的前n项

和，57SS=，则12S=________．14.已知多项式5250125()(0)mxaaxaxaxm+=++++，若212aa=，则m=________．15.用半径为2的钢球切割出一个圆柱体，则圆柱体的体积的最大值为______．16.已知抛物线24xy=的焦点为F，过抛物

线上点P作切线1l，过F作21ll⊥，交抛物线于A，B．记直线PA，PB的斜率分别为1k，2k．则2212kk+的最小值为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.17.在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别为,,,2cos2abcbaBc+=．（1）求A;（2）若D在边BC上，且22,3CDDBADC===，求b的值．18.甲乙两人进行乒乓球比赛，现约定：谁先赢3局谁就赢得比赛，且比赛结束．若每局比赛甲

获胜的概率为13，乙获胜的概率为23．（1）求甲赢得比赛的概率；（2）记比赛结束时的总局数为X，写出X的分布列，并求出X的期望值．19.已知函数()2e1Rxfxaxa=−−，（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若14x−，求证：22()414

afxxx+−−．20.如图，直四棱柱1111ABCDABCD−，底面ABCD为等腰梯形，//ABCD，且122ADDCAB===，14.,AAEF=分别为11DDBB，中点．（1）求证：⊥EF平面11ADDA：的（2）若四面体1GE

FC−的体积为533，求AG．21.已知数列{𝑎𝑛}和{𝑏𝑛}满足()*111232111123nnnnnbaaabbbbannn+==+++++=N，，．（1）求na与nb；（2）设数列{𝑏𝑛}

的前n项和为nS，是否存在实数，，使得nnnaSb，，成等差数列？若存在求出，的值；若不存在，请说明理由．22.如图，已知椭圆222xym+=的左，右焦点分别为12FF，，抛物线24ymx

=的焦点为2F，抛物线的弦AB和椭圆的弦CD交于点2F，且ABCDE⊥，为CD的中点.（1）求m值；（2）记ABE的面积为112,SFEF的面积为2S，求12SS的最小值.的