【文档说明】2023届甘肃省武威市高三第一次联考数学(理)试题答案.pdf,共(4)页,443.466 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-36cc27c7c5faa7bb57d74507a5b3f65c.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������武威市教育局第一次高三联考数学参考答案�理科�����由�������������������������������得�������������������依题意
得������则����������������������������������������������������������������因为���槡��所以����������又��������所以����的取值范围是��
������������初始值��������第�次循环���������第�次循环������������第�次循环����������������第�次循环���������������������此时����跳出循环�输出�����������������������������
��槡�����������������������������槡���槡����槡���槡���槡�������作出可行域�图略��当直线������过点�����时��取得最大值��故��������的最大值为������������
���������设底面��������的中心为��可证����平面�������取���的中点��连接���则�������所以���平面�������连接���则����为��与平面������所成的角�因为��������槡���所以���������槡�������槡��
���槡�槡������������������������设该工厂生产并销售这款新能源汽车的年利润为�����万元��由题意可知������������������������������������������������
����������������������即������������������������������������������������������当�������时�����单调递增�则�����������������当�����时��������������
����������槡�������������������当且仅当�����时�����取得最大值�����综上�该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为����万元�����由题可知������������������当������时���
����������������因为����在������上恰有�个零点�所以������������解得��������������因为��������所以���������所以�����������������������
���������������如图�设������������������������则��������������������因为����������������所以点�在线段��上运动�显然�当点�与点�重合时�点�到直线��的距离取得最大
值槡���������由题可知����槡����则����所以��������������分别为�的左�右焦点�则���������������设�到直线��������的距离为���到直线��������的距离为���且��������则����
�����高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������������������������������������因为�����������������所以��������������������������由题意知����������������所以��������
且�������������所以����������������������������������������������������令函数��������������������������������则�����������������在������上恒成立�故����
在������上单调递增�则�����������������即�����的取值范围为�����������������圆台的体积������������槡�����������������槡����������得�����������满足条件的分组
方法种数为������������������������������因为����是定义在�上的奇函数�所以�����������解得�����又������������所以�������������则��
����������即����是以�为周期的周期函数�故��������������������������槡�����不妨设������������������������������则���为椭圆���������的焦点�则���������槡����所以���������槡����所以�
为椭圆���������上一点�由�����������������������解得�������则����槡�����故�到�轴的距离为槡�����������解�设数列����的公比为��因为�����所以���������������分……………
……………………………又���������所以�������������分……………………………………………………………………所以��������解得�����分……………………………………………………………………………………故��
������������分……………………………………………………………………………………………���证明�由���知��������������分…………………………………………………………………………所以�������������������������
��������������分………………………………………易知������������在������上单调递增���分…………………………………………………………当���时��������������即��������分……………………………
……………………………………���解����由����������������������得��������分…………………………………………………这���名参赛学生的平均成绩约为��������������������������������������������
��分��分…………………………………………………………………………………………………………故估计所有参赛学生的平均成绩为��分��分…………………………………………………………………���获得表彰的学生人数的频率为�����������分……………………………………………
…………………设获得表彰的学生的最低分数线为��由分数在区间��������的频率为������������可知������������分…………………………………………………………………………………………………………………由�����������������得�
����故估计获得表彰的学生的最低分数线为��分��分……………………………………………………………���这���名学生成绩不低于��分的频率为���������������分………………………………………则�������������
�分…………………………………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科����������故��������������������������分……………
………………………………………………………������证明�连接���因为������且������所以��槡�����因为��槡�����所以������因为�是棱��的中点�所以������因为����������
��平面����且��������所以���平面����因为���平面����所以�������分……………………………………由题意可得�����槡�����则������������故������因为������平面
����且��������所以���平面����因为���平面����所以�������分………………………………………………………………………因为�����槡������������所以������������所以�����
��分……………………………因为������平面�����且��������所以���平面������分…………………………………���解�以�为坐标原点�分别以��������������的方向为�����轴的正方向�
建立如图所示的空间直角坐标系�设�����则���������������������������������槡���������槡����从而����������槡�������������槡���������������槡������������������因为�������
�������������所以����������所以���������������分………………………………………设平面���的法向量为����������则����������槡����������
�������������令�槡����得���槡���槡���������分………………………………………平面���的一个法向量为������������分…………………………………………………………………设平面���与平面���所成的锐二面角为��则�������
���������������������槡�������槡���因为������������������������所以�����槡�������槡���槡�����分……………………………���解����将�������
代入��������得������������分………………………………………………则�������������������分……………………………………………………………………………则��������
���������������������������解得�����分…………………………………故�的方程为��������分……………………………………………………………………………………���设������������
������则������������分………………………………………………………………联立方程组�����������������������整理得������������������������分………………
……………则�������������������分………………………………………………………………………………所以���������������������������������������������分……………………………………………………
……因此直线���的方程为��������������������������分…………………………………………………整理得��������������������即�������������������分………………………………………当�
��时������故直线���过定点���������分…………………………………………………………���解�������������������������分……………………………………………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科������
����令��������得������分……………………………………………………………………………………在�������上�������������单调递减�在�������上�������������
单调递增��分………………………………………………………………所以当����时�����取得极小值����无极大值��分…………………………………………………………���由题知����������������设��������������������则��
���������������������������������分…………………………………………………………令������������������������则���������������设��������������������则������
�����当������时�������������即�����单调递增�当���时�������������即�����单调递减�所以�����在���处取得极大值�且极大值为������������分
…………………………………………………�若�������即�����此时��������则����即�����单调递减�又��������所以当������时�������������单调递增�当���时�������������单调递减�可知����在���处取得极大值�且极大值为
�������所以�������则当����时�符合条件��分……………………………………………………………………�若�������即�����此时�������������所以存在��������使在区间������上��������������
故����即�����单调递增�又�������������则在区间������上���������������所以在区间������上�����单调递减�则������������不满足条件���分………………………………
综上所述��的最小值为�����分………………………………………………………………………………���解����由��������������消去参数��得到曲线�的普通方程为�����������分…………………………由�����������������得直线�的直角坐标方程为��������
��分………………………………………………���设���������������则点�到�的距离�����������������槡�������������槡��槡����分………因为过点�的直线与�的夹角为����所以�������������槡����故����的最小值为槡������分
………���解����当���时�不等式������转化为������解得�������分……………………………………当�������时�不等式������转化为�������解得���������分……………………
…………当�����时�不等式������转化为�������解得�����������分………………………………综上所述�不等式������的解集为���������分……………………………………………………………������������������������所以����
���分…………………………………………………………则����������������������������������������分………………………………………………当且仅当����������时�等号成立�故�
����的最小值为������分………………………………………