【文档说明】山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题.docx，共(5)页，173.607 KB，由小赞的店铺上传

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2022~2023学年度高二年级3月月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案

后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．4．本卷主要考查内容：圆锥曲线、数列、导数，选择性必修第三册第六章~第七章7.3．一、单项选

择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某学校食堂有5种大荤菜式，8种半荤半素菜式，5种全素菜式，现任意打一种菜，则可以打到的菜式品种有（）A.200种B.33种C.45种D.18种2.下表是离散型随机变量X的分布列，

则常数a的值是（）X3459P2a16a+1216A.16B.112C.19D.123.某篮球运动员每次投篮未投中的概率为0.3，投中2分球的概率为0.4，投中3分球的概率为0.3，则该运动员投篮一次得分的数学期望为A.1.5B.1.6C.1.7D.1.84.已知()nab+的展开式

中只有第7项的二项式系数最大，则n=（）A.11B.10C.12D.135.抛物线224yx=的焦点坐标为（）A10,96B.(0,6)C.1,096D.()6,06.已知椭圆()2222:10xyC

abab+=的右顶点为A，下顶点为B，O为坐标原点，且点O到直线AB的距离为2a，则椭圆C的离心率为（）A.33B.63C.32D.627.已知某抽奖活动中奖率为12，每次抽奖互不影响．构造数列nc，使得1,1,nncn=

−第次中奖，第次未中奖，，记()12*nnScccn=+++N，则51S=的概率为（）A.58B.12C.516D.348.如果na不是等差数列，但若*kN，使得212kkkaaa+++=，那么称na为“局部等差”数列．已知数列nx的项

数为4，其中1,2,3,4,5nx，1n=，2，3，4，记事件A：集合1234,,,1,2,3,4,5xxxx；事件B：nx为“局部等差”数列，则()PBA=（）A415B.730C.15D.16二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.81xx+的展开式中，以下为有理项的是（）A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项10.现有3位歌手和4名粉丝站成一排，要求任意两位歌手都

不相邻，则不同的排法种数可以表示为（）A.731424735454AAAAAA−−B.4343AAC.7314222473543254AAAACAAA−−D.4345AA11.已知()()()()()5260126123111xxaaxa

xax+−=+−+−++−，则（）A096a=−B.1256a=−.的..C.246124aaa++=−D.0126243aaaa++++=−12.已知双曲线22:128xyC−=的右焦点为F，左、右顶点分别为A、B，点

P是双曲线C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（）A.过点A有且仅有2条直线与双曲线C有且仅有一个交点B.点F关于双曲线C的渐近线的对称点在双曲线C上C.若直线PA、PB的斜率分别为1k、2k，则124kk=D.过点F的直线与双曲线C交于M、N两点，则MN的最小

值为8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若12nxx+的展开式的二项式系数之和为512，则n=______．14.从0，1，2，3，4，5中任取3个不同数字组成一个三位数，则能组成____

__个不同的三位数．（用数字作答）15.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总数是________.16.已知()12PA=，()23PBA=，()14PBA=，则()PB=______，()PAB=______．四、解答

题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.已知412nxx+的展开式的前三项系数成等差数列．（1）求这个展开式的n值；（2）求这个展开式的一次项．18.已知

函数()()3245fxxxxaa=−++R．（1）若()fx在2x=处的切线方程为30bxy+−=，求实数a，b的值；（2）若()0fx在1,3−上恒成立，求实数a的取值范围．19.若()82801

281mxaaxaxax+=++++，其中356a=−.（1）求m的值；（2）求128aaa+++；（3）求()()22024681357aaaaaaaaa++++−+++.20.已知等差数列na的前n项和为258,224,100nSaaS+==.（1）求{an

}通项公式；（2）若+11nnnbaa=，求数列{nb}的前n项和Tn.21.有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，三张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令xy=.求：（1）所取各值的分布列；（2）随机变量的数学期

望与方差.22.在某城市气象部门的数据库中，随机抽取30天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格：空气质量指数优良好轻度污染中度污染重度污染天数5a84b空气质量指数为优或良好，规定为Ⅰ级，轻度或中度污染，规定为Ⅱ级，重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的

方法从中抽取10天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.（1）求a，b的值；（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空

气质量为Ⅰ级的天数为X，求X的分布列及数学期望.的