【文档说明】《精准解析》湘教版八年级上册数学第4章 一元一次不等式（组） 单元检测试卷（解析版）.doc，共(11)页，268.778 KB，由管理员店铺上传

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1湘教版八年级上册数学第4章一元一次不等式（组）单元检测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列不等式中，是一元一次不等式的是()A.2x－1＞0B.－1＜2C.x－2y≤－1D.y2＋3＞5【答案】A【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义作答．【详解】A、是一

元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故选A．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次．2.不等式－4x≤5的

解集是()A.x≤－12B.x≥－54C.x≤－45D.x≥－45【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质解则可．【详解】由-4x≤5，得x≥-54．故选B．【点睛】本题考查了简单不等式的解法．注意：在不

等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．3.不等式2x＞4的解有()A.1个B.2个C.3个D.无限多个【答案】D2【解析】【分析】利用不等式的基本性质解不等式即可.【详解】由2x＞4，得x＞

2，故选D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及不等式的解的定义，先求出不等式的解集是解题的关键，注意移项要变号．4.下列说法不正确的是()A.若a>b，则ac2>bc2(c≠0)B.若a>b，则b<aC.若a>b，则－a>－bD.若a>b，b>c，则a>c【答案】C【解析】【分析】根据

不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】A、若a＞b，则ac2＞bc2（c≠0），说法正确；B、若a＞b，则b＜a，说法正确；

C、若a＞b，则-a＜-b，故原题说法错误；D、若a＞b，b＞c，则a＞c，说法正确；故选C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5.下列不等式变形正

确的是（）A.由412x−得41xB.由53x得35xC.由02y得2yD.由24x−得2x−【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【详解】A.由412x−得43x，故该选项变形错误，不符合题意，3B.由53x得35

x，故该选项变形正确，符合题意，C.由02y得0y，故该选项变形错误，不符合题意，D.由24x−得2x−，故该选项变形错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查不等式得基本性质，不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不

等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.下列不等式组求解的结果正确的是()A.不等式组35xx−−的解集是x≤－3B.不等式组54xx

−−的解集是x≥－4C.不等式组57xx无解D.不等式组103xx−的解集是－3≤x≤10【答案】B【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法分别求出各不等式组的解集即可．【详解】A、不等式组35xx−

−的解集根据“同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为x≤-5，故选项错误；B、不等式组54xx−−的解集根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x≥-4，故选项正确；C、不等式组5

7xx的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为5<x<7，故选项错误；D、不等式组103xx−的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为-3＜x≤10，故选项错误．4故选B．【点睛】考查了不等式的解集，此题比较简单，解答此题的关键

是熟知求不等式组的解集应遵循的原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．7.不等式组1326xx−的解集为()A.x>3B.x≥4C.3<x<4D.3<x≤4【答案】D【解析】【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴

，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【详解】依题意得：1326xx−，在数轴上表示为：∴原式的解集为3＜x≤4．故选D．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常

要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．8.不等式组215840xx−−的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心

，不包括端点用空心”的原则即可得答案．【详解】解：215840xx−−①②，解不等式2x−1≤5，得：x≤3，解不等式8−4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：2＜x≤3，5故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基

础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．9.不等式组23482xxx−−−的最小整数解为（）A.﹣1B.0C.1D.4【答案】B【解析】【详解】化简不等式组得234xx＞−，所以不等式组的解集为

﹣23＜x≤4，则符合条件的最小整数解为0．故选B．10.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A.7B.8C.9D.10【

答案】A【解析】【分析】设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．【详解】解：设购买球拍x个，依题意得：1.5×20+22x≤200，解得：x≤7811．∵x取整数，∴x的最大值为7；故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式的

应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．二、填空题(每小题3分，共18分)11.“x的3倍与2的差不大于5”用不等式表示为_______________．【答案】3x－2≤5【解析】6【分析】不大于就是小于等于的意思，根据x的3倍与2的差不大于5，可列出不等式．【详解】根据

题意得：3x-2≤5．故答案为3x-2≤5．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12.不等式x－3≤0的解集是__________．【答案】x≤3【解析】【分析】

不等式移项即可求出解．【详解】不等式x-3≤0，解得：x≤3，故答案为x≤3【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.不等式组51xx−的解集是____________．【答案】无解【解析】【分析】同大取较大，同小取较小，小大大小

中间找，大大小小解不了，可得出各不等式组的解集．【详解】根据“大大小小解不了”可得不等式组的解集为：无解，【点睛】本题考查了不等式组的解集，注意求解不等式解集的法则，难度一般．14.不等式组3028xx−的解集是__________．【答案】x>4【解析】【分

析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】3028xx−①②，由①得，x≥3，由②得，x>4，故不等式组的解集为：x>4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找7不到”的

原则是解答此题的关键．15.不等式组()10,{1432xx−+的解集是__________.【答案】1<x<2.【解析】【详解】()10,1432xx−+①②，解不等式①，得x>1，解不等式

②，得x<2，∴不等式组的解集是1<x<2.故答案是1<x<2.16.不等式组13xx−的整数解是______________．【答案】0，1，2，3【解析】【分析】求出其公共解集，在其公共解集

内找出符合条件的x的整数解即可．【详解】不等式组13xx−的解集为：-1<x≤3，∴此不等式组的整数解为：0，1，2，3，故答案为0，1，2，3．【点睛】本题考查的是求一元一此不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，

小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题(共72分)17.解不等式：2x4−≥13x−.【答案】x＞-2【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．【详解】去分母，得：3（2-x）＞4（1-x

），去括号，得：6-3x＞4-4x，8移项，得：-3x+4x＞4-6，合并同类项，得：x＞-2.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．18.x为何值时，代数式3125xx+−−的值是非负数？【答案】173x

−.【解析】【详解】试题分析：直接由题意得到不等式，解不等式即可.试题解析：由题意可得31025xx+−−，解不等式x≥173−19.解不等式组2+10{5-132xxxf+，并把解集在是数轴上表示出来

．【答案】142x−p，数轴见解析【解析】【详解】试题分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．试题解析：210?{+5-322xxxx+①＞②，解①得：x＞-12，解②得

：x<4.将解集表示在数轴上为：．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集x介于两数之间．20.求不等式组4(?1?)5

-1,323-5(?3-2?)2xxxx++①②的整数解.9【答案】0,1,2【解析】【详解】分析：先求出不等式的解，然后根据大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了，的口诀求出不等式组的解，进而求出整数解．详解：解不等式①，得x≤135，解不等式②，得x≥-

47，∴不等式组的解集为-47≤x≤135.∴不等式组的整数解是0，1，2.点睛：本题考查了解一元一次不等式组，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解题的关键.21.已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程()()312332axax++=的解，试求a的取值

范围．【答案】a的取值范围为a≤－115.【解析】【详解】试题分析：分别解出方程的解，根据题意列不等式解答．试题解析：解方程4(x+2)-2=5+3a，得31.4ax−=解方程()()3123,32axax++=得9

.2ax=.依题意，得319.42aa−解得1.15a−故a的取值范围为1.15a−22.重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A

种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？【答案】（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（

1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，10构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则

购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得4600351100xyxy+=+=，解得：200100

xy==，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．23.去年暑假，

某旅行社组织了一个中学生“夏令营”活动，共有253名中学生报名参加，打算选租甲、乙两种客车载客到指定地点．甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人，甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人．旅行前，旅行社每辆车安排了一名带队老师，因此一共安排了7名带队老师．(1)甲、乙两

种客车各可坐多少人？(2)请帮助旅行社设计租车方案．【答案】（1）甲、乙两种客车分别可坐40人、30人；（2）有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，租乙种客车0辆.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种客车可分别坐x

人，y人，利用甲客车2辆、乙客车1辆可坐110人；甲客车3辆、乙客车2辆可坐180人列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；（2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车（7-a）辆，利用乘车人数不少于253+7列不等式得到40a+30（7

-a）≥253+7，再解不等式得到a≥5，加上a≤7，于是可得到a=5、6、7，然后写出三个方案．【详解】（1）设甲、乙两种客车可分别坐x人，y人，根据题意，得211032180xyxy++＝＝，解得4030xy＝＝，答：甲、乙两种客车分别可

坐40人、30人；（2）设租甲种客车a辆，则租乙种客车（7-a）辆，根据题意得40a+30（7-a）≥253+7，11解得a≥5，所以5≤a≤7，而a为整数，所以a=5、6、7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，租乙种客车2辆；租甲种客车6辆，租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，租乙种客车0辆，【点

睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．也考查

了二元一次方程组的应用．