【文档说明】【精准解析】高考物理必修二课时分层训练：第5章　曲线运动　第5节.pdf，共(7)页，269.795 KB，由envi的店铺上传

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第五章第5节向心加速度课时分层训练「基础达标练」1．下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是()A．匀速运动B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动D．变加速曲线运动解析：选D匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，故A、B

、C错误，D正确．2．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是()A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变解析：选C做匀速圆周运动的物体，它的向心加速度始终与线速度垂直且指向圆心，加速度的大小不变，方向时刻变化

，所以C选项正确．3．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a

、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4解析：选D轮A、B边缘点的线速度相等，故va∶vb＝

1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据a＝vω，有aa∶ab＝3∶2，轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据公式v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据a＝vω，

有ab∶ac＝3∶2，综合得到va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，故D选项正确．4．(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的

是()A．大小为v2rB．大小为g－v2rC．方向在水平面内D．方向在竖直面内解析：选AC根据an＝v2r可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，

C正确．5．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1>a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲

的速度方向比乙的速度方向变化快解析：选D由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，故A、B、C错误；向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，故D

正确．6．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A．角速度ω＝anRB．时间t内通过的路程为s＝tanRC．周期T＝RanD．可能发生的最大位移为2πR解析：选B由an＝ω2r，得ω＝anr＝anR，A错误；由an＝v2r，得

线速度v＝anr＝anR，所以时间t内通过的路程为s＝vt＝tanR，B正确；由an＝ω2r＝4π2rT2，得T＝2πran＝2πRan，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的直线距离，最大值为2R，D错误．7．(多选)(2019·济

南检测)如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aRB．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向相同C．线速度vP＞vQ＞vRD．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向

均不同解析：选BCR、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，向心加速度方向也相同且指向轴AB，由a＝rω2可知：aP＞aQ＞aR，又由v＝rω可知vP＞vQ＞vR，因此A错误，B、C正确；三点的线速度方向

都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错误．8．运用纳米技术能够制造出超微电机，英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm，转速高达2000r/min，试估算位于转子边缘的一个质量为10×10－26kg的

原子的向心加速度．(保留两位有效数字)解析：转速n＝2000r/min＝200060r/sω＝2πn＝200π3rad/san＝ω2r＝200×3.1429×30×10－6m/s2≈1.3m/s2.答案：1.3m/s2「能力提升练」9．如图所示，质

量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：选D由题意知，

木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．10．(多选)如图所示是甲、乙两球做圆周运动的向心加速度随半径变化的关系图象，下列说法中正确的是()A．甲球线速度大小保持不变B．乙球线速度大小保持不变C．甲球角速度大小保持不变

D．乙球角速度大小保持不变解析：选AD从图象知，对甲：a与R成反比，由a＝v2R知，当v一定时，a∝1R，故甲球线速度大小不变．对乙：a与R成正比，由a＝ω2R知，当ω一定时，a∝R，乙球角速度一定，故A、D选项正确．11．(多选)(2019·玉溪检测)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共

轴转动，图中三轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A.a1a2＝32B．a1a2＝23C.a2a3＝21D．a2a3＝12解析：选BD由于皮带不打滑，v1＝v2，a＝

v2r，故a1a2＝r2r1＝23，A错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a＝rω2，a2a3＝r2r3＝12，C错误，D正确．12．如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的()A．角速度之比

为2∶1B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1解析：选B根据两轮边缘线速度相等，由v＝ωr，得角速度之比为ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A错误；由an＝v2r，得向心加速度之比为aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正确；由T＝2πrv，得周期之比为TA∶TB＝

rA∶rB＝2∶1，故C错误；由n＝ω2π，得转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D错误．13．如图所示，定滑轮的半径r＝2cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2向下做匀加速运动．在

重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度ω＝________rad/s，向心加速度an＝________m/s2.解析：由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等．由推论公式2as＝v2得v＝2m/s又因为v＝ωr所以

ω＝100rad/sa＝vω＝200m/s2.答案：10020014．一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动．在小物块转一周的过程中，通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，转动半径为2m，

该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？解析：闪光频率为30Hz，就是说每隔130s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即15s，所以转盘转动的角速度为ω＝2πT＝10πrad/s物块的向心加速度为a＝ω2r

＝200π2m/s2答案：10πrad/s200π2m/s215．如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2，那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C点的向心加速度是多大？解析

：因为vB＝vA，由a＝v2r，得aBaA＝rArB＝2，所以aB＝0.24m/s2，因为ωA＝ωC，由a＝ω2r，得aCaA＝rCrA＝13所以aC＝0.04m/s2.答案：0.24m/s20.04m/s2