【文档说明】《七年级数学上学期期中考试高分直通车》专题2.5期中全真模拟卷05（解析版）【人教版】.docx，共(12)页，52.134 KB，由管理员店铺上传

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12020-2021学年上学期七年级数学上册期中考试高分直通车【人教版】专题2.5人教版七年级数学上册期中全真模拟卷05姓名：__________________班级：______________得分：____

_____________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大

题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•郫都区模拟）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A．256B

．﹣957C．﹣256D．445【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”

和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（2019秋•黄陂区期末）单项式﹣2ab2的系数是（）A．﹣2B．2C．3D．4【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解析】单项式﹣2ab2的系数是：﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数确

定方法是解题关键．3．（2020•宁波模拟）在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（）A．1B．3C．﹣2D．﹣4【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可．【解析】∵|1|＝1，|﹣2|＝2，|3|＝3，|﹣4|＝4，∴这四

个数中，绝对值最小的数是1，故选：A．【点评】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键，是一道基础题．4．（2019秋•贵港期末）在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．2A．2B．3C．4D．5【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方

和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可．【解析】﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理

数的乘方和绝对值的性质．5．（2014秋•西城区校级期末）下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百

分位是4.00【分析】利用近似数及有效数字的知识对各个选项进行逐一判断即可．【解析】A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选

项正确；故选：D．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是明确近似数的意义和取近似数的方法．6．（2019秋•连山区期末）在代数式﹣15a3b，3𝑥3𝜋，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，2𝑥−𝑦5，0中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直

接利用单项式的定义分析得出答案．【解析】在代数式﹣15a3b，3𝑥3𝜋，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，2𝑥−𝑦5，0中，单项式有：﹣15a3b，3𝑥3𝜋，﹣a，0共4个．故选：C．3【点评】此题主要考查了单

项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．（2019秋•承德县期末）已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6【分析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x

的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【解析】∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选：C．【

点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．（2019秋•平

阴县期末）若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解析】∵|a|

＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．∴a﹣b＝3或13．故选A．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系

的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．9．（2019秋•江岸区期中）如图，在大圆的直径上可以依次排列n个半径相等的圆，设大圆的周长为C1，设n个小圆的周长的和为C2，则C1与C2的数量关系正确的是（）4A．C1＜C2B．C1＝C2C．C1＝nC2D．C

1＝n2C2【分析】先设出大圆的半径为R，小圆的半径为r，然后根据题意和图形，可以得到C1与C2的数量关系，本题得以解决．【解析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，{𝐶1=2𝜋𝑅𝐶2=2𝜋𝑟⋅𝑛2𝑅=𝑛⋅2𝑟，解得，C1＝C2故选：B．【点评

】本题考查列代数式、圆的周长，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（2020春•金华期中）已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（）A．M＜NB．M＝NC．M

＞ND．不能确定【分析】直接利用M﹣N进而分解因式，再利用已知判断各式的符号进而得出答案．【解析】∵M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，∴M﹣N＝a2﹣ac﹣（ab﹣bc）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b），∵a＞b，a＞c，∴a﹣c＞0，a﹣b＞0，∴M﹣N＝（a﹣c）（a﹣b

）＞0，∴M＞N．故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减以及分解因式，正确将原式分解因式是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020春•浦东新区期末）在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的

点所表示的有理数是±4．5【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解析】设数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝4，解得，x＝±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，

这两个数互为相反数．12．（2018秋•恩施市期末）请写出一个只含有字母m、n，且次数为3的单项式﹣2m2n．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解析】先构造系数，例如为﹣2，然

后使m、n的指数和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案是：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义．解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．（2020春•南安市期中）若代数

式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是3．【分析】根据互为相反数的定义得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．【解析】依题意有m﹣1﹣2＝0，解得m＝3．故答案为：3．【点评】考查了代数式求值，关键是根据互为相反数的定义得到关于m的方程．14．（2018秋•阳信县期末

）若13𝑎2𝑚−5𝑏𝑛+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝4．【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．【解析】∵13𝑎2𝑚−5𝑏𝑛+1与﹣3ab3﹣n的和

为单项式，∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，解得：m＝3，n＝1．故m+n＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握合并同类项法则是解题关键．15．（2020春•香坊区校级期中）已知x2﹣3x+2＝7，那么代数式﹣x2+3x+2的

值是﹣3．6【分析】将﹣x2+3x+2变形为﹣（x2﹣3x）+2然后代入数值进行计算即可．【解析】∵x2﹣3x+2＝7，∴x2﹣3x＝5，∴﹣x2+3x+2＝﹣（x2﹣3x）+2＝﹣5+2＝﹣3；故答案为：

﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2020春•南岗区校级期中）某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．【分析】根据路程＝速度×

时间，再根据某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，列出代数式，即可得出答案．【解析】5（x+y）﹣2.5（x﹣y）＝5x+5y﹣2.5x+2.

5y＝（2.5x+7.5y）千米．故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．故答案为：（2.5x+7.5y）．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握好路程＝速度×时间，从而可列出代数式．17．（2018秋•大邑县期中）观察这一

列单项式的规律：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…，照此规律，则第8个单项式为128x8．【分析】根据符号的规律：n为奇数时，单项式为负号，n为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n解答即

可．【解析】根据分析的规律，得第8个单项式是27x8＝128x8．故答案为：128x8．【点评】本题考查了单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规

律也是解决此类问题的关键．18．（2019秋•瑶海区期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出的y的值为37．7【分析】根据运算程序，把x＝2代入进行计算即可得解．【解析】x＝2时，2×（﹣3）＝﹣6，|﹣6|＝6＜20，x＝﹣6时，

（﹣6）2×+1＝36+1＝37，|37|＝37＞20，则输出的y的值为37．故答案为：37．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂图表运算方法，准确列出算式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）19．（2019秋•瑶海区期中）已知下列各有理数：﹣2.5，0，|﹣3|，﹣（﹣2），12，﹣1…（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＜”号把这些数连接起来．【分析】（1）求出|﹣3|＝3，﹣（﹣2）＝2，在数轴上把各个数表示出来；（2）根据数轴上右边的数

总比左边的数大比较即可．【解析】（1）如图，（2）﹣2.5＜﹣1＜0＜12＜−（﹣2）＜|﹣3|．8【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，关键是求出各个数的大小和在数轴上把各个数表示出来，注意：在数轴上右边

的数总比左边的数大．20．（2020春•道里区期末）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）15÷（﹣115）×（﹣216）；（3）（14+16−12）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；

（2）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加法．【解析】（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）15÷（﹣115）×（﹣216）=15×（−56）×（

−136）=1336；（3）（14+16−12）×12=14×12+16×12−12×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘

方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各9个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（2019秋•新乐市期末）化简并求值：（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2

）其中，a＝2，b＝﹣1，c=52．（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把3

x2﹣2x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2当a＝2，b＝﹣1，𝑐=52时，原式=−2×22−4×(−1)×52−10×（﹣1）2＝﹣8．（2）原式＝6x2﹣4x+2．因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．所以

，原式＝2（3x2﹣2x）+2＝12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2019秋•瑶海区期中）已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+

4，并且A+2B+C＝0．（1）求多项式C；（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．【分析】（1）直接利用合并同类项法则分别计算得出答案；（2）直接利用绝对值的性质结合a+b＜0得出a，b的值，进而得出答案．【解析】（1）∵A+2B+C

＝0，∴C＝﹣A﹣2B，∵A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，∴C＝﹣（3a2b﹣4ab2﹣3）﹣2（﹣5ab2+2a2b+4）＝﹣7a2b+14ab2﹣5；（2）∵|a|＝2，|b|＝1，∴a＝±2，b＝±1，∵a+b＜0，∴a＝﹣2，b＝1或a＝﹣2，b

＝﹣1；10当a＝﹣2，b＝1时，C＝﹣7a2b+14ab2﹣5＝﹣7×（﹣2）2×1+14×（﹣2）×12﹣5＝﹣61，当a＝﹣2，b＝﹣1时，C＝﹣7a2b+14ab2﹣5＝﹣7x（﹣2）2×（﹣1）+14×（﹣2

）×（﹣1）2﹣5＝﹣5．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（2019秋•中山市校级期中）某汽车厂计划一周生产汽车车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况：（超过每天计划生产

数记为正、不足每天计划生产数记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9（1）该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；（2）该厂本周实际每天平生产多少量汽车？【分析】（1）根据表格求出所求即可；（2）求出记录数字的平均值，与200相

加即可．【解析】（1）根据题意得：200+13＝213；14﹣（﹣10）＝14+10＝24，该厂星期四生产汽车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆；故答案为：213；答案为：24

；（3）（5﹣2﹣4+13﹣10+14﹣9）×17+200＝201（辆），答：该厂本周实际每天平均生产201辆自行车．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．24．（2019秋•衢州期中）有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场

的宽为t（单位：米）．（1）用关于t的代数式表示养鸡场的长；（2）用关于t的代数式表示养鸡场的面积；11（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积．【分析】（1）2t+长＝20；（2

）利用矩形的面积公式列出代数式；（3）根据墙的长度限制，注意代入计算得出答案即可．【解析】（1）由题意，得养鸡场的长＝20﹣2t；（2）由题意，得养鸡场的面积＝t（20﹣2t）（m2）；（3）由于20﹣2t＜14，所以t＞3．当t＝4时，由题意，得养鸡场的面积＝4（20﹣2×4）

＝48（m2）；答：养鸡场的面积是48平方米．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25．（2019秋•洪山区期中）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费

远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程1012公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的

，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费53.5元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b的代数式表示，并化简）（

3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？【分析】（1）根据滴滴快车计算得到得到所求即可；（2）根据a的值在10公里以内还是

超过10公里，分别写出小明应付费即可；（3）根据题意计算出相差的车费即可．【解析】（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（

1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a﹣24）分钟，1.8×9.5+0.45a﹣[1.8×14.5+0.45

（a﹣24）+0.4×（14.5﹣10）]＝0因此，小王和小张付费相同．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．