【文档说明】广东省珠海市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.docx，共(12)页，597.931 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-33fe20c03b89f9f5a25869f4116a07e2.html

以下为本文档部分文字说明：

1珠海市2020-2021学年度第一学期学生学业质量监测高一数学试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合4Axx=，0,1,2,3,4,5,6B=，则AB=（）A.0,1,2,3B.5,6C.4,5,6D.1,2,32.

命题p：“)0,x+，2xex”的否定形式p为（）A.)0,x+，2xexB.)00,x+，020xexC.)00,x+，020xexD.(0,0x−，020xex3.下列说法正确的

是（）A.若ab，则acbcB.若ab，cd，则acbd++C.若ab，则22abD.若ab，cd，则acbd4.如果角的终边过点()1,3−，则sin的值等于（）A.12B.12−C.32−D.33−5.函数2cosyxx=的

部分图象是（）A.B.C.D.6.设()3,10()6,10xxfxfxx−=+，则()9f=（）A.10B.11C.12D.1327.已知函数()sin23fxx=+，若将函数()fx的图象向右平移3个单位，再把图象

上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到()gx，则()gx的解析式为（）A.()()sin4gxx=−B.()sin43gxx=−C.()sin46gxx=−D.()sin3gxx=−8.已知2log0.3a=，0.23b=

，20.3c=，则（）A.abcB.acbC.cabD.bca9.已知函数,1()(32)2,1axfxxaxx−−=−+−在(),−+上为增函数，则实数a的取值范围是（）A.30,2B.30,2C.31,2D.

31,210.已知()fx是定义在R上的奇函数，对任意的正数(),abab，有不等式()()0fafbab−−成立，()30f=，则不等式()2log0fx的解集为（）A.10,8B.()8,+C.

()10,8,8+D.()1,18,8+二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选

对的得3分.）11.在某种固体金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示，在实验过程中金属材料没有熔化.则下列结论正确的是（）3A.5min以后温度基本保持不变B.前5min温度增加的速度越来越快C.前5min温度增加的速度越来越慢D.实验表明这种金属材料

是耐高温的好材料12.已知函数222,0()log,0xxxfxxx−−=，若()()()()1234fxfxfxfx===，且1234xxxx，则下列结论正确的是（）A.122xx+=B

.341xx=C.123401xxxx+++D.123401xxxx三、填空题（本大题共8小题，每题5分，满分40分.将答案填在答题纸上）13.已知,xyR+，且24xy+=，则xy的最大值是_________

.14.周长为8，圆心角弧度数为2的扇形的面积为_________.15.已知集合2,3A=，1Bxax==，若ABB=，则实数a的所有可能的取值组成的集合为_________.16.3ln2416lg50lg

2e++−=________.17.化简：sintan()cos()2cos()sin(3)+−−=−+________.18.函数()3sin2yx=+图象的一个对称中心为5,024，图象

的对称轴为________.419.已知函数2()4fxx=+，()gxax=，当1,4x，()fx的图象总在()gx图象的上方，则a的取值范围为_________.20.数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比512m−=的近

似值，黄金分割比还可以表示成2sin18，则2242cos631mm−=−________.四、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每题10分，满分50分，将答案填在答题纸上）.21.设集合223

0Axxx=+−，集合11Bxaxa=−−−.（1）若3a=，求AB；（2）设p：xA，q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.22.已知函数()log(1)log(1)aafxxx=+−−，0a且1a.（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性

，并予以证明；（3）当01a时，求使()0fx的x的取值范围.23.如图，已知OPQ是半径为2，圆心角为3的扇形，点A在弧PQ上（异于点P，Q），过点A做ABOP⊥，ACOQ⊥，垂足分别为B，C，记AOB

=，四边形ACOB的的面积为S.（1）求S关于的函数关系式；5（2）当为何值时，S有最大值，并求出S的最大值.24.已知()2()(32)fxxaxa=−+−.（1）当1a=−时，写出()fx的单调区间（不用证明）；（2）解关于x不等式()()0fxaR.25.

珠海某生物试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求110x），每小时可获得的利润是351xx+−千元.（1）要使生产该产品2小时获得利润等于30千元，求x的取值；（2）要使生产120千克该

产品获得的利润最大，求生产速度x的值？并求此最大利润.珠海市2020-2021学年度第一学期学生学业质量监测高一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.【答案

】A因为4Axx=，0,1,2,3,4,5,6B=，所以0,1,2,3AB=.2.【答案】C因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：“)0,x+，2xex”的否定形式p为：)00,x+，020xex.3.【答案】B【解析】对于A选项，若0c且ab，则acb

c，该选项错误；6对于D选项，取2a=，1b=−，1c=−，2d=−，则ab，cd均满足，但acbd，D选项错误；对于C选项，取1a=，2b=−，则ab满足，但22ab，C选项错误；对于B选项，由不等式的性质可知该选项正确.4.【答案】C点()1,3−到原点的

距离()22312r=−+=，由定义知3sin2yr==−.5.【答案】B函数的定义域为R，此函数为奇函数，图像关于原点对称，故排除A，C，因为当0,2x时，0y，故排除D.6.【答案】C∵()()()99615fff=+=且()1515312f=−=

，∴()913f=.7.【答案】B函数()sin23fxx=+，若将函数()fx的图象向右平移3个单位得图象为sin2sin2333yxx=−+=−，再把图像上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到sin43yx

=−，则()sin43gxx=−.8.【答案】B22log0.3log10a==，0.20331b==，2000.30.31=，则01c，acb.9.【答案】D7【解析】∵函数,1()

(32)2,1axfxxaxx−−=−+−是R上的增函数，∴0320232aaaa−−+，解得31,2a.10.【答案】D由函数的奇偶性得()()330ff−==，由()()0fafbab−−可知()fx在()0,+上的单调递增

，可得()fx在(),0−上的单调递增，根据单调性及()30f=可把()2log0fx化为2log3x或23log0x−可解得.二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）11.【答案】ACD由图像可知前5min中温度增加，但是增加速度越来越慢，所以C对，②错.5min以后温度图像是一条水平线，所以温度保持不变A对；图像说明D对.12.【答案】BCD【

详解】函数222,0()log,0xxxfxxx−−=的图象如下图所示，函数22yxx=−−的图象关于直线1x=−对称，则122xx+=−，A错误；由图象可知2324loglogxx=，且3401xx，∴2324loglogxx−=，即()234log0xx=，所以，3

41xx=，B正确；当0x时，22()2(1)11fxxxx=−−=−++，由图象可知，()23log0,1x，则230log1x−，可得3112x，8∴1234331120,2xxxxxx+++=+

−，C正确；由图象可知121x−−，∴()21234111122(0,1)xxxxxxxx=−−=−−，D正确.三、填空题（本大题共8小题，每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）13.【答案】2所以4222xyxy=+，得2xy，当且仅当2xy=，即1x

=，2y=时，等号成立.14.【答案】4【解析】设扇形所在圆的半径为r，对应弧长为l，由题意可得，282lrlr+==，解得42lr==，所以扇形面积为142lr=.15.【答案】110,,23A=确

定集合A中的元素，由ABB=得BA，则B=或2B=或3B=从而得解.16.【答案】83ln2416lg50lg28228e++−=+−=.17.【答案】1【解析】原式costan(cos)sin(cos)1cos(sin)cos(sin)

−−===−−.918.【答案】()11242kxkZ=+函数()3sin2yx=+的图象对称中心为5,024，可得()512kkZ=−.()53sin212yxkkZ=+−的对称轴为52122xk−=+.得()11242

kxkZ=+.19.【答案】(),4−由题意可得1,4x，则24xax+，从而有4axx+，而44xx+，当2x=时取“=”，所以4a.20.【答案】-2222242sin1844sin182cos6312cos631mm−−=−

−4sin18cos182sin362cos126sin36===−−.四、解答题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共5小题，每题10分，满分50分，将答案填在答题纸上）.21.解：（1）223031Axxxxx=+

−=−，因为3a=，所以42Bxx=−−，因此41ABxx=−；（2）31Axx=−，11Bxaxa=−−−，因为p是q成立的必要不充分条件，所以集合B是集合A的真子集，因此有1113aa−−−−，解得02a.22.解：（1）

因为()log(1)log(1)aafxxx=+−−，10所以1010xx+−，解得11x−.故所求函数的定义域为11xx−.（2）()fx为奇函数.证明如下：由（1）知()fx的定义域为11xx−，且()log(1)lo

g(1)()aafxxxfx−=−+−+=−，故()fx为奇函数.（3）由()0fx得log(1)log(1)aaxx+−，因为当01a时，所以11xx+−，得0x，又因11x−，所以10x−，所以x的取值范围是()1,0−.23.解：（1）sin2sinABOA

==，cos2cosOBOA==，sin2sin33ACOA=−=−，cos2cos33OCOA=−=−，2sincos2sincos33OABOACSSS=+=+−−

△△2sin2sin23sin236=+−=+，03.（2）03，52666+，当262+=，即6=时，sin216+=，max3S=，11所以6=时，max3S=.24.解

：（1）当1a=−时，2()(5)(1)65fxxxxx=−−=−+，()fx的单调增区间为()3,+，()fx的单调减区间为(),3−.（2）方程()2(32)0xaxa−+−=的两个根为132xa=−，22xa=，当232aa

−即1a或3a−时，此时不等式()0fx的解为232xxaxa−或，当232aa−即31x−时，此时不等式()0fx的解为232xxaxa−或，当232aa=−即1x=或3x=−时，此时不等式()0fx的解为2xxa.25

.解：（1）由题意可知：325130xx+−=，∴25143(51)(3)0xxxx−−=+−=，∴15x=−或3x=，又因为110x，∴3x=.（2）∵2120331511205yxxxxx=+−

=−++，1,10x，令11,110tx=，∴()212035ytt=−++，当16t=即6x=时，∴max610y=千元.答：该工厂应该选取6千克/小时生产速度，利润最

大，且最大利润为610千元.12