【文档说明】福建省莆田第七中学2019-2020学年高一6月阶段性考试数学试题【精准解析】.doc，共(12)页，647.500 KB，由小赞的店铺上传

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莆田第七中学2019—2020学年下高一数学月考试卷一、选择题1.圆22234xy的圆心和半径分别是（）．A.2,3，4B.2,3，4C.2,3，2D.2,3，2【答案】C【解析】【分析】根据圆心,ab

,半径为r的圆的标准方程为：222xaybr,直接写出结果即可作出判定.【详解】22234xy,即为2222(3)2xy，∴圆的圆心为2,3，半径为2，故选

：C.【点睛】本题考查由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，属基础题.2.圆222440xyxy的圆心是（）.A.1,2B.2,4C.1,2D.2,4【答案】A【解析】【分析】先将圆的一般方程化为标准方程，进而得出圆心

坐标.【详解】圆222440xyxy的标准方程为22121xy，圆心的坐标为1,2,故选：A.【点睛】本题考查根据圆的一般方程求圆心坐标，属基础题.3.点1,1在圆2211xy的（）A.圆上B.圆内C.圆外D.无法判定【答

案】A【解析】【分析】将点1,1的坐标代入圆2211xy的方程，满足圆的方程，即得点在圆上.【详解】将点1,1的坐标代入圆2211xy的方程即221111，∴点1,1在圆2211xy

上，故选：A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，属基础题.点与圆位置关系：P（x0，y0）和圆C：222xaybr；①点P在圆外：222xaybr；②点P在圆上：222xaybr；③点P

在圆内：222xaybr．4.直线2yx与圆224xy有（）个公共点．A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，与半径比较，判断两圆的位置关系，进而得出公共点的个数.【详解】圆224xy的圆心为坐

标原点0,0O，半径2r,直线2yx的方程化为一般式为：20xy,圆心O到直线2yx的距离22002211dr,∴直线2yx与圆224xy相交，∴有2个公共点，故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判定，涉及点到直线的距离公式，属基础题.5.

某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（）A.30B.25C.750D.10800【答案】C【解析】【分析】根据已知样本量为试卷本数与每本试卷数的乘

积，即可求解.【详解】样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是2530750.故选:C.【点睛】本题考查样本量的统计，属于基础题.6.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小C.每一次被抽

到的可能性相等D.与抽取几个样本有关【答案】C【解析】【分析】利用在简单随机抽样中，每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同得出结论.【详解】在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同

.故选：C.【点睛】本题主要考查简单随机抽样.属于容易题.7.根据如下样本数据得到的回归方程为ˆybxa，则3456784.02.50.50.52.03.0A.0a，B.0a，C.0a，D.0a，【答案】B【解析】【详解】试

题分析：由表格数据,xy的变化情况可知回归直线斜率为负数0b，中心点为5.5,0.25，代入回归方程可知0a考点：回归方程8.某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的()A.概率为B.频率为C.频率为6D.概

率接近0.6【答案】B【解析】事件A＝{正面朝上}的概率为，因为试验的次数较少，所以事件的频率为，与概率值相差太大，并不接近．故选B.考点：频率与概率.二、填空题9.某工厂共有n名工人，为了调查工人的

健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为15，则n________．【答案】100【解析】【分析】抽取人数除以总人数，即得每位工人被抽到的概率，结合已知，得到关于n的方程，求解即得.【详解】解：∵该工厂共有n名工人，随机抽取20名，∴每名

工人被抽到的概率为20n，∴2015n，解得100n，故答案为：100.【点睛】本题考查简单随机抽样中事件的概率，等可能事件的概率问题，属基础题.10.已知总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的

第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为___________.78166572080263140702436997280198320492344935820036

23486969387481【答案】01【解析】【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次是65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，┈，其中08,02,14,07,01符合条件，故可

得结论.【详解】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08,02,14,07,01，故第五个数为01.故答案为：0

1【点睛】本题考查随机数表抽样方法，注意数值的取舍，属于基础题.11.在掷骰子的游戏中，向上的数字是1或2的概率是________．【答案】13【解析】【分析】先列举基本事件的个数，再利用古典概型的概率公式求解即可.【详解】掷一次骰子共

有6个基本事件，其向上的数字为1或2的基本事件数为2个，由古典概型的概率公式得在掷骰子的游戏中，向上的数字为1或2的概率为2163.故答案为：13.【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式.属于容易题.12.如图所示，边长为2的

正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为__________．【答案】83【解析】分析：直接利用几何概型求解.详解：由几何概型公式得28,.3223SS故阴影部分

的面积为8.3故答案为83点睛：(1)本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题

，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件A构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式()APA构成事件的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度；如果是二维、三维的问

题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件A分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.13.如图所示，在长方体1111OABCOABC中，||2OA，||3AB，13AA，M是1OB与1BO的交点，则M点的坐标是__________．【答案】331

,,22【解析】【详解】因为几何体是正方体，在坐标系中，1B的横坐标为2，纵坐标为3，竖坐标为，M是点O与1B的中点，所以33(1,,)22M.考点：空间中的点的坐标.三．解答题14.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两

球，求下列事件的概率：（1）A：取出的两球都是白球；（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．【答案】（1）25；（2）815．【解析】【分析】写出任取两个小球的所有方法，（1）写出从4个白球中任取两个的方法总数，即可求得概率；（2）写出其中1个为红球，而另1个为白球的方法总数，即可求得

概率．【详解】设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6，从袋中的6个小球中任取两个的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个．（

1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），∴取出的两个球全是白球的概率

为62()155PA．（2）从袋中的6个球中任取两个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个，∴取出的两个球1个是白球，另1个是红球的概率8()15PB．【点睛】古典概型需满

足两个条件：①对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；②对于所有不同的试验结果而言，它们出现的可能性是相等的．计算古典概型事件的概率可分三步：①算出基本事件的总个数n；②求出事件A所包含的基本事件个数m；③代入公式求出概率P．15.甲、乙两位学生参加数

学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统

计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由【答案】（1）答案见解析；（2）派甲参赛比较合适.【解析】【分析】（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图；（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，

把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加．【详解】（1）作出茎叶图如图：（2）派甲参赛比较合适．（3）理由如下：18x甲（78+79+81+82+84+88+93+95）＝85，18x乙（75+80

+80+83+85+90+92+95）＝85，2S甲[（78﹣85）2+（79﹣85）2+（81﹣85）2+（82﹣85）2+（84﹣85）2+（88﹣85）2+（93﹣85）2+（95﹣85）2]＝35.5，218S乙

[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（83﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]＝41，∵xx甲乙，22SS甲乙＜，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．【点睛】本题主要考查画

茎叶图以及平均数和方差.属于中档题.16.有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科ABCDE数学成绩（x）8776736663化学成绩（y）7866716461（1）如果y与x具有相关关系，求线性回归方程ybxa$$$；（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩

为多少？（结果取整数）附：121niiiniixxyybxx，aybx$$．【答案】(1)0.65520.185yx;(2)72.【解析】【分析】（1）利用121niiiniixxyybxx

求出b，利用aybx$$求出a，即可写出方程；（2）将79x代入（1）中的回归直线方程，即可解答．【详解】解：（1）8776736663735x，7866716461685y，ixx1430-7-10合计2ixx1969049100354i

yy10-23-4-7iixxyy140-602870232515212320.655354iiiiixxyybxx，680.6557320.185aybx，y对x的回归直线方程为0.65520.185yx；（2）当79x时，0.6

557920.18571.9372y，预测该学生的化学成绩为72．【点睛】本题考查线性回归直线方程的求解及线性回归分析，重点考查计算能力，属中档题．17.如图所示，已知直线:lyx，圆1C的圆心为3,0，且经过点4,1A．（1

）求圆1C的方程；（2）若圆2C与圆1C关于直线l对称，点,BD分别为圆1C，2C上任意一点，求BD的最小值．【答案】（1）2232xy；（2）2.【解析】【分析】（1）根据圆1C的圆心坐标和圆1C所经过的点4,1A的坐标，利用两点间距离公式求

出圆1C的半径，进而利用圆的标准方程公式写出圆1C的方程；（2）将圆1C的圆心坐标横纵坐标交换，即得圆2C的圆心坐标，根据对称性不改变圆的半径，即得圆2C的半径，利用圆心距大于半径之和，判定两圆相离，进而根据圆的性质得到BD最小值.【详解】（1）

∵圆1C的圆心为3,0，且经过点4,1A，∴圆1C的半径22134012r,∴圆1C的方程为：2232xy；（2）若圆2C与圆1C关于直线l对称，则圆2C的圆心为(0,3),半径为22r，圆心距为

221230033222drr，∴两圆相离，点,BD分别为圆1C，2C上任意一点，则BD的最小值为1232222drr．如图所示，在,BD分别与00,BD重合时取到最小值.【点睛】本题考查圆的标准方程的求法，与

圆有关的最值问题，圆关于直线的对称圆的问题，属基础题.