【文档说明】江苏省盐城中学2020届高三下学期第一次模拟考试数学试题含附加题.docx，共(13)页，778.106 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度第二学期第一次模拟高三数学1.已知集合A={-1<x<3,B={x|≤2},则A∩B=_________.2.设a,b∈R，i为虚数单位，若(a+bi)i=2-5i,则ab的值为__________3.如图所示内流程图的运行结果是___________4.疫

情期间，某校开设5门不同的线上选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选.修课程”的概率为__________.5.“a=”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+(a-1)y-2=0平行”的_______.条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”

或“既不充分又不必要”)6.若样本的方差是2，则样本2a,+3,2+3,2+3的标准差是_________.7.底面边长为2m，高为Im的正三棱锥的全面积为__________8.已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数.当x∈[2,4]时，f(x)=||，则f（）的

值为_________.9.设是等比数列{}的前n项和，成等差数列，且+=2.则m=_________.10.若双曲线.—=1(a>0.b>0)与直线y=x无交点，则离心率e的取值范围是________11.设m∈R，直线:x+my=0与直线mx-y-2m-4=0交于点P(,),则++2的

取值范围是_______12.如图，线段AB=8,点C在线段AB上，且AC=2,P为线段BC上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于.点D,设CP=x,△CPD面积为f(x).则f(x)的最大值为____________13.已知⊥,=|=t，若P

点是△ABC所在平面内一点，=+则的最大值等于________14.从点(0,0)作x轴的垂线交曲线y=于点(0,1)，曲线在点处的切线与x轴交于点现从作x轴的垂线交曲线于点，依次重复上:述过程得到一系列点:……….则=_____二、解答题（共90分）15.已知向量=(-1,coSωx+)=

(f(x),cosoωx),其中ω>0,⊥,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为π.(1)求ω的值:(2)设a是第一象限角，且f()=求的值16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，B

C=AD,PA=PD，M,N分别为AD和PC的中点.(1)求证:PA//平面MNB(2)求证:平面PAD⊥平面PMB.17.已知椭圆C:.+=1(a>b>0)过点(I,)且离心率e=(1)求椭圆方程:(2)若直线l：y=kx+

m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点G(,0)，求k的取值范围.18.某多肉观赏区改造建筑用地平面示意图如图所示、经规划调研确定，多肉观赏区改造规划建筑用地区域是半径为R的圆而.该圆面的内接四边形ABCD是原多肉观

赏区建筑用地，测量可知边界AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米.(1)请计算原多肉观赏区建筑用地ABCD的而积及圆面的半径R的值;(2)因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高多肉观赏区观赏的时长，请在圆弧A

BC上设计一点P,使得多肉观赏区改造的新建筑用地APCD的周长最大，并求最大值.19.给定数列{}记该数列前i项….中的最大项为，该数列后n-i项..,…..中的最小项为=-,(i=1,2,3..n-1).(1)对于数列:3,4,7,1,求出相应的;(2)若是数列{

}的前n项和，月对任意n∈,有(1-λ)=-λ+n+号,其中λ>0且λ≠1.①设={+判定数列{b,}是否为等比数列;②若数列{}对应的满足:>,对任意的正整数i=1,2,...n-2恒成立，求λ的取值范围.20.已知函数f(x)=(x+1)Inx+ax(a∈R)(1

)若y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程为x+y+b=0,求实数a,b的值:(2)求证:当a<-2时，y=f(x)在(0,+)上有两个极值点(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值):(3)设g(x)=

|(f(x)|，若g(x)在[1,e]单调递减,求实数a的取值范围.(其中e=2.71828...为自然对数的底数)数学附加题21B.(选修4-2:矩阵与变换)(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作

矩阵A=(0<0<2π)所对应的变换，再将所得曲线作矩阵B=(0<k<1)所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求k，θ的值.21C.(选修4-4:坐标系与参数方程)(本小题满分10分)在平而直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为,(θ为参数).(

1)以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程;(2)已知A(-2,0)，B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求△MBM面积的最大值.[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答

时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.(本小题满分10分)设=+(l-x)+...+，n∈N°.已知=-1023(1)求n的值;(2)23.(本小题满分10分)如图，一颗棋子从三棱柱的一个项点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点A处，

若移了n次后，棋子落在上底面顶点的概率记为Pn.(1)求，的值: