【文档说明】第5章 分式单元测试(A卷基础篇）（浙教版）（解析版）-2019-2020学年下学期七年级数学期末复习备考秘籍(浙教版).docx，共(11)页，127.720 KB，由管理员店铺上传

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第5章分式单元测试(A卷基础篇）【浙教版】参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2018秋•徽县期末）下列各式：，，，xy，，其中分式共有几个（）A．1B．2C．3D．4【思路点拨】首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数

，然后对分式的个数进行判断．【答案】解：，，xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选：C．【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．2．

（3分）（2019春•鹿城区校级月考）要使分式有意义，x的取值应满足（）A．x≠一1B．x≠0C．x≠1D．x≠±1【思路点拨】根据分式有意义的条件即可求出答案．【答案】解：由题意可知：x﹣1≠0，∴x≠1，故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正

确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．3．（3分）（2019春•西湖区校级月考）下列各式中变形不正确的是（）A．B．C．D．【思路点拨】根据分式的基本性质，＝，从而得出答案．【答案】解：由分式的性质可知，＝﹣，＝﹣，故选项A、C成立；当分子与分母都为负数时，分式值为正数，

即＝，故选项B成立；∵＝，∴≠﹣，故选项D不成立；故选：D．【点睛】本题考查分式的基本性质；熟练掌握分式化简的性质，理解负号与分式值的关系是解题的关键．4．（3分）（2019秋•南岗区校级月考）方程的解为（）A．x＝﹣1B．x＝5C．x＝﹣3D．x＝1【思路点拨】分式方

程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【答案】解：去分母得：2x+2＝3x﹣3，解得：x＝5，经检验x＝5是分式方程的解，故选：B．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方

程注意要检验．5．（3分）（2018秋•吕梁期末）一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（）A．m+nB．C．D．【思路点拨】先利用效率公式表示出甲的工作效率为；乙的工作效率为，然后利用工作时间等于工作总量除

以两人的工作效率得到甲、乙合作完成工程需要的天数为，最后化简即可．【答案】解：甲单独做需要m天完成，则甲的工作效率为；乙单独做需要n天完成，则乙的工作效率为，所以甲、乙合作完成工程需要的天数为＝．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词

语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．6．（3分）（2019春•溧阳市期中）下列分式，，

，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【思路点拨】根据最简分式的定义逐个判断即可．【答案】解：＝，＝，＝b+2，这三个不是最简分式，所以最简分式有：，，共2个，故选：B．【点睛】本题考查了分式的基本性质和最简分式

的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．7．（3分）（2019春•怀宁县期末）下列计算正确的是（）A．＝﹣B．＝C．÷（a2﹣ab）＝D．÷6xy＝【思路点拨】根据分式乘除法的法则和分式的基本性质解答即可．【答案】解：A、•＝，故A错误；B、÷＝，故B错误；C、（a2﹣ab）＝，故C正确；D

、÷6xy＝，故D错误，故选：C．【点睛】本题考查了分式乘除法的法则和分式的基本性质，熟练掌握分式乘除法的法则和分式的基本性质是解题的关键．8．（3分）（2019春•沙坪坝区校级期中）“母亲节“当天，某花店主打“康乃馨花束”，

上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束x元，则可列方程为（）A．﹣＝40B．﹣＝40C．﹣＝40D．

﹣＝40【思路点拨】设该花束上午单价为每束x元，则下午单价为每束（x+30）元，根据数量＝总价÷单价结合下年比上年多售出40束，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【答案】解：设该花束上午单价为每束x元，则下午单价为每束（x+30）元，依题意，得：﹣＝40．故选：C．【

点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．（3分）（2019春•张家港市期末）计算（1﹣）÷的结果是（）A．x﹣1B．C．D．【思路点拨】分式的混合运算，要注意运算顺序

，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．【答案】解：原式＝（）＝＝，故选：C．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．10．（3分）（2019春•青羊区期末）若分式的值为0，则x等于（）A．1B．1或﹣3C．﹣

1或1D．﹣1【思路点拨】直接利用分式的值为零则分子为零分母不等于零进而得出答案．【答案】解：若分式的值为0，则|x|﹣1＝0且（x+3）（x﹣1）≠0，解得：x＝﹣1．故选：D．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解

题关键．二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2018秋•柳林县期末）＝．【思路点拨】根据分式的乘法法则计算．【答案】解：原式＝＝，故答案为：．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作

积的分子，分母的积作积的分母．12．（4分）（2019秋•江岸区校级月考）计算：的结果是．【思路点拨】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．【答案】解：原式＝﹣＝﹣＝＝＝．故答案为：．【点睛】本

题考查了分式的加减运算．解题的关键是明确分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．13．（4分）（2019春•连云港期末）分式，﹣，的最简公

分母是6x2y（x﹣y）．【思路点拨】根据确定最简公分母的方法即可得出答案．【答案】解：，﹣，的最简公分母是6x2y（x﹣y）．故答案为：6x2y（x﹣y）．【点睛】此题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公

倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．14．（4分）（2019春•绿园区期末）已知关于x的方程＝有解x＝2，则a的值为1．【思路点拨】分式方程去分母转化为整式方程，把x＝2代入整式方程计

算即可求出a的值．【答案】解：去分母得：a﹣x＝ax﹣3，把x＝2代入得：a﹣2＝2a﹣3，解得：a＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．15．（4分）（2019春•九龙坡区校级

期中）已知＝2，则的值等于．【思路点拨】根据已知条件，将分式＝2整理为y﹣x＝2xy，再代入计算即可．【答案】解：整理已知条件得y﹣x＝2xy；∴x﹣y＝﹣2xy，将x﹣y＝﹣2xy整体代入分式得＝＝＝；故答案为：．【点睛】本题考查

了分式的加减法及由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．16．（4分）（2019春•新吴区期末）若关于x的分式方程+＝1有增根，则a的值为2．【思路点拨】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

【答案】解：方程两边都乘（x﹣5），得2﹣a＝x﹣5∵原方程增根为x＝5，∴把x＝5代入整式方程，得2﹣a＝0，解得a＝2．故答案为：2．【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相关字母的值．三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019秋•碑林区校级月考）化简并求值：，其中x2﹣x﹣3＝0．【思路点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x2﹣x的值整体代入计算可得．【答案】解：原式＝（+）•＝•+•＝x（x﹣2）+x+2＝x

2﹣x+2，∵x2﹣x﹣3＝0，∴x2﹣x＝3，则原式＝3+2＝5．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18．（8分）（2019春•西湖区校级月考）分式计算（1）（2）（3）；（4）【思路点拨】（1）直接约分即可得；（2）先因式

分解、将除法转化为乘法，再约分即可得；（3）根据同分母分式加法法则计算可得；（4）先通分，再根据法则计算可得．【答案】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝b（a﹣b）•＝b；（3）原式＝＝＝＝2；（4）原

式＝﹣+＝＝＝．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19．（8分）（2019春•罗湖区校级期中）解分式方程：（1）（2）【思路点拨】（1）分式方程去分

母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【答案】解：（1）去分母得：x+5＝2x﹣10，移项合并得：x＝15，经检验x＝

15是分式方程的解；（2）去分母得：3x+3﹣2x+2＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（10分）（2019春•涧西区校级月考）先化简，再求值；（1）（﹣）

，其中a＝2﹣（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1【思路点拨】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．【答案】解：（1）原式＝•＝，当a＝2﹣时，原式＝＝﹣；（2

）原式＝﹣•＝﹣＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．（10分）（2019春•建平县期末）（1）化简：•（2）先化简，再求

值：（﹣x+2）÷选一个你喜欢的数求值．【思路点拨】（1）根据分式的乘法可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【答案】解：（1）•＝＝；（2）（﹣x+2）÷＝＝＝＝x﹣2，

当x＝1时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22．（12分）（2019春•济南期中）（1）先化简再求值：当a＝2时求：（a﹣）÷的值．（2）已知，求实数A﹣

B的值．【思路点拨】（1）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）先对题目中的式子化简，即可求得A、B的值，从而可以求得A﹣B的值．【答案】解：（1）（a﹣）÷＝＝＝a﹣1，当a＝2时，原式＝2﹣1＝1；（2）∵，∴，∴，∴，解

得，，A﹣B＝1﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23．（12分）（2019•长春模拟）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg

所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？根据以上信息，解答下列问题．（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为＝．小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为＝+10．（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．【思路点拨】（1）直

接利用甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等以及甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg分别得出等式求出答案；（2）利用分式方程的解法进而计算得出答案．【答案】解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运x

kg产品，可列方程为：＝；小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为：＝+10；故答案为：＝；＝+10；（2）设乙型机器人每小时搬运xkg产品，根据题意可得：＝，解得：x＝30，经检验得：x＝30是原

方程的解，且符合题意，答：乙型机器人每小时搬运30kg产品．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确得出等式是解题关键．