【文档说明】天津教研联盟2023届高三一模数学试题 .docx，共(7)页，1.146 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前天津教研联盟高三年级模拟考试（一）数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场

号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题5分，共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集29100Uxxx=−−Z∣，集合()()180,1,2

,4,5,7,8AxxxB=−−=Z∣，则集合0,3,6,9（）A.()UABðB.()UAB∩ðC.()UABðD.()UABð2.在ABC中，“ABACBABC=”是“ACBC=”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

也不必要条件3.函数3()xxxfxee−=−的图象大致为（）A.B.C.D.为的4.设3434a−=，243b=，23log2c=，则a，b，c的大小顺序是A.bacB.c<a<bC.b<c<aD.acb5.某汽车生产厂

家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x，则该型电动汽车月平均用电量在)200,

280的户主人数为（）A98B.103C.108D.1126.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，准线为l，过F且斜率为33的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且DMl⊥于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的

面积为323，则p=（）A.22B.4C.26D.427.若π02ba，则（）A.eeeeabbaba−−B.11e2e2eebaabab++++C.sinsinabbbaa++D.sincossinbaa8.数学

中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则下列结论正确的是（）.A.勒洛四面体最

大的截面是正三角形B.若P、Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点，则PQ的最大值为4C.勒洛四面体ABCD的体积是86πD.勒洛四面体ABCD内切球的半径是46−9.设函数()sin2cos2fxxx=+，给出下列结论：①()fx的最小正周期为π；②()fx在

区间ππ,88−内单调递增；③函数()fx的对称轴方程为ππ+,28kxkZ=④将函数()yfx=的图像向左平移π4个单位长度，可得到函数cos2yx=的图像．其中所有正确结论序号是（）A.①

②④B.①③C.②③D.①②③第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共11小题，共105分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的

给5分.10.已知复数z满足()123zii+=−（其中i为虚数单位），则z的值为________．11.二项式831xx−的展开式中常数项为___________.(用数字作答)12.半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面

的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知1MN=，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________.的13.某产品的质量检验过程依次为进货检验（IQC）、生产过程检验（IPQC）、出货

检验（OQC）三个环节．已知某产品IQC的单独通过率为45，IPQC的单独通过率为34，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立，则一件该产品能进入OQC环节的概率为_____

____．14.已知向量()1,1m=，向量n与向量m的夹角为3π4，1mn=−urr，则向量n=__________；若向量n与向量()1,0q=的夹角为π2，向量2πcos2cos32xpx=−，，其中0xa，当25,22np+时，实数a的取

值范围为__________．15.已知函数()2e,01,0xkxxfxkxxx−=−+，若0k=，则不等式()2fx<的解集为_______；若()fx恰有两个零点，则k的取值范围为_____．三、解答题：本大题共5

小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知π2,3cC==.（1）若ABC的面积等于3，求,ab；（2）若sin2sinBA=，求ABC的面积；（3

）若()(),,,,mabnbcacmn==−−⊥，求ABC的面积.17.如图，在菱形ABCD中，60ABC=，⊥AE平面ABCD，CF⊥平面ABCD，||2AB=，||3CF=.（1）若||2AE=，求证：直线EF⊥平面BDE；（2）若||||EACF=，求直线EB与平面EDF所成角正弦值.

18.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，三点1233(2,2),(2,2),2,2MMM−−中恰有两个点在椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）若C的上顶点为E，右焦点为F，过点F的直线交C

于A，B两点（与椭圆顶点不重合），直线EA，EB分别交直线40xy−−=于P，Q两点，求EPQ△面积的最小值．19.已知数列na满足11a=，1114nnaa+=−，其中*nN.（1）设221nnba=−，求证：数

列nb是等差数列.（2）在（1）的条件下，求数列12nnb+的前n项和nS.（3）在（1）的条件下，若16(1)2nbnnnc−=+−，是否存在实数，使得对任意的*nN，都有1nncc+，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.20.设函数()

()()21e2,Rxfxxmxm=+++．（1）讨论()fx的单调性；（2）若当[2,)x−+时，不等式()()213efxmxx−+−恒成立，求m的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xia

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