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考点练34利用导数证明不等式——放缩法1．已知函数f(x)＝aex－lnx－1.(1)设x＝2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；(2)证明：当a≥1e时，f(x)≥0.2．设函数f(x)＝ex＋a·sinx＋b(a

，b为实数)，且曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程为x－y－1＝0.(1)求a，b的值；(2)求证：当x∈(0，＋∞)时，f(x)>lnx．