【文档说明】四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题 .docx，共(5)页，520.155 KB，由管理员店铺上传

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泸县四中2023年秋期高二第三学月考试数学试题一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知向量()2,1,3a=−，()4,2,3b=−，则2ab+=（）A()4,2,6−B.()8,4,6−C.()0,0,9D.()2,1,6−2.圆222430xyxy+

−++=的圆心为（）．A.(1,2)−B.(1,2)−C.(2,4)−D.(2,4)−3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0距离为（）A.2B.12C.1D.724.盒中有4个大小相同的球，其中

白球2个，黑球2个，从中任意摸出2个（摸出后不放回），则至少摸出一个黑球的概率为（）A.16B.12C.13D.565.某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕才发现有个同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为x，2s，新平均分和新方差分别为1x

，21s，若此同学的得分恰好为x，则（）A.1xx=，221ss=B.1xx=，221ssC.1xx=，221ssD.1xx，221ss=6.已知倾斜角为的直线l与直线230xy+−=垂直，则sin2的值为A.35B.45C.15D.15−7.对于事件A与事件

B，下列说法错误的是（）A.若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1B.若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）C.若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件D若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立.的.8

.已知点A，B分别是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右、上顶点，过椭圆C上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为左焦点1F，且ABOP∥，则椭圆C的离心率为（）A.14B.12C.22D.24二．多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9.如

图，在边长为1的正方体1111ABCDABCD−中，,,EFG分别是棱111,,CCADAB的中点，则下列结论中正确的是（）A.//CF平面1AEDB.CFDG⊥C.DG⊥平面1AEDD.CF//DG10.已知直线l1：3x﹣y﹣

1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（）A.1B.13C.﹣2D.﹣111.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为2240xyx+−=.若直线()1ykx=+上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数

k的取可以是A.1B.2C.3D.412.已知过双曲线22:184xyC−=的左焦点F的直线l与双曲线左支交于点,AB，过原点与弦AB的中点D的直线交直线433x=−于点E，若AEF△为等腰直角三角形，则直线l的方程为（）A.(322)230xy+−+=B

.(322)230xy−++=C.(322)230xy−−+=D.(322)230xy+++=三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为_________

___.14.已知点(0,2,0)P，(0,0,0)O，(1,2,4)A，(1,2,4)B−，过点P作PH⊥平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.15.已知点(1,0)A−，(1,2)B，圆()22:25Cxay−+=(0a上存在唯一的点P(N)n，使

2212PAPB+=，则实数a的值是__________.16.已知抛物线()2:20Cxpyp=，焦点为F，过点()22,Mp−−作抛物线C的两条切线，切点分别是A，B，已知线段AB的中点()0,6Nx，则AFBF的值是____

______.四、解答题（本大题共6个大题，共70分）17.围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是13，都是白子的概率是1330.（1）求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率；（2）求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率.1

8.已知ABC三个顶点(,)Amn､(2,1)B､(2,3)C−.（1）求BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD的方程为2360xy−+=，BC边上高线AE过原点，求点A的坐标.19.已知直线l过点(2,1)和点(5,4)．（1）求直线l的方程．（2）若圆C的圆心在直线l

上，且与y轴相切于(0,3)点，求圆C的方程．20.如图，已知四棱台1111ABCDABCD−上、下底面分别是边长为2和4的正方形，14AA=，且1AA⊥底面ABCD，点,PQ分别在棱1DD、BC上·的的（1）若P是1

DD的中点，证明：1ABPQ⊥；（2）若//PQ平面11ABBA，且平面PQD与平面AQD的夹角的余弦值为49，求四面体ADPQ的体积．21.已知双曲线C的渐近线方程为33yx=，且过点(3,2)P.（1）求C的方程；（2）设(1,0)Q，直线()xtt=R不经过P点且与C相交

于A，B两点，若直线BQ与C交于另一点D，求证：直线AD过定点.22.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的左、右焦点分别为1F，2F，长轴长为4，椭圆C过点31,2.（1）求椭圆C的方程；（2）已知x

轴上存在一点E（点E在椭圆左顶点的左侧），过E的直线l与椭圆C交于点M和点N，且1EFM与1EFN互为补角，求1FMN△面积的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com