【文档说明】河南省新乡市2021届高三2月一轮复习摸底考试数学（文）试题.doc，共(5)页，189.000 KB，由小赞的店铺上传

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1新乡市2020—2021学年高三一轮复习摸底考试数学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．请将各题答案填写在答题卡上。3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。第Ⅰ卷一、选

择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x｜3－x＞1}，B＝{x｜3－3x＞0}，则A∩（CRB）＝A．{x｜－1≤x＜2}B．{x｜x＞2}C．{x｜1≤x＜2}D．{x｜1＜x＜2}2．设（－1＋2i）x＝

y－1－6i，x，y∈R，则｜x－yi｜＝A．6B．5C．4D．33．设等差数列{na}的前n项和为nS，若5a＝11，8S＝80，则10a＝A．21B．20C．18D．164．函数()lnxfxx＝的图象大致

为5．某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试2共5道题，每答对一题得20分，答错得0分．已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是A．该次课外知识测试及格率为90％B

．该次课外知识测试得满分的同学有30名C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D．若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名6．已知向量a＝（－6，－8），b＝（2，1），则

a＋b在a方向上的投影为A．－8B．8C．165D．－1657．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AA1＝3，点D是侧棱BB1的中点，则直线C1D与平面ABC所成角的余弦值为A．32B．255C．77D．2778．已

知函数()()cos2fxx＝＋（－≤≤）的图象向右平移12个单位长度后，与函数g（x）＝sin2x的图象重合，则f（x）的单调递减区间为A．[3k＋，56k＋]（k∈Z）B．[6k－，3k＋]（k∈Z）C．[

6k＋，23k＋]（k∈Z）D．[3k－，6k＋]（k∈Z）9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的半圆的直径为2，则该几何体的表面积为A．32＋B．42＋C．33＋D．43＋10．意大利数学家斐波那契于1202

年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……．这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用．该数列{na}满足1a＝2a＝1，2na＋＝na＋1na＋（

nN＋∈），则该数列的前1000项中，为奇数的项共有3A．333项B．334项C．666项D．667项11．已知抛物线C：y2＝4x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，则直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率之积为A．－8B．－4C．－2

D．－112．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的导函数为()fx，且当x∈[0，＋∞）时，()()()sincosfxxfxxefx＜－，e为自然对数的底数，则函数f（x）在R上的零点个数为A．0

B．1C．2D．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．已知实数x，y满足111xyxy＋≥，≤，≤，则z＝3x－y的最小值为__________．14．某班级分别从3名男生a

1，a2，a3和2名女生b1，b2中各随机抽取1名学生组队参加知识竞赛，则男生a1和女生b1同时被抽中的概率为__________．15．已知双曲线C：2213yx－＝的左、右焦点分别为F1，F2，点P在其右支上，△F1PF2的内切圆为⊙I，F2M⊥PI，垂足为

点M，O为坐标原点，则｜OM｜＝__________．16．定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＋f（x）＝0，当x≥0时，f（x）＝x2．若不等式()214fax＋f（3－x）≥0对任意x∈R恒成立，则实数a的最小值为__________．三、解

答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且bc

osA＝32ca－．（1）求角B；（2）若△ABC的面积为23，BC边上的高AH＝1，求b，c．418．（12分）某商店在2020年上半年前5个月的销售额如下表所示：（1）若从这5个月中随机选取1个月计算销售纯收入，求选取月份的销售额不低于2万元的概率；（2）求销售额y

（千元）关于月份x的回归直线方程，并预测该商店2020年上半年的销售总额．附：回归直线ˆˆˆybxa＝＋的斜率和截距的最小二乘估计分别为．19．（12分）点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且AB＝3AM，沿图1中的虚线DE，EF，FD将

△ADE，△BEF，△CDF折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2．（1）证明：PF⊥DM．（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离．20．（12分）已知动点P到点（－6，0）的距离与到直线x

＝－463的距离之比为32．（1）求动点P的轨迹C的标准方程．（2）过点A（－4，0）的直线l交C于M，N两点，已知点B（－2，－1），直线BM，BN分别交x轴于点E，F．试问在x轴上是否存在一点G，使得BE·GF＋GE·BF＝0?若存在，求出点G的坐标；若不存在

，请说明理由．521．（12分）已知函数f（x）＝ex－k（lnx＋1）．（1）设x＝3是f（x）的极值点，求k的值，并求f（x）的单调区间．（2）证明：当0＜k＜e时，f（x）＞0．（二）选考题：共

10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中，点A（1，6），B（1，2），曲线C：2sin3

＝＋．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求点A，B的直角坐标及曲线C的参数方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求｜PA｜2＋｜PB｜2的取值范围．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）（1）已知a

＋b＋c＝1，证明：（a＋2）2＋（b＋2）2＋（c＋2）2≥493．（2）若对任意实数x，不等式｜x－a｜＋｜2x＋1｜≥32恒成立，求实数a的取值范围．