【文档说明】安徽省蚌埠市蚌埠二中2020-2021学年高一上学期数学第六周测试卷含答案.docx，共(5)页，270.685 KB，由小赞的店铺上传

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蚌埠二中2020-2021学年第一学期高一数学周回顾（六）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1．已知{|24}AxZx，{|1}Bxyx，则AB的元素个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知1()1xfxx，则(

2)f等于（）A．1B．12C．1D．23．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．)(RxxyB．)0(1xxyC．)(RxxyD．)(3Rxxy4．已知集合1,2A，非空集合B满足1,2,3AB，则集合

B的个数是（）A．4B．6C．7D．85．已知函数1fx的定义域为2,1，则122gxfxx的定义域为（）A．[1,4]B．[0,3]C．[1,2)(2,4]D．[1,2)(2

,3]6．设,0121,1xxfxxx，若1fafa，则1fa（）A．2B．4C．6D．87.若函数2()2(1)fxxax与2()2agxx均在区间3,4上为减函数，则a的

取值范围为（）A．），5[B．),2(C．2,4D．]5,2(8．不等式110x成立的一个充分不必要条件是（）A．10xB．1xC．1x或01xD．1x9.定义在（0，+∞）上的函数()fx满足：

112212xfxxfxxx＜0，且(2)4f，则不等式8()0fxx的解集为（）A．2,B．0,2C．0,4D．4,10.已知定义在0,上的函数()fx是单调函数，且对任意的0,x，都有2()1ffxx

，则(1)f（）A．-4B．-3C．-1D．0二、填空题（本大题共4小题，共20分）11．函数22fxxx的单调减区间为__________．12．已知函数()yfx是定义在R上的奇函数，且0x时，2()2fxxx，则0x时，(

)fx____________．13．已知x，y＞0，33122xy，则x+2y的最小值为____________．14.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即[]5knknZ∣，0,1,2,3,

4k，给出如下四个结论：①20211；②33；③若整数a，b属于同一“类”，则0ab；④若0ab，则整数a，b属于同一“类”其中正确结论的序号是_________.三、解答题（本大题共2小题，共30分）15．已知函数4fxxx．（1）用定义证明fx在区间

0,2上是减函数；（2）若不等式240xax对任意的2,1x恒成立，求a的取值范围．16．已知函数fx对一切实数x，y，等式21fxyfyxxy都成立，且10f．（1）求函数fx的解析式

；（2）设hxfxmx，2,2x，mR，求hx的最小值为vm，求vm的最大值．答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.）1．已知{|24}AxZx，{|1}Bxyx

，则AB的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C2．已知1()1xfxx，则(2)f等于（）A．1B．12C．1D．2【答案】A3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．)(RxxyB．)0(1xxyC．)(RxxyD．)(3Rxxy

【答案】D4．已知集合1,2A，非空集合B满足1,2,3AB，则集合B的个数是（）A．4B．6C．7D．8【答案】A5．已知函数1fx的定义域为2,1，则122gxfxx的定义域为（）A．[1,4]B．[0,3]C．[1,2

)(2,4]D．[1,2)(2,3]【答案】C6．设,0121,1xxfxxx，若1fafa，则1fa（）A．2B．4C．6D．8【答案】C7.若函数2()2

(1)fxxax与2()2agxx均在区间3,4上为减函数，则a的取值范围为（）A．），5[B．),2(C．2,4D．]5,2(【答案】C8．不等式110x成立的一个充分不必要条件是（）A．10xB．1xC．1x或01xD．1x【答案】A9

.定义在（0，+∞）上的函数()fx满足：112212xfxxfxxx＜0，且(2)4f，则不等式8()0fxx的解集为（）A．2,B．0,2C．0,4D．4,【答案】B10.已知定义在0,

上的函数()fx是单调函数，且对任意的0,x，都有2()1ffxx，则(1)f（）A．-4B．-3C．-1D．0【答案】C二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．函数22fxxx

的单调减区间为__________．【答案】1,1212．已知函数()yfx是定义在R上的奇函数，且0x时，2()2fxxx，则0x时，()fx____________．【答案】22xx

13．已知x，y＞0，，则x+2y的最小值为____________．【答案】14.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即[]5knknZ∣，0,1,2,3,4k，给出如下

四个结论：①20211；②33；③若整数a，b属于同一“类”，则0ab；④若0ab，则整数a，b属于同一“类”其中正确结论的序号是_________.【答案】①③④三、解答题（本题共2个小

题，共30分，写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知函数4fxxx．（1）用定义证明fx在区间0,2上是减函数；（2）若不等式240xax对任意的2,1x恒成立，求a的取值范围．【解析】（1）任取1x，20,2

x，且12xx，则12121212124441fxfxxxxxxxxx，由1x，20,2x，12xx，易知120xx，12410xx，故120fxfx

，即12fxfx，故fx在区间02,上是减函数；（2）由题意易知，4axx对任意的2,1x成立，又fx的定义域为,00,关于原点对称，且fxfx，故fx为奇函数

，结合奇函数的性质及（1）知，fx在2,1上单调递减，当2,1x时，45,4xx，故4a．16．已知函数fx对一切实数x，y，等式21fxyfyxxy都成立，且10f．（1）求函

数fx的解析式；（2）设hxfxmx，2,2x，mR，求hx的最小值为vm，求vm的最大值．【解析】（1）令1y，则113fxfxx，213fxxx，故2

2fxxx．（2）212hxxmx，2,2x，分情况讨论：①当122m，3m时，22vmhm，max36vmv；②当122m，5m时，242vmhm，max56v

mv；③当1222m，35m时，211222mmvmh，此时max12vmv；综上所述，vm的最大值为2．