【文档说明】陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题含答案.docx，共(7)页，297.214 KB，由小赞的店铺上传

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咸阳市2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测高二数学（文科）试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名，准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0

.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整，清晰；4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．52ii=+（

）A．12i−B．12i+C．12i−−D．12i−+2．已知()fx是可导函数，且()()000lim2xfxfxxx→+−=，则()0fx=（）A．2B．1−C．1D．2−3．两个变量y与x的回归模

型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如下表，其中拟合效果最好的模型是（）模型模型1模型2模型3模型4相关系数r0.480.150.960.30A．模型1B．模型2C．模型3D．模型44．命题:p

xN，23x+的否定为（A．xN，23x+B．xN，23x+C．xN，23x+D．xN，23x+5．有如下三段论推理：所有的偶数都不是质数，因为2是偶数，所以2不是质数．这个结论显然是错

误的，导致这一错误的原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．大前提和小前提都错误D．推理形式错误6．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片

是奇数的概率为（）A．14B．23C．34D．127．下列求导运算正确的是（）A．2111xxx+=+B．2sincossinxxxxxx−=C．()555logxxx=D．()2cos2sinxxxx=−8．用反证法证明“若a，bR，

0ab，则a，b全不为0”时，下列假设正确的是（）A．a，b中只有一个为0B．a，b至少有一个不为0C．a，b至少有一个为0D．a，b全为09．已知表示平面，m，n表示两条不重合的直线，若nÜ，则“mn⊥”是“m⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充

分也不必要条件10．已知命题:pxR，210xx−+；命题:qxR，23xx．则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq11．右图是函数()fx的导函数()yfx=的图像，则下列说法一定正确的是（）A．3xx=是函数()fx的极小值点B．当2xx=或

4xx=时，函数()fx的值为0C．函数()fx的图像关于点()0,c对称D．函数()fx在()4,x+上是增函数12．方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用．某方舱医院医疗小组有七名护士，每名护士从周一到周日轮流安

排一个夜班．若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为（）A．甲B．丙C．戊D．庚第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若

复数()()12zii=+−，则共轭复数先z的虚部为________．14．三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是13，并且各人猜对与否互不影响，那么他们三人都猜对的概率为________．15．已知双曲线

()222210,0xyabab−=的焦距是虚轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为________．16．已知某设备的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0由上表可

得线性回归方程0.08ybx=+，若规定当维修费用12y时，该设备必须报废，据此模型预测该设备使用的年限不超过________年．（结果四舍五入保留整数）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应

写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知复数()23zaai=+−，i为虚数单位，aR．（Ⅰ）若5z=，求a的值；（Ⅱ）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求a的取值范围．18．（本小题满分1

2分）已知函数()ln1fxxx=−．（Ⅰ）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（Ⅱ）试判断函数()fx的单调性．19．（本小题满分12分）某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系，在某地随机对50人进行了问卷调查，得到如下列联表：高于

22.5C不高于22.5C合计患新冠肺炎525不患新冠肺炎10合计（Ⅰ）补全上面的列联表；（Ⅱ）是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关？说明你的理由．附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．()2PKk0.100.0

50.0250.01k2.7063.8415.0246.63520．（本小题满分12分）已知点()1,Pm在抛物线2:2Cypx=上，F为抛物线C的焦点，且2PF=，直线():1lykx=−与抛物线C相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若8AB=，求k的值．21．

（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10xyMabab+=的离心率为63，焦距为22，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若1k=，求AB的最大值．22．（本小题满分12分）已知

函数()21xfxaex=−+．（Ⅰ）当1a=时，求函数()fx的极值；（Ⅱ）若()0fx对任意xR恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．）1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．D12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．–114．12715．33yx=16．10三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解

：（Ⅰ）()22235zaa=+−=，解得2a=或25a=．（5分）（Ⅱ）z在复平面内对应的点位于第四象限，0230aa−，得302a．（10分）18．解：（Ⅰ）()21lnxfxx−=，(

)11f=，又()11f=−，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()11yx−−=−，即2yx=−．（6分）（Ⅱ）()fx的定义域为()0,+，且()21lnxfxx−=，令

()0fx，得0xe；令()0fx，得xe，函数()fx在()0,e上单调递增，在(),e+上单调递减．（12分）19．解：（Ⅰ）补全的列联表如下：高于22.5C不高于22.5C合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计30205

0（Ⅱ）()225020155108.3336.63530202525K−=，有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关．（12分）20．解：（Ⅰ）抛物线2:2Cypx=的准线方程为2px=−，由2PF=

，得122p+=，得2p=，抛物线C的方程为24yx=．（6分）（Ⅱ）设()11,Axy，()22,Bxy，由()214ykxyx=−=，可得()2222240kxkxh−++=，216160k=+，212224kxxk++=，易知直线l经过抛物线C的焦点F，2122

2428kABxxpk+=++=+=，解得：1k=．（12分）21．解：（Ⅰ）由题意得22263222abcacac=+==，解得3a=，1b=，椭圆M的方程为2213xy+=．（Ⅱ）设直线l的方

程为yxm=+，()11,Axy，()22,Bxy，由2213yxmxy=++=得2246330xmxm++−=，由0，得24m，1232mxx+=−，212334mxx−=，()()22221212121212312242mABk

xxxxxxxx−=+−=−=+−=．当0m=，即直线l过原点时，AB最大，最大值为6．（12分）22．解：（Ⅰ）当1a=时，()21xfxex=−+，则()2xfxe=−，令()0fx，得ln2x；令()0fx，得ln2x，故函数()fx在(),ln

2−上递减，在()ln2,+上递增，函数()fx的极小值为()ln222ln2132ln2f=−+=−，无极大值．（6分）（Ⅱ）()0fx对任意xR恒成立，即21xxae−对任意xR都成立，设()21xxgxe−=，则()maxagx，

()()()222132xxxxexexgxee−−−==，令()0gx，得32x；令()0gx，得32x，故函数()gx在3,2−上递增，在3,2+上递减，()323max23222gxgee−===，故实数a的取值范围为322,

e−+．（12分）