【文档说明】八年级数学上册同步精品课堂（北师版）2.1 认识无理数（练习）（解析版）.doc，共(7)页，282.318 KB，由管理员店铺上传

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1第二章实数第一节认识无理数精选练习一、单选题1．（2020·福建省惠安科山中学月考）在下列实数中，无理数是（）A．53−B．2C．0.01D．327−【答案】B【解析】试题解析：A、-53是有理数，故A错误；B、2π是无理数，故B正确；C、0.01=0.1是有理数，故C错误；D、327=-

3是有理数，故D错误；故选B．2．（2020·贵州紫云·期末）下列命题错误的是（）A．2是无理数B．22+是无理数C．23是分数D．23是无理数【答案】C【解析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数

，逐一判断即可得出答案．【详解】解：A.2是无理数，说法正确，不符合题意；B.22+是无理数，说法正确，不符合题意；C.23中2是无理数，说法错误，符合题意；D.23是无理数，说法正确，不符合题意．故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的概念，关键是明确无理数的特点：无限不循环小数，常见的三种形

式为：开方开基础篇2不尽的数，含有的数，有规律但不循环的小数．3．（2019·全国初一课时练习）下列语句中，正确的是()A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是有理数【答案】A【解析】依据有理数和无理数的概念回答即可．

【详解】A．无理数都是无限不循环小数，故A正确；B．无限循环小数是有理数，故B错误；C．带根号的数不都是无理数，如4=2，故C错误；D．不带根号的数不都是有理数，如，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了实数的相关概念，熟练掌握有理数和无理数的定义是解题的关键．4．（2020·辽

宁新抚·期末）下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数【答案】C【解析】试题分析：选项A，带根号的数都是无理数，错误，例如93=是有理数；选

项B，如π是无理数，不带根号的数都是有理数说法错误；选项C，无限不循环小数是无理数，正确；选项D，无限不循环小数是无理数，错误；故答案选C．考点：无理数的定义．5．（2020·全国初一课时练习）下列各数不是．．有理数的是（）A．0B．12−C．-2D．【答案】D【解析】根据有限小数或无限循环小数

是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、0是有理数，故A错误；B、12−是有理数，故B错误；3C、-2是有理数，故C错误；D、是无理数，不是有理数，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数

，无理数是无限不循环小数．6．（2019·全国初一课时练习）下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是()A．①②B．①③C．②③D．③④【答案

】C【解析】有理数可以是无限循环小数，①错误；有限小数都是有理数，②正确；无理数都是无限不循环小数，③正确；无限循环小数是有理数，④错误.故选C.点睛：掌握有理数、无理数的概念.7．（2020·山东高唐·初二期中）在-1.414，2，，3.14，23+，3.212212221

…这些数中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.详解:-1.414，3.14是有理数;2，，23+，3.212212221…是无理数;故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理

数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如3，35等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001（0的个数一次多一个）.8．（2020·山东日照·期末）在数3.14,2,0,,4,0.10

10010001...−−（每两个1之间多1个0）中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】3.14是有限小数，属于有理数；0，42=，是整数，属于有理数；无理数有：2，−，0.1010010001…(

每两个1之间多1个0)共3个．4故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题9．（2020·吉林长春·初三月考）写出一个负无理数________．【答案】2−

（答案不唯一，符合要求即可）．【解析】试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．答案不唯一，如2−.考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．10．（2020·成都高新区益民学校月考）已知72m=−，则m

的相反数是________．【答案】27−【解析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m的相反数是(72)27−−=−，故答案为：27−．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两

个数是相反数．11．（2019·广东江城·初一期中）,3,132−−−中，无理数是__________．【答案】2−；13−【解析】无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项．【详解】|-3|=3，故|-3|是有理数，,132−−是无理数；故答案为：2−，13−．【点睛

】此题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．12．（2020·江苏武进·省前中附属人民路初级中学月考）下列各数：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数的个数是_____．【答案】2个【解析】无

理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的5统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030

030003…，3.1415926中，无理数有﹣4π，1.3030030003…，一共有2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．三、解答题13．（2020·泰兴市洋思中学月考）将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内．-3，134，-0.25，|-12|，-426，-（-1.5），5.2−−，206，0，π2−，21%，305，2.010010001…分数集合｛…｝负

有理数集合{…}无理数集合｛…｝．【答案】｛134，-0.25，-（-1.5），5.2−−，21%，…｝，{-3，-0.25，-426，5.2−−…}，｛π2−，2.010010001…｝【解析】根据分数、负有理数和无理数

的性质，依次对各个数字分析，即可完成求解．【详解】根据分数的定义，得到分数集合为：｛134，-0.25，-（-1.5），5.2−−，21%，…｝；根据负有理数的定义，得到负有理数集合为：{-3，-0.25，-426，5.2−−…}无理数集合：｛π2−，

2.010010001…｝．【点睛】本题考查了分数、负有理数、无理数的知识；解题的关键是熟练掌握分数、负有理数、无理数的性质，从而完成求解．14．（2020·浙江西湖·初二期末）在下列44网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且

满足：（1）三边均为有理数；（2）其中只有一边为无理数．【答案】答案见解析提升篇6【解析】（1）由勾股定理得出2234+=5，画出图形即可；（2）由勾股定理得出直角边长为2、斜边长为22的等腰直角三角形，画出图形即可．【详解】（1）2234+=5，△ABC即为所求，如图1所示；（2）由勾股定理得

：222222+=，△DEF即为所求，如图2所示．【点睛】本题考查了勾股定理、实数的定义；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算与作图是解决问题的关键．15．（2017·山东荣成·初一期中）如图，已知OA=OB．（1）写出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数

与-3.2的大小．【答案】（1）10−；（2）103.2−−【解析】试题分析：（1）利用勾股定理，得到OB的值.（2）如果记住了103.17最好，没记住就把23.210.24=21010=（），比较平方数的大小.试题解析：（1）由图可知，OB=223110+=，∵点A在原点左边

，∴点A表示10−.（2）解法1：∵103.173.2，∴103.2，7∴103.2−−．解法2：23.210.24=Q21010=（），∴100.24，−100.24−，∴103.2−−.