【文档说明】第15讲 数据的收集、整理与描述（原卷版）-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（人教版）.docx，共(13)页，832.267 KB，由管理员店铺上传

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第15讲数据的收集、整理与描述【学习目标】1.能根据具体情境设计适当的调查方案,进一步理解抽样调查中样本的代表性与广泛性的重要性.2.理解三种统计图各自的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据.3.经历整理简单的数据的过程，体会统计思

想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力.4.掌握用直方图分析数据的步骤.5.会列频数分布表，会画频数分布直方图.6.能够从分布表和直方图中正确读取信息.【基础知识】1.收

集数据：(1)方式：调查和调查是收集数据的两种方式.(2)全面调查：考察的调查叫做全面调查.(3)抽样调查的要求：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意的广泛性和代表性，即采取的方法；抽样是最基本的一种.(4)两种调查方式的优缺点：全面调查收集到的数据、，但一般多、

长，而且有些调查不宜采用；抽样调查具有_____少、省时省力的特点，抽取样本是否具有性，直接关系到对估计得精确程度.2.整理数据：(1)统计中经常用整理数据，用记录数据.(2)百分比：每个对象出现的次数与的比.(3)划记之和为，百分比之和为.3.

描述数据：(1)为了更直观地看出图中信息，用图和图来描述数据.(2)扇形图：①扇形图用圆代表，每一个代表总体中的一部分，通过的大小反映各个部分占总体的.②画扇形图的步骤：首先计算出各个扇形的度数；在同一个圆中，根据算得的各个度数各个扇形

，并注明各类的及相应的.4.总体、个体、样本和样本容量：(1)总体：要考察的对象称为总体.(2)个体：组成总体的考察对象称为个体.(3)样本：从当中抽出的所有实际的对象组成一个样本.(4)样本容量：一个样本中包含的个体的称为样本容量(不带单位).【概念理解】1.判断对错：在“国际禁烟日”当

天，某学习小组为了了解某社区6000个成年人中大约有多少人吸烟，随机抽查了200个成年人，结果其中有10个成年人吸烟.(1)调查的方式是全面调查.()(2)样本容量是200.()(3)该小区成年人的吸烟率是5%

.()(4)该小区一定有300人吸烟.()2.下列调查适合抽样调查的是()A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查3.某中学要了解八年

级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是，样本容量是.5.直方图的有关概念：(1)组距①组距的定义：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个之间的(组内数据的取值范围)称为组距.②组

距与组数间的关系：最大值-最小值组距=③如何分组：组距和组数的确定固定的标准，凭借经验和研究的具体问题来决定，数据越多分的组数，当数据在100个以内时，常分成组.(2)频数：落在各个小组内的数据的.(3)频数分布直方图中的频数：是以小长方形的来反映的，等距分组时，一般直接用小长方形的表示频

数.6.画频数分布直方图的步骤：(1)计算与的差.(2)决定和.(3)列表.(4)画频数分布直方图.【概念理解】1.小明在选举班委时得了28票，判断下列说法的正误：(1)小明所在班级的学生数影响小明选票的频率.(

)(2)小明所在班级的学生数，影响小明的选票频数.()(3)小明所在班级的学生人数不少于28人.()(4)小明的选票的频率不能大于1.()2.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动的情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8，11，12，9，则参加书法兴趣小组

的频率是()A.0.1B.0.15C.0.2D.0.33.圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是.【考点剖析】考点一：调查方式的选择例1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.

对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【注意】调查方式的选择方法1.适合采用全面调查：(1)调查结果要求非常准确.(2)所要调查的个体数量较少、调查难度相对

不大.(3)试验无破坏性.2.适合采用抽样调查：(1)对调查的结果要求不是十分准确.(2)调查具有破坏性.(3)调查的问题所包含的个体数量较多.(4)调查经费和时间都非常有限，全面调查受到限制.考点二：总体、个体、样本和

样本容量例2．为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.200名九

年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200【注意】样本容量是样本中个体的个数，不含单位.考点三：统计图表信息的应用例3．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：(1)八年级三班共有多

少名同学？(2)条形统计图中，m=________，n=________.(3)扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.例4．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部

分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为________，a=________%，“第一版”对应扇形的圆

心角为________°.(2)请你补全条形统计图.(3)若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.【注意】与统计图表有关的问题解题“四步骤”1.认真审题，弄清不同图表之间相同的统计量的表现形式.2.求出样本总数.3.求出未知的统计量，补全统

计图.4.根据题目要求计算、推理，用样本特征估计总体特征或作出预测.考点四：频数分布直方图及应用例5．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数

分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0<t≤220.042<t≤430.064<t≤6150.306<t≤8a0.50t>85b请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a=________，b=________.(2)将频数分布直方图补

充完整.(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中被评为“阅读之星”的有多少人？例6．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据

如下(单位：颗)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224(1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗

数175≤x<185185≤x<195195≤x<205205≤x<215215≤x<225频数____810____3对应扇形图中区域____DE____C如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为_______度，扇形B对应的圆心角为______度.(2

)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？【注意】频数分布直方图应用的“四点注意”1.弄清频数与频率的关系：频数=频率×数据总数.2.确定好分界点的数据的归属问题，在画统计图，确立组距时，一般比原始数据多保留一

位小数.3.组中值是指表示组距的两个数的平均数(或每组中点所对应的数据).4.把频数分布表与直方图有机结合，达到信息“共享”，相互查漏补缺.【真题演练】1．下列调查中,适合用普查方式的是（）A．了解我市居民的年人均消费B．了解某一天离开贵阳市的人口流量C．了

解浙江卫视《奔跑吧》栏目的收视率D．了解某班学生对“里约奥运会”的知晓率2．为了调查红旗小学六年级学生的兴趣爱好，以下样本最具代表性的是（）A．该年级书法社团的学生B．该年级部分女学生C．该年级跑步较快的学生D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生3．为了解我县七年级6000名学生

期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本

容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取35台电视机进行试验，在这个问题中，35是()A．个体B．总体C．样本容量D．样本5．大西洋占大洋总面积的25%，则在扇形统计图中，大西洋对应的扇形圆心角为（）A．180°B

．80°C．90°D．14°6．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20B．30C．0.4D．0.67．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男

生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12B．48C．72D．968．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以

分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组9．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视

剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545−−10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的

分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()A．该班总人数为50B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%【过关检测】1．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并

制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．2．某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0.40.25n则mn的

值为_____．3．王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：尺码SMLXLXXLXXL频率0.050.10.20.3250.30.025则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．4．某班学生参加环保知

识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是_____．5．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．6．我市某中学七年级甲,乙,丙三个

班中,每班的学生人数都为60名,某次数学考试的成绩统计如图及表:(每组分数含最小值,不含最大值)根据以上图,表提供的信息,则80～90分这一组人数最多的班是____.7．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分

学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（

2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．8．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进

行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安

全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？9．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计

图：等级次数频率不合格100≤x120a合格120≤x140b良好140≤x160优秀160≤x180请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“

良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．10．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分

成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2

）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com