【文档说明】高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）.docx，共(6)页，339.741 KB，由管理员店铺上传

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高二数学下学期期中全真模拟卷（1）（人教A版2019）考试时间：120分钟满分：150分测试范围：函数与导数、计数原理与概率统计一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若函

数()fx的导函数为()fx，且满足()()21ln2fxfxx=+，则()1f=（）A．0B．1−C．2−D．22．造纸术､印刷术､指南针､火药被称为中国古代四大发明，这四种发明对中国古代的政治､经济､文化的发展

产生了巨大的推动作用；2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了“中国的新四大发明”：高铁､扫码支付､共享单车和网购．若从这8个发明中任取两个发明，则两个都是新四大发明的概率为（）A．114B．1

7C．314D．143．若20172017012017(13),()xaaxaxxR−=+++，则20171222017333aaa+++的值为A．2B．0C．.1−D．2−4．下列结论正确的是（）A．若sinyx=，则cosyx=B．若cosyx=

，则cosyx=C．若1yx=，则21yx=D．若yx=，则12yx=5．函数()()()()22ln00xxxfxxex−−=，若关于x的方程()()2240fxafxaa−+−=有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为（）A．()0,4B．()(),4

4,−+C．()4,04−D．(),44−−6．设函数21432f(x)lnxxx=−+在[,1]+xaa上单调递增，则实数a的取值范围()A．(0,3]B．(0,2]C．[3,)+D．[2,)+7．若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3

个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有A．20个B．48个C．52个D．120个8．设函数()2sin,0,xfxaexx=−有且仅有一个零点，则实数a的值为A．42eB．42e

−C．22eD．22e−二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．变量x，y的n个样本点()11,xy，()22,xy，L，(),nnxy及其线性回归

方程ybxa=+$$$，下列说法正确的有（）A．相关系数r的绝对值越接近1，表示x，y的线性相关程度越强B．相关指数2R的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好D．若1111,nn

iiiixxyynn====，则点(,)xy一定在线性回归方程ybxa=+$$$上10．已知01ab，e为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（）A．abaebeB．baaebeC．lnlnaa

bbD．baab11．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一

个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为37D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为3712．已知1021(0)axax+，展开式

的各项系数和为1024，下列说法正确的是（）A．展开式中偶数项的二项式系数和为256B．展开式中第6项的系数最大C．展开式中存在常数项D．展开式中含10x项的系数为45三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，

共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法种数为______．14．若()()()()2366012361111xaaxax

axax=+++++++++，则3a=______．15．若随机变量()3,XBp，()22,YN，若()10.657PX=，()02PYp=，则()4PY=______．16．有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离

开的概率为________________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从A、B、C、D四首不同曲目中任选一首.（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了X首曲目，求X的分布列及数学期望EX.18．某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是cmx的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、cmx的

矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．(1)求包装盒的容积(x)V关于x的函数表达式，并求函数的定义域；(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？19．在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．

条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256．问题：在31(0)naxax−的展开式中，_____．（1）求n的值；（2）若其

展开式中的常数项为112，求其展开式中所有项的系数的和．20．已知函数()4ln()afxxxaRx=+−．（1）当3a=−时，求()fx的单调区间；（2）若()fx在区间()0,+上单调递增，求a的取值范围．21．已知函数()ln()Rfxxaxa=−（1）求()fx的极值；（2）若(

)1fx，求a的值，并证明：()2.xfxxe−22．已知函数32()3()fxxxbbR=−+.（1）当1b=时，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数()fx存在三个零点，分别记

为123,,xxx123()xxx.（ⅰ）求b的取值范围；（ⅱ）证明：120xx+.