【文档说明】山东省日照市2023届高三下学期校际联合考试（二模）数学含答案.docx，共(11)页，475.416 KB，由小赞的店铺上传

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2020级高三校际联合考试数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选

择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效，3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合2280|,|0AxxxBxx

=−−=，则AB=（）A.)0,4B.()2,4−C.)4,+D.)2,−+2.设复数z满足(1i)2z+=（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象

限D.第四象限3.已知0,0ab，则“1122ab”是“lnlnab”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取

1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组)30,40，第二组)40,50，第三组)50,60，第四组)60,70，第五组)70,80，第六组80,90.对统计数据整理得到如图所示的频率分

布直方图，则可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（）的A.43.5分钟B.45.5分钟C.47.5分钟D.49.5分钟5.已知()()3423401234212xxaaxaxaxax−

−+=++++，则024aaa++=（）A.-54B.-52C.–50D.-486.古希腊亚历山大时期一位重要几何学家帕普斯（Pappus，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平

方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线．今有平面内三条给定的直线123,,lll，且23,ll，均与1l垂直．若动点M到23,ll的距离的乘积是M到1l的距离的平方的4倍，则动点M在直线23,ll之间（含边界）的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.已知11

202320241ee,tan,sin202320232024abc===，则（）A.c<a<bB.acbC.bacD.abc8.对于给定的正整数()2nn﹐定义在区间0,n上的函数()yfx=满足：当01x时()22fxxx=−

+，且对任意的1,xn，都有()()11fxfx=−+．若与n有关的实数nk使得方程()nfxkx=在区间1,nn−上有且仅有一个实数解，则关于x的方程()nfxkx=的实数解的个数为（）A.nB.21n−C.1n+D.21n+二、多项选择题：本大题共4小题，每

小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分9.下列说法正确的是（）A.若22abcc，则abB.若()0,πx，则4sinsinxx+的最小值为4C.命题:

Rpx使得2230xx++，则2:R,230pxxx++D.从1，2，3，4，5中任取3个不同数，则以这3个数为边长能构成直角三角形的概率为11010.已知函数()πsin2coscos2

sin0,02fxxx=+部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）的的的A.()fx的图象关于点π,03−对称B.()fx在区间π0,2的最小值为12−C

.π6fx+为偶函数D.()fx的图象向右平π6个单位后得到sin2yx=的图象11.已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，5SA=，圆锥SO的侧

面积为15π，则下列说法正确的是（）A.圆O上存在点M使MN∥平面SBCB.圆O上存在点M使AM⊥平面SBCC.圆锥SO的外接球表面积为625π16D.棱长为6的正四面体在圆锥SO内可以任意转动12.如图，在平面直角坐标系中的一系列格点(),iiiAxy，其中1,2,3,,,

,in=，且,iixyZ．记nnnaxy=+，如()10,0A，即()120,1,0aA=，即()231,1,1aA=−，即30a=，…，以此类推．设数列na的前n项和为nS，则（）A.202343a=B.202

387S=−C.82nan=D.()2451312nnnnS+++=三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若向量a与b的夹角为π3，且()4,1,2ab==则=ab_________．14.已知角的顶

点在原点，始边与x轴的非负半轴最合，终边与单位圆交于点34,55−−，将角的终边绕原点逆时针方向旋转π2后与角的终边重合，则cos=_________．15.双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为12,ll，经过右焦点F垂直于1l的直线分别交12

,ll于A，B两点，若,,OAABOB成等差数列，且BF与FA方向相反，则双曲线的离心率为_________．16.已知曲线emxy=与1lnyxm=的两条公切线的夹角余弦值为45，则32lnm=_________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明

，证明过程或演算步骤．17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知22coscbaB−=．（1）求角A的值；（2）若ABC的面积332S=，3c=，试判断ABC的形状．18.如图，矩形BCDE

所在平面与ABC所在平面垂直，90ACB=，2BE=．（1）证明：DE⊥平面ACD；（2）若平面ADE与平面ABC的夹角的余弦值是55，且直线AE与平面BCDE所成角的正弦值是14，求异面直线DE与AB所成角的余

弦值．19.已知数列na，23a=，其前n项和nS满足：()*2NnnnanSn+=．（1）求证：数列na为等差数列;（2）若()22cosπnanbn=，求数列nb的前20项和20S．20.云计算是信

息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：年份2017年2018年2019

年2020年2021年年份代码x12345云计算市场规模y/亿元692962133420913229经计算得：51lniiy==36.33，51(ln)iiixy==112.85.（1）根据以上数据，建立y关于x回归方程ˆˆˆebxay+=（e为自然对数的底数）.（2）云计算为

企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差4~(0,)Nm，其中m为单件产品的成本（单位：元），且(11)P−=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差1~(0,)N

m.若保持单件产品的成本不变，则(11)P−将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？附：对于一组数据1122(,),(,),,(,),nnxyxyxy其回归直线ˆˆˆyx=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为ˆ=1

221niiiniixynxyxnx==−−，ˆˆyx=−.若2~(,)XN，则(||)0.6827PX−=，(|2)0.9545PX−=，(||3)0.9973.PX−=21.如图，已知抛物线21:Cxy=在点A处的切线l与椭

圆222:12xCy+=相交，过点A作l的垂线交抛物线1C于另一点B，直线OB（O为直角坐标原点）与l相交于点D，记()11,Axy、()22,Bxy，且1>0x．的（1）求12xx−的最小值；（2）求DODB的取值范围．2

2.已知函数()lnfxxax=−．（1）若()1fx恒成立，求实数a的值：（2）若1>0x，20x，1212elnxxxx++，证明：12e2xx+．2020级高三校际联合考试数学试题考生注意：1．

答题前，考生务必将自己的姓名．考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效，3．考试结束

，将试题卷和答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题

答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得

2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】25【14题答案】【答案】45【15题答案】【答案】5【16题答案】【答案】3四、解答

题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）π3A=（2）直角三角形【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）336【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）402(21)5−【20题答案】【答案】（1）0.3866.108ˆexy+=（2）(1

1)0.9545P−=，成本下降3元.【21题答案】【答案】（1）2；（2）40,17．【22题答案】【答案】（1）1a=（2）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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