【文档说明】广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题.docx，共(5)页，115.215 KB，由小赞的店铺上传

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广东省东莞市东华高级中学2020—2021学年度第一学期高一第一次月考（满分：150分考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知集合A＝{﹣1，1，2}，集合B＝{1，2，3，4}，则集合A∩B＝（）A．{

1，2}B．{﹣1，1，2}C．{1，2，3}D．{﹣1，1，2，3，4}2．命题“∀x∈R，x2+1≥1”的否定为（）A．∀x∈R，x2+1＜1B．∀x∈R，x2+1≥1C．∃x0∈R，20x+1＜1D．∃x0∈R，20x+1≥13．若21xx、是方程03622=++xx的两个根，则=+2112

xxxx（）A．21−B．2C．4D．84．集合A＝{1，4，a}，B＝{a2，1}，B⊆A，则满足条件的实数a的值为（）A．1或0B．﹣2，0或2C．0，1或2D．﹣2，0，1或25．矩形的周长为定值a（a>0），设它的一条边长为x，则矩形面积的函

数()xfS=的定义域是（）A．(a，0B．()a，0C．20a，D．20a，6．已知集合22422−+−==xxxyyA，，集合mB，16−=，若“Ax”是“Bx”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）A．()+，2B．()21

6，−C．)+，2D．(216，−7．若不等式ax2+2ax﹣4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2]8．设

函数()()++−−=032022xaxxxaxxf，，，若f（0）是函数f（x）的最小值，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，2]B．()2,1−C．)2,0D．[0，2]二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9．下图中是定义在区间[﹣5，5]上的函

数y＝f（x），则下列关于函数f（x）的说法错误的是（）A．函数在区间[﹣5，﹣3]上单调递增B．函数在区间[1，4]上单调递增C．函数在区间[﹣3，1]∪[4，5]上单调递减D．函数在区间[﹣5，5]上没有单调性10．下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．()xx

f=，()2xxg=B．()11+−=xxxf，()11+−=xxxgC．()2xxf=，()33xxg=D．()xxf=，()()2xxg=11．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，c＞

d，则ac＞bdB．若ab＞0，bc﹣ad＞0，则0−bdacC．若a＞b，c＞d，则a﹣d＞b﹣cD．若a＞b，c＞d＞0，则cbda12．设a＞0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（）A．734−+aaB．11122++aaC．2

+abbaD．411++bbaa三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合A＝{a，b}，请写出集合A的所有子集．14．函数()+−=0102xxxxxf，，，则()()1−ff的值为____________.15．东莞市东华高级中学某班

有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人．现在参加竞赛的学生都要乘火车到

外地学习．问需要预订火车票__________张.16．已知函数()32222−++−=mmmxxxf在区间2,1上的最小值小于m，则实数m的取值范围是_____________.四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知集合042−=xxA，

50=xxB，全集RU=.（1）求BA；（2）求()BACU.18．（本小题满分12分）已知一次函数()xf的图象经过点()10，和()51，，()()()mxxfxg+=.（1）求()xf的解析

式；（2）若()xg在()+，1上单调递增，求实数m的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数()xxxf212+=.（1）试判断函数()xf在区间210，上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意

210，x时，()mxf−2都成立，求实数m的取值范围.20．（本小题满分12分）已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣6）（x﹣4）＞0，其中k∈R．（1）当k＝﹣2时，求不等式的解集；（2）当k∈R，试求不等式的解集．21．（本小题满分12分）2020年初，新冠肺炎疫情

袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020

年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足14+−=mkx（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，

每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按xx168+元来计算）（1）将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22．（

本小题满分12分）定义实数a，b间的计算法则如下：=babbaaba，，2．（1）计算2△（3△1）；（2）对0＜x＜z＜y的任意实数x，y，z，判断x△（y△z）与（x△y）△z的大小，并说明理由；（3）写出函数y＝（1△x）+（2△x），

x∈R的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）．