【文档说明】福建省福州市福清市高中联合体2021-2022学年高一上学期期中考试+数学含答案.doc，共(9)页，1.625 MB，由小赞的店铺上传

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福清市高中联合体2021－2022学年第一学期高一年期中考试数学学科试卷注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡，上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B

铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，考生必须将答题卡交回。第I卷一、

单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x2－5x＋6>0}，则A∩B＝A.(－2，2)B.(－2，－1)

C.{x|x≠3}D.{x|x<3或x>5}2.已知A，B为两个集合，则“A∪B＝A”是“BA”的()条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.使式子log(2x－1)12x−有意义的x的取值范围是A.(2，＋∞

)B.(12，2)C.(－∞，2)D.(12，1)∪(1，2)4.若a＋2∈{1，3，a2}，则a的值为A.－1或1或2B.－1或1C.－1或2D.25.设a＝1.20.2，b＝0.91.2，c＝0.3－0.2，则a，b，c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a

>bD.b>c>a6.已知幂函数f(x)＝(m2－m＋1)2mm2x+−在(0，＋∞)上单调递减，则m的值为A.0B.1C.0或1D.－17.已知函数f(x)＝(12)x＋m－1过点(n，1)(m，n>0)，则14mn+的最小值为A.8B.9C.10D.128.指数函数y＝(ba)x的图象如右

图所示，则二次函数y＝ax2＋bx图象可能是二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，

3，5，7}，则图中阴影部分所表示的集合为A.{2，4}B.{2，5}C.A∩(∁UB)D.(∁UA)∩(∁UB)10.下面命题为真命题的是A.若a>b>0，则ac2>bc2B.若a<b，则11abC.若a>b>0，则a2>ab>b2D.若a>|b|，则a2

>b211.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)＝x和g(x)＝2xB.f(x)＝x和g(x)＝33xC.f(x)＝x和g(x)＝321xxx++D.f(x)＝1和g(x)＝x012.已知函数f(x)＝－1xx+，则函数具有下列性质A.函数f(x)的图象关于点(－1

，－1)对称B.函数f(x)在(－1，＋∞)上单调递增C.函数f(x)的图象过原点D.函数f(x)的值域为{y|y≠－1}第II卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.选择适当的符号“∀“∃”表示下列命题：有一个实数x，使x2＋

2x＋3＝0：。14.已知x∈R，则x2＋21x1+的最小值为。15.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋x＋1，则f(－2)＝，当x<0时，f(x)＝。(第一空2分，第二空3分)16.已知函数f(x)＝a·2－|x|＋b的图象过原点，且无限接近直线y

＝1但又不与该直线相交，则a＝。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，集合B＝{x|m<x<1}。(1)若m＝

－2，求(∁RA)∪B；(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋1x。(1)试用描点法在平面直角坐标系中画出f(x)的图象，判断f(x)的图象与直线y＝x的位置关系，并说明理由；(2)判断函数f(x)的奇偶

性及在(0，1)上的单调性，并证明。19.(本小题满分12分)已知alog918＝1，18b＝5。(1)求18a＋18－a的值；(2)试用a，b表示log365。20.(本小题满分12分)已知二次函数f(x

)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点(1，0)和(2，0)，与y轴交于点(0，2)。(1)求二次函数f(x)的解析式；(2)若关于x的不等式f(x)≤tx2－(t＋3)x＋3对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围。21.(

本小题满分12分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元。已知当月产量x(单位：台，x∈N)超过400时，总收入R(单位：元)恒为80000，当不超过400时，R与x满足R＝ax2＋400x，且

在x＝400时，R取得最大值80000。(1)将总收入R表示为月产量x的函数；(2)将利润P(单位：元)表示为月产量x的函数；(3)当月产量为何值时，每台仪器．．．．所获的利润最大？最大利润为多少元？(总收入

＝总成本＋利润)22.(本小题满分12分)我们知道，函数y＝f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y＝f(x)的图象关于点P(a，b)成中心对称图形的充要

条件是函数y＝f(x＋a)－b为奇函数。(1)已知函数f(x)＝x3＋1，(i)判断f(x)的图象是否关于(0，1)成中心对称，并说明理由；(ii)判断f(x)的单调性(无须说明理由)，并求不等式f(x2)＋f(x)>2的解集；(2)求函数g(x

)＝x221+图象的对称中心。