【文档说明】5.5.2三角恒等变换(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)(原卷版).docx，共(3)页，295.403 KB，由管理员店铺上传

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5.5.2三角恒等变换-----专项检测(时间：90分钟，分值：100分)一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.22cos51sin40cos40−的值为（）A．-1B

．-2C．1D．22.在斜三角形ABC中，sinA＝－2cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－2，则角A的值为()A．4B．3C．2D．343.若cos(13tan10)1+=，则的一个可能值为（）A．70B．50C．40D．104.

函数21sin2sin,2yxxxR=+的值域是（）A．13[,]22−B．31[,]22−C．2121[,]2222−++D．2121[,]2222−−−5.函数1sin0sincos2xyxxx−+

=+的最大值和最小值分别为（）A．1,1−B．22,22−C．22，0D．0,1−6.在ABC中，已知()2sinsinsinsinABCC−=，其中1tan3=（其中π02），若112tantantanABC++为定值，

则实数的值是（）A．1020B．55C．10D．510二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.7.下列等式成立的是（）A．1sin21cos81sin69cos

92−=−B．223cos75cos152−=C．2cos10sin203cos20−=D．()sin5013tan101+=8.已知,(0,)，5sin613+=，cos435−=，则sin()−=（）A．3365−B．6365−C．33

65D．63659.若()cos13tan101+=，则的一个可能值为（）A．130B．220°C．40°D．32010下列等式中恒成立的是（）A．sin1cos1cossin−=+B．()()sinsincossin2++−=C．()()sin2sin2

cossinsin+−+=D．2212sincos1tancossin1tanxxxxxx−−=−+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.11.已知8cos(2)5cos0++=，且cos()cos0+

，则tan()tan+=______.12.已知锐角，满足条件：4422sincos1cossin+=，则+=__________.13.4sin103tan10+°°=______.四、解答题：本题共3小题，共计35分．解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.14.（11分）已知以下三个等式的值等于同一个常数：22sin30cos60sin30cos60++22sin20cos50sin20cos50++22sin15cos45sin15cos45++（1）试从三个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根

据（1）的计算结果，推广为三角恒等式2sin+（）+（）=（）；（3）证明（2）得到的结论．15.（12分）已知ABC中，tantan3tantan3BCBC++=，且3tan3tantantan1ABAB+=−，试判断ABC的形状.16.（12分）证明：（1）()()()()cosc

oscoscossinsinsinsin+−+=+−+；（2）1sin21tan1cos2sin22++=++．