【文档说明】6.4.2向量在物理中的应用举例（导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册).docx，共(7)页，394.961 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

班级：姓名：日期：《6．4.2向量在物理中的应用举例》导学案地位：本节内容选自《普通高中数学必修第一册》人教A版（2019）第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用学习目标：1.会用平面向量知识解决

简单的物理问题的两种方法-----向量法和坐标法，培养数学建模的核心素养；2.体会向量在解决速度、力学等一些简单实际问题中的作用，提升数学运算的核心素养。学习重难点：1.重点：用向量方法解决物理问题的基本方法“四步曲”。2.难点：能够将物理问题转

化为平面向量问题。自主预习：1.本节所处教材的第页.2.复习——①向量的线性运算：②向量的坐标运算：3.预习——向量解决平面几何问题的步骤：新课导学学习探究（一）新知导入1.创设情境，生成问题结合下列情境思考问题．问题1图1中两个人提一

重物怎样提最省力？图2中一个人静止地垂挂在单杠上，手臂的拉力与手臂握杆的姿势有什么关系？问题2向量的数量积与功有什么联系？2.探索交流，解决问题【思考】如何利用向量研究力、速度、加速度、位移、功等物理问题？（二）向量在物理中的应用利用向

量方法解决物理问题的基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题．【做一做】1.若向量OF→1＝(2，2)，OF→2＝(－2，3)分别表示两个

力F1，F2，则|F1＋F2|为()A.(0，5)B.(4，－1)C.22D.52.作用于原点的两个力F1＝(1，1)，F2＝(2，3)，为使它们平衡，需加F3＝________.（三）典型例题1.力与速度的合成与分解问题例1.（1）在重300N的物体上系两根绳子，这

两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°，60°(如图)，求重物平衡时，两根绳子拉力的大小.（2）一条河的两岸平行,河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河的正对岸B处，船航行的速度|v1|=10km/h，水流速度|v2|=2k

m/h，问行驶航程最短时，所用时间是多少(精确到0.1min)？【类题通法】利用向量法解决物理问题有两种思路，第一种是几何法，选取适当的基底，将题中涉及的向量用基底表示，利用向量运算法则、运算律或性质计算.第二种是坐标法，通过建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化

，转化为代数运算.【巩固练习1】（1）一物体在力F1＝(3，－4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1）．求三个力的合力。（2）一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际行程为8km，则河水的流速是________km/h.2.向量的数量积在

物理中的应用例2.质量m＝2.0kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F＝10N的作用下，沿倾斜角θ＝30°的光滑斜面向上滑行|s|＝2.0m的距离.(g＝9.8N/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的

代数和是多少？【类题通法】物理上的功实质上就是力与位移两向量的数量积.【巩固练习2】已知力F的大小|F|＝10，在F的作用下产生的位移s的大小|s|＝14，F与s的夹角为60°，则F做的功为()A.7B.10C.14D

.70（四）操作演练素养提升1.一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为()A.6B.2C.25D.272.人骑自行车的速

度是v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为()A.v1－v2B.v2－v1C.v1＋v2D.|v1|－|v2|3.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10N，则每根绳子的拉力大小为________N.4.一条河宽为800m，一船从A

处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需时间为________min.课堂小结1.通过这节课，你学到了什么知识？2.在解决问题时，用到了哪些数学思想？学习评价【自我评价】你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一

般D.较差【导学案评价】本节导学案难度如何（）A.很好B.较好C.一般D.较差【建议】你对本节导学案的建议：课后作业完成教材：第41页练习第1，2，3题第52页习题6.4第4,5,13,14题