【文档说明】福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版）.pdf，共(4)页，489.122 KB，由小赞的店铺上传

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福清市高中联合体高一年期中数学试题第1页共4页福清市高中联合体2020-2021学年第二学期高一年期中考试数学试卷（全卷共4页，22题，完卷时间120分钟，满分150分）友情提醒：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分

.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设复数i(1i)z，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设向量(,1)am，(1,)bm，如果a与b共线且方向

相反，则m的值为（）A．1B．1C．2D．23．如图所示的ABC△中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，则AD（）A．1233ABACB．1433ABACC．2133ABACD．4133ABAC4．在ABC△中，2a，2b，π6

A，则此三角形（）A．无解B．两解C．一解D．解的个数不确定5．如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A．6B．8C．232D．2236．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有

委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈610立方寸），一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人卖

后可得银子（）A．200两B．240两C．360两D．400两CBDA福清市高中联合体高一年期中数学试题第2页共4页7．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为26的同一个球的球面上，则圆柱的表面积

为（）A．45πB．(863)πC．103πD．(1045)π8．如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知90ADC，60A，2AB，26BD，43DC，则BC的长为（）A．43B．

5C．65D．7二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9．某人向正东方向走了xkm后向右转了150

，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好3km，则x的值为（）A．3B．23C．2D．310．在复平面内，下列说法正确的是（）A．若复数1i1iz，则301zB．若复数z满足2zR，则zRC．若复数(,)zabiabR，则z为纯虚数的充要条件是0aD．若复数z满足1z，

则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆11．给出下列说法正确的是（）A．若ABDC，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点B．在平行四边形ABCD中，一定有ABDCC．若ab，bc，则acD．若ab，bc，则ac12．下列结论正确的是（

）A．在ABC△中，若AB，则sinsinABB．在锐角三角形ABC中，不等式2220bca恒成立C．在ABC△中，若π4C，22acbc，则ABC△为等腰直角三角形D．在ABC△中，若3b，60A，三角形

面积33S，则三角形外接圆半径为33ABCD福清市高中联合体高一年期中数学试题第3页共4页第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13．小船以103km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h，则小

船实际航行速度的大小为________km/h.14．已知向量,ab满足1a，2b，向量a与b的夹角为60，则23ab______．15．如图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后、左右、上下均对称，

每个四棱柱的底面都是边长为2的正方形，高为4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直．则这个几何体有________个面，其体积为________．（第一空2分，第二空3分）16．如图，在ABC△中，π3BAC

，2ADDB，P为CD上一点，且满足12APmACAB，若ABC△的面积为23，则AP的最小值为__________.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图，在棱长为2的正方体111

1ABCDABCD中，截去三棱锥1AABD，求（1）截去的三棱锥1AABD的表面积；（2）剩余的几何体1111ABCDDBC的体积.18．(本小题满分12分)ABC△的内角,,ABC的对边分别为

,,abc，2coscoscosaAbCcB.（1）求A；（2）若7,8ab，求c.福清市高中联合体高一年期中数学试题第4页共4页19．(本小题满分12分)已知复数z满足|2|z，2zz，且z在复平面内对应的点在第二象限.

（1）求复数z；（2）若复数满足11izz，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.20．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD中，2ADBC.（1）用,ABAD表示DC；（2）若90A

，点E在AB上，2AEEB，点P在DE上，2DPPE，1EBBC，求cosCPD.21．(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，ADCD，ABAC，23AB.（1）若30ABC，3CDAD，求BD的长；（2）若2AC，30ADB，

求sinCAD的值.22．(本小题满分12分)在①(,)mabca，(,)nabc，且mn；②22cosacbC；③π1sincos62BB这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____

____________．（1）求角B；（2）若4b，求ABC△周长的最大值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.PECBDADCBA