【文档说明】专题18 统计-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）（解析版）.docx，共(65)页，3.502 MB，由管理员店铺上传

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专题18统计一．选择题1．（2022·辽宁锦州）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，

普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零

件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意；C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合

题意；故选：B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．（2022·福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综

合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．1FB．F6C．7FD．10F【答案】D【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可．【详解】解：结合题

意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到10F的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是10F，故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键．3

．（2022·湖南郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．95，92B．93，93C．93，92D．95，93【答案】C【分析】现将数列从小达到重新排列，再根据中位数和

众数的定义求解即可．【详解】数列从小达到重新排列如下：85，88，90，92，93，93，95，中位数为：92，众数为：93，故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，理解中位数和众数的定义是解答本题的关键．4．（2022

·贵州贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．5

，10B．5，9C．6，8D．7，8【答案】C【分析】先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可．【详解】数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7，去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判

断：A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误；B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误；C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误，故选：C．【点睛】本题考查了中位数和

众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．5．（2022·湖北荆州）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A．平均数B．中位数C．最大值D．方差【答案】B【分析】根据题意，只

要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选．【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小

明是否入选；故选：B．【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键．6．（2022·河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的

5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数【答案】D【分析】分别计算前后数据的平均数、中位数、众数，比较即可得出答案．【详解】解：追加前的平均数为：15(5+3+6+5+10)=5

.8；从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；追加后的平均数为：15(5+3+6+5+20)=7.8；从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D．【点睛】本题为统计题，考查了平均数、众

数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．7．（2022·湖北十堰）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的

平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定．．．正确的是（）A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同【答案】D【分析】根据方差、平均数的意

义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．【详解】解：∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，且平均数都是8环，∴S甲2＜S乙2，∴甲射击成绩比乙稳定，∴乙射击成

绩的波动比甲较大，∵甲、乙射靶10次，∴甲、乙射中的总环数相同，故A、B、C选项都正确，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大

，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（2022·江苏常州）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/hkm的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个

点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/hkm的加速时间的中位数是sm，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在

（）A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④【答案】B【分析】根据中位数的性质即可作答．【详解】在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里

程的中位数nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，

不符合要求，故A项错误；B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的

左侧，不符合要求，故C项错误；D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；故选：B．【点睛】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右

两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．9．（2022·广西玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率②整理采访记录

并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是()A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①【答案】A【分析】根据统计数据收集处理的步骤即可得出结果．【详解】解：按照统计步骤，先②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶

投放频数分布表，然后③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，∴正确的步骤为：②→③→①，故选：A．【点睛】题目主要考查统计数据收集处理的步骤，理解题意是解题关键．10．

（2022·内蒙古赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确．．．的是（）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外

活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人【答案】B【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出

这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，可以计算出科技部分所对应的圆心角是；④被调查的学生中

，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比；【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A

选项正确；②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600×50200=400（人）故B选项错误；③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20

人∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°20360=36200°，故C正确；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确；故选：B【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两

个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提．11．（2022·内蒙古赤峰）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B．声音在真空中传播的概率是100%C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是22.4S=甲，

21.4S=乙，则甲的射击成绩比乙的射击成绩稳定D．8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5【答案】D【分析】根据普查、抽查、概率、方差、中位数和众数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、调查某班学生的

视力情况适合采用普查的方法，故A不符合题意；B、声音在真空中传播的概率是0，故B不符合题意；C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是22.4S=甲，21.4S=乙，则乙的射击成绩比甲的射击成绩稳定；故C不符合题意；D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如

下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和5；故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，中位数、众数、方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．12．（2022·四川内江）下列说法错误的是（）A．打开电

视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．一组数据的方差越小，它的波动越小D．样本中个体的数目称为样本容量【答案】B【分析】根据随机事件的

定义、全面调查的意义、方差的意义以及样本容量的定义进行判定即可．【详解】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；C．一组数据

的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查统计的相关定义，掌握其定义和意义是解决问题关键．13．（2022·贵州遵义

）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计

图表．则下列说法不正确．．．的是（）作业时间频数分布组别作业时间（单位：分钟）频数A6070t8B7080t17C8090tmD90t5作业时间扇形统计图A．调查的样本容量是为50B．频数分布表中m的值为20C．若该校有1000名

学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°【答案】D【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占

比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．【详解】解：A.调查的样本容量是为510%=50，故该选项正确，不符合题意；B.频数分布表中m的值为508175−−−=20，故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100

010%=100人，故该选项正确，不符合题意；D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是17360122.450=，故该选项不正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．14．（20

22·湖南岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A．105，108B．

105，105C．108，105D．108，108【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多

的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果

数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．（2022·江苏无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（）A．114，115B．114，114C．1

15，114D．115，115【答案】A【分析】根据众数、平均数的概念求解．【详解】解：这组数据的平均数为：（1+3+5+5+6）÷5+110=114，115出现了2次，出现次数最多，则众数为：115，故选：A．【点睛】本题考查了平均数和众数．平均数是指在一组数据

中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．13．（2022·四川雅安）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（）A．9.3，9.6B．9.

5，9.4C．9.5，9.6D．9.6，9.8【答案】C【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与众数即可．【详解】解：由图可知，10次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8，∴10

次成绩的中位数为9.49.69.52+=，众数为9.6，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了中位数、众数．解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法．14．（2022·黑龙江大庆）小明同学对数据12，22，36．4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法

看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()A．平均数B．标准差C．方差D．中位数【答案】D【分析】根据平均数，标准差，方差与中位数的定义进行判断即可．【详解】解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；C中方

差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为36，与被污染数无关，故符合题意；故选D．【点睛】

本题考查了平均数，标准差，方差与中位数．熟练掌握平均数，标准差，方差与中位数的定义是解题的关键．15．（2022·黑龙江齐齐哈尔）数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B

【分析】由题意知，该组数据的平均数为123451566xx++++++=，且3x+是6的倍数，然后根据题意求解即可．【详解】解：由题意知，该组数据的平均数为123451532666xxx+++++++==+，∴3x+是6的倍数，且x是1-

5中的一个数，解得3x=，则平均数是3．故选B．【点睛】本题考查了平均数与众数．解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解．16．（2022·湖北武汉）下列说法正确的是（）A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3

C．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”【答案】C【分析】可根据调查的选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论．

【详解】解：因为我国中小学生人数众多，其睡眠情况也不需要特别精确，所以对我国中小学生的睡眠情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A不正确；因为B中数据据1，2，5，5，5，3，3，重复出现次数最多的是5，平均数为()12412533277+++=，故该组数据的众数与平均数都不是3，，所以

选项B说法不正确；因为0.01＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定，所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面朝上”故选项D说法不正确．故选：C．【点睛】本题的关键在于掌握调查的

选择、平均数和众数的求法、方差及随机事件的意义．17．（2022·江苏苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则

参加“大合唱”的人数为（）A．60人B．100人C．160人D．400人【答案】C【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为20%，可得总人数，根据总人数乘以125%15%20%−−−即可求解．【详解】解

：总人数为8020%400=．则参加“大合唱”的人数为()400125%15%20%160−−−=人．故选C．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．18．（2022·湖北随州）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97

，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A．97和99B．97和100C．99和100D．97和101【答案】B【分析】根据众数与平均数的概念及计算公式求解即可【详解】解：小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，9

7，99，101，106（单位：分），这组成绩的众数是97；平均数是()19797991011061005++++=，故选：B．【点睛】本题考查统计基础知识，涉及众数及平均数的概念与计算公式，熟练掌握相关定义及计算公式是解决问题的关键．19．（2022·湖南）某班准备

从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【分析】从平均数和方差进行判断，即可得【详解】解：从平均数看，成绩最好

的是甲、丙同学，从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故选：A．【点晴】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．20．（2022·湖北恩施）为了解某小区

居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（）A．众数是5B．平均数是7C．中位数是5D．方差是1【答案】A【分析】根据众

数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：5吨出现的次数最多，故这组数据的众数是5，故A正确；这组数据的平均数为：34465862=4.44682++++++(吨)，故B不正确；这组数据共有

20个，故把这组数据从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数，第10个数据为4，第11个数据为5，故这组数据的中位数为：45=4.52+，故C不正确；这组数据的方差为：()()()()222234.4444.4654.486

4.420.844682−+−+−+−=+++，故D不正确；故选：A．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键．21．（2022·山东泰安）某次射

击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.7【答案】D【分析】根据统计图即可判断选项A，根据统计图可求出平均

成绩，即可判断选项B，根据统计图即可判断选项C，根据所给数据进行计算即可判断选项D．【详解】解：A、由统计图得，最高成绩是9.4环，选项说法正确，不符合题意；B、平均成绩：1(9.48.49.29.28.898.6999.4)910+++++++++=，选项说法正确，符合题意；C

、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，选项说法正确，不符合题意；D、方差：22222222221(9.49)(8.49)(9.29)(9.29)(8.89)(99)(8.69)(99)(99)(9.49)0.09610−+−+−+−+−

+−+−+−+−+−=，选项说法错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了平均数，众数，方差，解题的关键是理解题意掌握平均数，众数和方差的计算方法．22．（2022·山东潍坊）小莹所在班级10名同学的身

高数据如表所示．编号12345678910身高（cm）165158168162174168162165168170下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【答案】ACD【分析】平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，据此回答可得

．【详解】解：平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，∴能够描述这组数据集中趋势的是平均数、众数、中位数．故选：ACD．【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数、方差，本题属于基础题．23．（2022·河南）如图所示

的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A．5分B．4分C．3分D．45%【答案】B【分析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；【详解】解：由扇形统计图可知：1分所占百分比：5%；2分所占百分比：10%

；3分所占百分比：25%；4分所占百分比：45%；5分所占百分比：15%；可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，∴所打分数的众数为4；故选：B．【点睛】本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数，这是解本题的关键．二．填空题24

．（2022·湖南郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为160cmxx==甲乙，身高的方差分别为210.5s=甲，21.2s=乙．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是________．（填“甲队”或“乙

队”）【答案】乙队【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】∵160cmxx==甲乙，210.5s=甲，21.2s=乙，∴2s甲2s乙，∴应该选乙队参赛；故答案为：乙队【点睛】本题

考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．25．（2022·山

东青岛）小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分．【答案】8.3【分析】按三项得分的比例

列代数式930%840%830%,???再计算即可．【详解】解：由题意得：930%840%830%=8.3,???故答案为：8.3【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，掌握“求解加权平均数的方法”是解本题的关键．26．（2022·湖南岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评

选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份．【答案】20【分析】由条形统计图可得A，C，D类作业分别有25份，30份，

25份，由扇形统计图可得C类作业份数占总份数的30%，可得总份数为100份，减去A，C，D类作业的份数即可求解．【详解】解：∵C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，∴总份数为：3030%100=（份），∵A，D类作业分别有25份，2

5份，∴B类作业的份数为：10025302520−−−=（份）．故答案为：20．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提取所需信息．27．（2022·湖南长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结

果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________名．【答案】950【分析】用951000100即可求解．【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有9510001

00950=（名）故答案为：950【点睛】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键．28．（2022·四川德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛

的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．【答案】88【分析】利用加权平均数的求解方法即可求解．【详解】综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案为：8

8．【点睛】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．29．（2022·广西）为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终

得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中______（填：甲、

乙或丙）将被淘汰．成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898【答案】甲【分析】设新的计分比例为1：1：x：1（x1）,再分别计算出三人的总分进行比较即可得到结论．【详解】解：设新的计分比例为1：1：x：

1（x1）,则：甲的得分为：11149878781+1+11+1+11+1+11+1+13xxxxxx+++=++++++（分）；乙的得分为：111878981+1+11+1+11+1+11+1+1xxxxx+++=++++（分）；丙的得分为：111299888+81+1+1

1+1+11+1+11+1+13xxxxxx+++=+++++（分）；所以，甲将被淘汰，故答案为：甲．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．30．（2022·北京）某商场准备进400双

滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．【答案】120

【分析】根据题意得：39码的鞋销售量为12双，再用400乘以其所占的百分比，即可求解．【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为1240012040=双

．故答案为：120【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到39码的鞋销售量为12双，销售量最高是解题的关键．31．（2022·山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速

率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：21molms﹣﹣），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大

豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．【答案】乙【分析】分别求甲、乙两品中的方差即可判断；【详解】解：()()()()()22222213225302525251825202529.65S=−+−

+−+−+−=甲()()()()()22222212825252526252425222545S=−+−+−+−+−=乙22SS甲乙∴乙更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题主要考查根据方差判断稳定性，分别

求出甲、乙的方差，方差越小越稳定，解本题的关键在于知道方差的求解公式．32．（2022·江苏泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分．两人的各项选拔成绩如右表所示，则最终胜出的同学是

____．普通话体育知识旅游知识王静809070李玉908070【答案】李玉【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则112212nnnxwxwxwwww++++++叫做这n个数的加权平均数进行计算

即可．【详解】解：王静得分：804903703433++++=80（分）李玉得分：904803703433++++=81（分）∵81分＞80分，∴最终胜出的同学是李玉．故答案为：李玉．【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．33．（2022

·湖南永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是______．【答案】2【分析】根据众数的定义（数据中出现的次数最多的数据）求解即可．【详解】解：2，0，1，2，3这

组数据中2出现的次数最多为2次，∴众数为2，故答案为：2．【点睛】题目主要考查众数的求法，掌握众数的定义及计算方法是解题关键．34．（2022·山东威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高

的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1据此判断，2号学生的身高为_____cm．【答案】()1a+##()1a+【分析】根据题意身高差值和为0，即可求解．【详解】解：∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm

的部分记为负数，∴231410x++−−−=．解得1x=2号学生的身高为()1cma+．故答案为：()1a+【点睛】本题考查了根据平均数求未知，理解题意是解题的关键．35．（2022·广东深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些

选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．【答案】900人【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．【详解】解：(

)1200300400900=（人）．故答案是：900人．【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．三．解答题36．（2022·湖北武汉）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测

试卷满分100分按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级成绩x频数A90100x剟48B8090x„nC7080x„32D070x„8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：①m=，n=，p=；②抽取的这m名中学生，其成

绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；(2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．【答案】(1)①200；112；56；②B(2)12000名【分析】（1）①用C等级

的人数除以所占百分比即可得出m的值；用被调查的总人数减去A、C、D等级的人数即可得出B等级人数，即可求出p的值；②根据中位数的定义求解即可；（2）用50000乘以A等级所占百分比即可得到结论．(1)解：①32÷16%=200（名）即m的值为200；n=200-48-32-8=112；p%=112

÷200=56%∴p=56故答案为：200；112；56；②200个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第100个的101个，而8+32=40<100，112+32+8=152>101，所以，中位数落在B等级，故答案为：B；(2)4850000=12000200（名），答

：估计约有12000名中学生的成绩能达到A等级．【点睛】此题主要考查了扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解中位数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．37．（2022·湖北宜昌）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全

民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟3060x6090x90120x120150

x组中值75105135频数/人6204请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______；=a_______；样本数据的中位数位于________~_______

_分钟时间段；(2)请将表格补充完整；(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．【答案】(1)36；25；60，90(2)表格见解析(3)该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查

的总数人为40，根据总人数和图表即可计算出相应的答案；（2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值；（3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案．(1)∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%∴120~150分钟时间段对

应扇形的圆心角的度数为10%360=36∵120~150分钟时间段的人数为4人∴调查总人数为4=4010%人∴90~120分钟时间段的人数为40620410−−−=人∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为10100%=25%40∴=25

a∵调查总人数为40人，且样本的中位数为第20和21位的平均数∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段故答案为：36；25；60，90；(2)30~60分钟时间段组中值为3060=452+90~120分钟时间段的频数/人为40620410−−−=表格补充如下：时间段/分钟3060x

6090x90120x120150x组中值4575105135频数/人620104(3)30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为6100%=15%40；60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为20100%=50%40；90~120分钟时间段的调查人数占总

人数的比例为25%；120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为10%；∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：4515%7550%10525%13510%84+++=分钟，∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．【点睛】本题考查数据统计相关知识，解题的关键是掌握数据扇形统

计图、中位数、加权平均数的性质，从而完成求解．38．（2022·河南）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航

天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a．成绩频数分布表：成绩x（分）5060x6070x7080x8090x90100x频数7912166b．成绩在7080x这一组的是（单位：分）：70717

2727477787878797979根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______．(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你

认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价．【答案】(1)78.5，44%(2)不正确．理由见解析(3)见解析【分析】（1）因为共50名学生参加测试，故中位数为第25、26名学生成绩的平均数，用

成绩不低于80分的人数除以总人数即可求出所占百分比；（2）根据中位数的意义进行判断；（3）根据测试成绩合理评价即可，答案不唯一．(1)解：由成绩频数分布表和成绩在7080x这一组的数据可知，排在第2

5、26名学生的成绩分别为78分，79分，因此成绩的中位数是：787978.52+=分．成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：166100%44%50+=，故答案为：78.5，44%；(2)解：不正确．因为甲的成绩77分低于中位数78.

5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩．(3)解：成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好．【点睛】本题考查调查统计时中位数的计算方法，以及运用中位数做决策等知识点，利用成绩频数分布表和成绩在7080x

这一组的数据得出中位数是解题的关键．39．（2022·河北）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用

谁；(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．【答案】(1)甲(2)乙【分析】（1）根据条形统计图数据求解即可；（2）根据“能力”、“学历”、“经验”所占比进

行加权再求总分即可．(1)解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；乙三项成绩之和为：8+9+5=22；录取规则是分高者录取，所以会录用甲．(2)“能力”所占比例为：18013602=；“学历”所占比例为：12013603=；“经验”所占比例为

：6013606=；∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；甲三项成绩加权平均为：3925192363++=；乙三项成绩加权平均为：3829154766++=；所以会录用乙．【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，根据图表信息进行求解是解题的关键．40．（202

2·山东烟台）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，

C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A0≤x＜3010B30≤x＜6020C60≤x＜9060Dx≥9010根据以上信息解答下列问题：(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；(2)小明记录了自己一周内每天的校外体

育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；(3)若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．【答案】(1)见解析(2)64分钟(3)980名【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所

调查人数的百分比；（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．(1)解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；(2)解：556563577075

637++++++＝64（分），答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；(3)1400×6010100+＝980（名），答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．【点睛】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加

权平均数的计算方法是正确解答的前提．41．（2022·内蒙古通辽）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了

图1和图2两幅不完整的统计图．(1)本次调查的学生共有_______人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是______；(2)将条形统计图补充完整；(3)若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．【答案】(1)200

、108；(2)见解析(3)900人【分析】（1）由A活动的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以B活动人数所占比例即可得；（2）用总人数减去其它活动人数求出C的人数，从而补全图形；（3）用样本估计总体可得结论．(1)本次调查的学

生共有30÷15%=200（人），扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是360°×60200=108°，故答案为：200、108；(2)C活动人数为200-（30+60+20）=90（人），补全图形如下：(3

)60901200900200+=（人）所以，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数为900人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部

分占总体的百分比大小．42．（2022·山东聊城）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b(1)你能用成绩

的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的=a______，b=______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等

奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？【答案】(1)无法判断，计算见解析(2)①8，1.56；②给九年级颁奖(3)九年级获奖率高【分析】(1)分别求出两个年级的平均数即可；(2)①分别根据众数和方差的定义解答即可；②

根据两个年级众数和方差解答即可；(3)根据题意列式计算即可．(1)解：无法判断，计算如下：由题意得：八年级成绩的平均数是：（6×7+7×15+8×10+9×7+10×11）÷50=8（分），九年级成绩的平均数是：（6×8+7×9+8×14+9×13+10×6）÷50=8（分），故用平均数无法判定

哪个年级的成绩比较好；(2)解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a=8分；九年级竞赛成绩的方差为：()()()()()22222218689781488139861081.5650s=−+−+−+−+−=，故答案为：8

；1.56；②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1．88，九年级的方差为1．56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，

故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；(3)解：八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50=56%，九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50=66%，∵66%>56%，∴九年级的获奖率高．【点睛】本题主要考查了中位数、众数、方差以及加权平均数，掌握各个

概念和计算方法是解题的关键．43．（2022·江苏泰州）农业、工业和服务业统称为“三产”，2021年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.(1)2017—2021年农业产值增长率的中位数是%﹔若2019年“三产”总值为5

200亿元，则2020年服务业产值比2019年约增加亿元（结果保留整数）.(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.【答案

】(1)2.8，96(2)不同意，理由见解析【分析】（1）2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列后，按照中位数的定义求解即可，先求出2019年的服务业产值，再用2020年的服务业产值增长率乘以2019年服务业产值；（2）先从

折线统计图分析，再从扇形统计图分析即可．(1)解：∵2017—2021年农业产值增长率按照从小到大排列为：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，∴中位数为2.8%，2019年服务业产值为：5200×45

%＝2340（亿元），2020年服务业产值比2019年约增加：2340×4.1%＝95.94≈96（亿元）；故答案为：2.8，96(2)解：不同意，理由是：从折线统计图看，每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高，因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比，所以这五年中，每

年服务业产值都比工业产值高是错误的，例如：从扇形统计图看，2019年服务业产值占“三产”的比重为45%，工业产值占“三产”的比重为49%，服务业产值低于工业产值，∴每年服务业产值都比工业产值高是错误的．【点睛】此题考

查了扇形统计图、折线统计图、中位数等知识，读懂题意，从统计图中获取有用信息，数形结合是解题的关键．44．（2022·辽宁）某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定

：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查的学生有___________名，在扇形

统计图中“C”部分圆心角的度数为___________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数．【答案】(1)50、108°(2)见解析(3)估计参加“B”活动小组的人数约有150名．

【分析】（1）由A的人数及其所占百分比可得总人数，根据各类型人数之和等于总人数求得C的人数，用360°乘以C人数所占比例即可得其对应圆心角度数；（2）据（1）的数据补全图形即可得；（3）总人数乘以B活动小

组人数和所占比例即可；(1)解：本次调查的总人数为10÷20%=50（名），C活动小组人数为50-（10+5+20）=15（名），扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是360°×1550=108°，故答案为：50、108°；(2)解：由（1）得C

活动小组人数为15名，补全图形如下：；(3)解：估计参加“B”活动小组的人数有1500×550=150（名）．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．45．（2022·福建）学校开展以“劳动创造美好生活

”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），

并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为01t，B组为12t，C组为23t，D组为34t，E组为45t，

F组为5t．(1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；(2)该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．【答案】(1)活动前调查数据的中位数落在C组；活动后调查数据的中位数落在D组

(2)1400人【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）该校学生一周的课外劳动时间不小于3h为D、E、F组，用该校总人数乘以所占百分比即可．(1)活动前，一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动前调查数据的中位数落在C组；活动后，A、B、C三组的

人数为50(6%8%16%)15++=（名），D组人数为：5030%15=（名），15+15=30（名）活动后一共调查了50名同学，中位数是第25和26个数据的平均数，∴活动后调查数据的中位数落在D组；(2)

一周的课外劳动时间不小于3h的比例为30%24%16%70%++=，200070%1400=（人）；答：根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，中位数的定义等，解题的关键是理解题意，从图中找到解

题的信息．46．（2022·山东青岛）孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打并创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全

校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长．对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t（单位：h）人数累计人数第一组12t正正正正正正30第二组23

t正正正正正正正正正正正正60第三组34t正正正正正正正正正正正正正正70第四组45t正正正正正正正正40根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第

__________组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为__________，对应的扇形圆心角的度数为__________；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？【答案】(

1)图见解析(2)三(3)30%，108(4)330人【分析】（1）根据频数分布表补全图形即可；（2）根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；（3）根据百分比=该组频数÷总数，圆心角=百分比360，即可得出答案

；（4）用2200乘以第一组所占百分比即可得出答案．(1)解：学生每周自主发展兴趣爱好时长频数直方图：(2)∵总人数为200人，∴中位数落在第100、101个学生每周自主发展兴趣爱好的时长的平均数，又∵

30+60=90＜100，30+60+70=160＞101，∴中位数落在第三组，故答案为：三；(3)第二组的学生人数占调查总人数的百分比为：60100%30%200=第二组的学生人数对应的扇形圆心角的度数为：30%360108=故答案为：30%，108；(4)

估计该校需要增加自主发展兴趣爱好时间的人数为：302200330200=（人）答：估计该校有330人需要增加自主发展兴趣爱好时间．【点睛】本题考查频数及频率的应用，熟练掌握频数及频率的意义及应用、频数分布直方图的画法及一定的数据分析方法是解题关键

．47．（2022·贵州铜仁）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课

后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求m，n的值并把条形统计图补充完整；(2)若该校有2000名学生，试估计该

校参加“书法”活动的学生有多少人？(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．【答案】(1)m=10；n=20；见解析(2)500人(3)见解析【分析】（1）根据乒乓球所占的比例和人数可求出抽取的总人数，因此可求得参加篮球的人

数，根据摄影的人数可求出m的值，再根据扇形图可求得n的值；（2）根据书法所占的比例，可求得参加书法活动的学生人数；（3）根据参加活动人数的多少可适当调整课后服务活动项目．(1)解：根据乒乓球所占的比例和人数可得，抽取的人数为4010040%=（人）∴参加篮

球的人数有：100-40-10-25-5=20（人），补全条形统计图如图所示：∵参加摄影的人数为10人，∴10100%10%100=∴m=10；根据扇形图可得：140%5%25%10%20%−−−−=∴n=20；(2)根据统计图可知“书法

”所占25%，∴200025%500=（人）∴若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有500人；(3)根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生

人数，所以可以适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．48．（2022·江苏常州）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡

使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．(1)本次调查的样本容量

是_____，请补全条形统计图；(2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．【答案】(1)100，图见解析(2)合理，理

由见解析【分析】（1）利用频数除以频率即可得出，结合条形统计图及扇形统计图，求出,BC涉及的户数再画图即可；（2）利用样本估计总体的思想来解释即可．(1)解：本次调查的样本容量为：201000.2=（户），C使用情况的户数为：10025%25=，D占的比例为：1515%100=，B的比例为

：125%20%15%40%−−−=，B使用情况的户数为：10040%40=，补全条形统计图如下：故答案为：100．(2)解：合理，理由如下：利用样本估计总体：D占的比例为：1515%100=，150015%225=（户

），调查小组的估计是合理的．【点睛】本题考查了形统计图及扇形统计图，样本估计总体，解题的关键是通过数形结合对数据进行分析．49．（2022·山东临沂）省农科院为某县选育小麦种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在该县的10个乡镇中，每个乡镇选择两块自然条件相近

的实验田分别种植甲、乙两种小麦，得到其亩产量数据如下（单位：kg）：甲种小麦：804818802816806811818811803819乙种小麦：804811806810802812814804807809画以上甲种小麦数据的频数直方图，甲乙两种小麦数据的折

线图，得到图1，图2．(1)图1中，=a___________，b=___________；(2)根据图1，若该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W（单位：kg）落在（）内的可能性最大；A．800805WB．805810WC．810815WD．815820W

(3)观察图2，从小麦的产量或产量的稳定性的角度，你认为农科院应推荐种植哪种小麦？简述理由．【答案】(1)2，3(2)C(3)甲产量较高，但稳定性差，乙产量低，所以从产量角度选择甲，从稳定性角度选乙

【分析】（1）整理数据可得800至805的有3个，810至815的有3个，从而可得答案；（2）计算甲种小麦亩产的平均数，从而可得答案；（3）分别计算甲乙两种小麦产量的平均数，再从折线统计图上观察其产量的稳定性，从而可得答案．(1)解：根据整理数据可得：2,3,ab==故答案为：2，3

(2)解：()1804818802816806811818811803819=810.8,10x=+++++++++Q∴该县选择种植甲种小麦，则其亩产量W（单位：kg）落在C表示的范围内．故选：C．(3)解：从产量上来看，由（2）得：甲小麦：810.8,x=而乙

：()1804811806810802812814804807809807.9,10x=+++++++++=甲种小麦的亩产量要高于乙种小麦的亩产量，此时可推荐种植甲，从折线图可得，甲种小麦的稳定性比乙种小麦的稳定性要差一些，此时可推荐种植乙．【点睛】本题考查的是频数

分布直方图，折线统计图，平均数的含义，方差的含义，从折线统计图与频数直方图中获取相关的信息是解本题的关键．50．（2022·广西桂林）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在

全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a＝；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计

图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．【答案】(1)10%(2)100人(3)见解析(4)建议选择跳竹竿舞，

因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大【分析】（1）用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值；（2）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数；（3）用35%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图画树状图；（4）根据选

择两个项目的人数得出答案．(1)解：a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，故答案为：10%；(2)解：25÷25%＝100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；(3)解：B类学生人数：100×35%＝35，补全条形统计图如图，(4)解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的

人数比较少，得名次的可能性大．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．51．（2022·黑龙江哈尔滨）民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的

调查活动，围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25

%．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名．【答案】(1)80(2)作图见解析(3)480【分析】（1）利用操

舞类的人数以及操舞类学生所占调查人数的比例，可求出抽取的总人数．（2）根据总人数以及其他类学生的人数可计算出武术类学生人数，进而将统计图补充完整即可．（3）利用样本估计总体，先算出样本中喜欢球类学生所占的比例，再乘以总人数即可．(1)解：2025%80=（名）∴在这次调查中，一共抽取

了80名学生．(2)解：8016242020−−−=（名）补全统计图如图(3)解：24160048080=（名）∴估计该中学最喜欢球类的学生共有480名．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及用样本估计总

体，能够利用统计图获取重要信息是解决问题的关键．52．（2022·吉林）为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制统计图如下：2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率（以上数据来源于《中华人民

共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）注：100%=城镇常驻人口城镇化率总人口．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇化率为60.12%．回答下列问题：(1)2017-2021年年末，全国

常住人口城镇化率的中位数是%；(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为万人；（只填算式，不计算结果）(3)下列推断较为合理的是（填序号）．①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住

人口城镇化率高于64.72%．②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．【答案】(1)62.71

(2)14126064.72%(3)①【分析】（1）根据中位数的定义即可得；（2）根据城镇化率的计算公式即可得；（3）根据全国常住人口城镇化率逐年上升的趋势，可估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%，由此即可得出答案．(1)解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇

化率按从小到大进行排序为60.24%，61.5%，62.71%，63.89%，64.72%，则排在中间位置的数即为中位数，所以中位数为62.71%，故答案为：62.71．(2)解：2021年年末全国城镇常住人口为14126064.72%

万人，故答案为：14126064.72%．(3)解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于64.72%，则推断①较为合理；全国常住人口城镇化率2020

年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全国常住人口城镇化率增加幅度减小，可估计全国常住人口城镇化率2022年年末比2021年年末增加幅度小于0.83%，但2022

年年末全国常住人口城镇化率会高于64.72%，则推断②不合理；故答案为：①．【点睛】本题考查了中位数和折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．53．（2022·山西）首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为

了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：××中学学生读书情况调查报告调查主题××中学学生读书情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生数据的收集、整理与描述第一项您平均每周阅读课外书的时

间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时及以上；B．6～8小时；C．4～6小时；D．0～4小时．第二项您阅读的课外书的主要来源是（可多选）E．自行购买；F．从图书馆借阅；G．免费数字阅读；H．向他人借阅．调查结论……请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与

本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．【答案】(1)

参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为186人；(2)1152人(3)答案见解析【分析】（1）用D类人数除以所占百分比即可得到总人数；再用总人数乘以F类所占百分比，即可求解；（2）利用样本估计总体

的思想即可解决问题；（3）从平均每周阅读课外书的时间和阅读的课外书的主要来源写出一条你获取的信息即可．(1)解：3311%300=（人）．30062%186=（人）；答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为1

86人；(2)解：360032%1152=（人）．答：估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数有1152人；(3)解：答案不唯一．例如：第一项：①平均每周阅读课外书的时间在“4~6小时”的人数最多；②平均每周阅读课外书的时间在“0~4小时”的人数最少；③平均

每周阅读课外书的时间在“8小时及以上”的学生人数占调查总人数的32%；第二项：①阅读的课外书的主要来源中选择“从图书馆借阅”的人数最多；②阅读的课外书的主要来源中选择“向他人借阅”的人数最少．【点睛】本题考查条形统计

图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．54．（2022·黑龙江齐齐哈尔）“双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据

统计图表提供的信息，回答下列问题：组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比A030x5025%B3060xm40%C6090x40pD90xn15%(1)表中m=，n=，p=；(2)将条形图补充完整；(3)若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为°；(4)若该校学生有2000人

，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?【答案】(1)80，30，20%(2)见解析(3)72°(4)估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生大约有700人【分析】（1

）、根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出总人数，即可求解；（2）、根据（1）求出的人数补全条形统计图；（3）、用C组所占的百分比乘以360即可求解；（4）、先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得．(1)解：总人

数为：5025%200=（人），B组的人数为：20040%80m==（人），D组的人数为：20015%30n==（人），C组所占的百分比为：40100%20%200p==；故答案为：80，30，20%；(2)由（1）可知，B组人数为80人，D组人数为3

0人，补全条形统计图，如图所示：(3)C组所对应的圆心角为：20%36072=，故答案为：72；(4)该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：(20%15%)2000700+=（人）．【点睛】本题考查了统计表，条形统计

图，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键．55．（2022·山东威海）某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读

时间的数据（m/分钟）．将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（4

0≤m＜50）80E（50≤m≤60）y请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)求x的值；(2)这组数据的中位数所在的等级是；(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1

800人计算，估计受表扬的学生人数．【答案】(1)40(2)D等级(3)585人【分析】(1)根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可．(2)根据中位数的定义计算即可．(3)利用样本估计总体的思想计算即可．(1)∵200×2000=40(人)，∴x=40．(2)∵y=200-5

-10-40-80=65，根据题意，中位数应是第100个、第101个数据的平均数，且第100个数据在D等级，第101个数据在D等级，它们的平均数也在D等级，故答案为：D等级．(3)∵y=200-5-10-40-80=65，∴651800585200

=（人），答：受表扬的学生人数585人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体的思想，中位数，熟练掌握统计图的意义，中位数的计算是解题的关键．56．（2022·广东）为振兴乡村经济，在农产

品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8(1)补全月销售额数据的条形统计图．(2)月销

售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？(3)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？【答案】(1)作图见解析；(2)月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数

为7万元；(3)月销售额定为7万元合适，【分析】（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全条形统计图即可；（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适．(1)解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为

4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：(2)由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；平均数为：3144537182103181715++++

++=万元；(3)月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．【点睛】题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括，众数、中位数、平均数，以及利用平均数做决策等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关

键．57．（2022·广西贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生，“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组，经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95

，98，100（单位：分）．(1)该小组学生成绩的中位数是__________，众数是__________．(2)若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．【答案】(1)95；98(2)平均分为95分，优秀率为57%．【分

析】（1）直接根据中位数与众数的定义求解即可；（2）根据平均数公式求平均数，然后确定优秀的人数所占的比例，再化为百分数即可得到优秀率的值．(1)将数据从小到大排列为88，92，94，95，98，98，100，由于最中间的数是95，出现次数最多的数是98，所以中位数是95，众数是98；(2)该小组

成员成绩的平均分为1(989492889598100)957++++++=（分）95分（含95分）以上人数为4人，所以优秀率为：4100%57%7答：该小组成员成绩的平均分为95分，优秀率为57%．【点睛】本题考查了

中位数与众数、平均数、频率，解题关键是读懂题意，牢记相关概念和公式．58．（2022·广西玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：879986899191959

68797919796869689100919997整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93cd解决问题：(1)直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；(2)若成绩达到95分及以上为“

优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；(3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．【答案】(1)a=4；b=3；c=91；d=93；(2)“优秀”等级所占的百分率为50%；(3)估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人．【分析】（1）直接根

据学生成绩的数据得出a、b的值；由众数的定义确定c的值；根据中位数的计算方法确定d的值即可；（2）先求出优秀的总人数，然后求所占百分比即可；（3）用总人数乘以（2）中结论即可．(1)解：根据学生的成绩得出：得91分的学生人数为4人，∴a=4；得97分

的学生人数为4人，∴b=3；得91分的学生人数最多，出现4次，∴众数为91，∴c=91；共有20名学生，所以中位数为第10、11位学生成绩的平均数，∵2+2+2+4=10，2+2+2+4+1=11，∴第10、11位学生成绩分别为91，95，∴d=9195932+=；(2)解：95分及

以上的人数为：1+3+3+2+1=10，∴10100%50%20=，“优秀”等级所占的百分率为50%；(3)解：1500×50%=750，估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人．【点睛】题目主要考查对数据的分析

，包括求众数、中位数、优秀人数所占的百分比，估计总人数等，理解题意，综合运用这些知识的是解题关键．59．（2022·湖南永州）“风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺，厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”，加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力，为了解学生选择各“技能课程”的意

向，从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表：样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A：剪纸B：陶艺20C：厨艺aD：剌绣20E：养殖请根据上述统计数据解决下列问题：(1)扇形统计图中

m=______．(2)厅抽取样本的样本容量是______.频数统计表中=a______．(3)若该校有2000名学生，请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数．【答案】(1)20(2)20050(3)400【分析】（1）根据扇形统计图的数据求解即可；（2）先求出样本总量，再计算a的值

；（3）用2000乘以选择“养殖”学生人数所占比即可；(1)解：()%110%25%10%35%20%m=−+++=，∴m=20故答案案为：20(2)抽取样本的样本容量是：2010%200=（人）；20025

%50a==；故答案为：200，50(3)200020%400=（人）答：若该校有2000名学生，则全校有意向选择“养殖”技能课程的人数为400人．【点睛】本题主要考查扇形统计图、由样本所占比估计总体，掌握相关知识并正确计算是解题的关键．6

0．（2022·江苏无锡）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表跳绳个数（x）x≤505

0＜x≤6060＜x≤7070＜x≤80x＞80频数（摸底测试）192772a17频数（最终测试）3659bc育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图(1)表格中a＝；(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应

的数据）(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？【答案】(1)65(2)见解析(3)50名【分析】（1）用全校初二年级总人数200名减去非70＜x≤80的总人数即可求得a；（2）用户减去

小于等于80个点的百分比，即可求出大于80个占的百分比，据此可补全扇形统计图；（3）用总人数200名乘以大于80个占的百分比，即可求解．(1)解：a=200-19-27-72-17=65，故答案为：65；(2)解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-

3%-29.5%-41%=25%，补充扇形统计图为：(3)解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．【点睛】本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获

取有用的信息是解题的关键．61．（2022·浙江温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：510xB组：1015xC组：152

0xD组：2025xE组：2530x注：x（分钟）为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时问的频数表组别划记频数A2B4C▲▲D▲▲E▲▲合计20(1)请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．(2)在既考虑学生午餐用

时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由．【答案】(1)见解析，240名(2)25分钟或20分钟，见解析【

分析】（1）根据图示分组信息进行划计统计即可完成频数表；利用C组的人数除以样本总人数得出C组所占比例，再用全校总人数乘以该比例即可求解；（2）根据频数表中人数集中的区域，综合学生午餐用时需求和食堂运行效率作答即可．(1)频数表填写如表所示,组别划记

频数A2B4C12D1E1合计201240024020=（名）．答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名．(2)就餐时间可定为25分钟或者20分钟，理由如下：①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓

励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．【点睛】本题考查了频数表、用样本估计总体

等知识，正确完成频数表是解答本题的关键．62．（2022·浙江舟山）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部

分）1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题；2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．A．没时间B．家长不舍得C．不喜欢D．其它中小学生每

周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（00.5x„），第二组（0.51x„），第三组（11.5x„），第四组（1.52x„），第五组（2x…）．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查中

，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的

情况作出评价，并提出两条合理化建议．【答案】(1)第二组(2)175人(3)该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业

总量【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图求出C所占的比例再计算即可；（3）根据统计图反应的问题回答即可．(1)1200人的中位数是按从小到大排列后第600和601位的平均数，而前两组总人数为308+295=603∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳

动时间的中位数落在第二组；(2)由扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为143.2%30.6%8.7%17.5%−−−−而扇形统计图只统计不足两小时的人数，总人数为1200-200=1000∴选择“不喜欢”的人数为100017.5%175=（人

）(3)答案不唯一、言之有理即可．例如：该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量；③学校开设劳动拓展课程：等等．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同

的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．63．（2022·安徽）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次

冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：7075x，B：7580x，C：8085x，D：8590x，E：

9095x，F：95100x，并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88请根据以上信

息，完成下列问题：(1)n＝______，a＝______；(2)八年级测试成绩的中位数是______﹔(3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．【答案】(1)20；4(2)86.5(3)

该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人．【分析】（1）八年级D组：8590x的频数为7÷D组占35%求出n，再利用样本容量减去其他四组人数÷2求()120123642a=−−−−=即可；（2）根据中

位数定义求解即可；（3）先求出七八年级不低于90分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数×1140计算即可．(1)解：八年级测试成绩D组：8590x的频数为7，由扇形统计图知D组占35%，∴进行冬奥会知识测试学生数为n=7÷35%=20

，∴()120123642a=−−−−=，故答案为：20；4；(2)解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+20%=30%＜50%，A、B、C、D四组的频率之和为30%+35%=65%＞50%，∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序

为85，85，86，86，87，88，89，∵20×30%=6，第10与第11两个数据为86，87，∴中位数为868786.52+=，故答案为：86.5；(3)解：八年级E：9095x，F：95100x两组占1-65%=35%，共有20×35%=7人七年级E：9095x

，F：95100x两组人数为3+1=4人，两年级共有4+7=11人，占样本1140，∴该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有()1150050027540+=（人）．【点睛】本题考查从频率直方图和扇形统计图获取信息与

处理信息，样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com