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考点练32利用导数研究函数的最值1．[2024·河北承德模拟]已知函数f(x)＝－f′(1)x－4lnx，则()A．f(x)的最小值为4－4ln2B．f(x)的最小值为2－4ln2C．f(x)的最大值为2－

4ln2D．f(x)无最小值2．当x＝1时，函数f(x)＝alnx＋bx取得最大值－2，则a＝()A．－1B．1C．－2D．23．函数f(x)＝x2＋ax(a>0)在区间(a，a＋1)上有最小值，则a的取值范围是()A．0<a<1B．a>1C．

1<a<4D．a>44．(多选)[2024·黑龙江鹤岗模拟]函数g(x)＝2ax3－12ax2＋2b，x∈[－1，2]的最大值为6，最小值为－58，则()A．a＋b＝5或a＋b＝－31B．若a＝2，则b＝3C．若a<0，可得b＝6D．a＋b＝－27或a＋b＝15．已知函数f(x)＝x2－(2a＋

1)x＋alnx，a∈R.(1)若f(x)在x＝1处取得极值，求f(x)的极值；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为－2a，求a的取值范围．解：