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课后定时检测案20函数中的构造问题一、单项选择题1．[2024·江西九江模拟]已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<12，则f(x)<x2＋12的解集为()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)2．函数f

(x)的定义域是R，f(1)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式exf(x)>ex＋e的解集为()A．{x|x>1}B．{x|x<1}C．{x|x<－1或0<x<1}D．{x|x<－1或x>1}3．[2024·湖南长沙模拟]已知

函数f(x)的定义域为R，设f(x)的导数是f′(x)，且f(x)·f′(x)＋sinx>0恒成立，则()A．f(π2)<f(－π2)B．f(π2)>f(－π2)C．|f(π2)|<|f(－π2)|D．|

f(π2)|>|f(－π2)|4．[2024·北京人大附中模拟]已知e为自然对数的底数，函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R，都有f′(x)<－f(x)成立，则()A．f（0）e>f(1)>ef(2)B．f(1)>ef

(2)>f（0）eC．ef(2)>f(1)>f（0）eD．ef(2)>f（0）e>f(1)5．设x>0，y>0，若ex＋lny>x＋y，则下列选项正确的是()A．x>yB．x>lnyC．x<yD．x<lny6．[2024·广东广州模拟]设a＝1113，b＝1212，c＝131

1，则()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．a<c<b二、多项选择题7．[2024·山西晋中模拟]下列说法正确的是()A．若x1<x2，则x1－x2<sinx1－sinx2B．若x1<x2，则x1－x2>sinx1－sinx2C．若e<x1<x2，

则x2lnx1<x1lnx2D．若e<x1<x2，则x2lnx1>x1lnx28．[2024·河南南阳模拟]已知函数y＝f(x)，x∈(0，π2)，f′(x)是其导函数，恒有f′（x）sinx>f（x）cosx，则()A．f(π3)>2f(π4)B．f(π4)>22f(π6)C．f(π6)<2c

os1·f(1)D．f(π3)>2cos1·f(1)三、填空题9．[2024·江西宁冈中学模拟]已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x<0时，xf′(x)－f(x)>0，且f(1)＝0，则不等式f（x）x<0的解集是____________．10．[2024·山东日照模拟]若

对任意的x1，x2∈(m，＋∞)，且当x1<x2时，都有lnx1－lnx2x1－x2>3x1x2，则m的取值范围是__________.