【文档说明】2021年安徽省合肥市包河区中考一模数学试卷 Word版.docx，共(7)页，195.250 KB，由管理员店铺上传

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2021年安徽省合肥市包河区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．数1，0，﹣，﹣1中最小的是（）A．1B．0C．﹣D．﹣12．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（3ab）2＝6ab2C．a6÷a2＝a3D．（﹣a3

）2＝a63．因疫情影响，2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次，同比下降30%，但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点．数字859.4万用科学记数法表示正确的是（）A．8.594×

106B．859.4×104C．8.594×107D．8.594×10104．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体构成，关于该几何体的三视图，下列说法错误的是（）A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形C．俯视图是轴对称图形D．主视图和俯视图面积

相等5．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交，其中一个交点坐标为（3，4），当y1＜y2时，下列结论正确的是（）A．﹣3＜x＜0或x＞3B．x＜﹣3或0＜x＜3C．﹣3＜x＜3D．x＜﹣4或0＜x＜46．某市2019年年底自然保护区覆盖率为15%，经过两年努力，预计该市2021年

年底自然保护区覆盖率将会达到21.6%，则该市这两年自然保护区面积的平均增长率为（）A．25%B．20%C．6.6%D．3.3%7．如图，点P为∠MON的平分线上一点，∠APB的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB＝OP2，若∠MON

＝54°，则∠APB的度数为（）A．153°B．144°C．163°D．162°8．有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为（）A．B．C．D．9．已知a，b为实数，且满足ab＞0，a+b﹣2＝0

，当a﹣b为整数时，ab的值为（）A．或B．或1C．或1D．或10．如图①，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点是边BC的中点，点F是对角线BD上一动点，设FD的长为x，EF与CF长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（）A．B．

C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．﹣64的立方根是．12．用一组a，b，c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题，这组值可以是（按a，b，c的顺序填写）13．如图，有一块半径为1米的扇形铁皮OCD，取弧CD的中点B，连接BD，

若OC∥BD，则这块扇形铁皮的面积为平方米．14．在平面直角坐标系中，已知抛物线y1＝ax2+3ax﹣4a（a是常数，且a＜0），直线AB过点（0，n）（﹣5＜n＜5）且垂直于y轴．（1）该抛物线顶点的纵坐标为（用含a的代数式表示）．（2）当a＝﹣1时，沿

直线AB将该抛物线在直线上方的部分翻折，其余部分不变，得到新图象G，图象G对应的函数记为y2，且当﹣5≤x≤2时，函数y2的最大值与最小值之差小于7，则n的取值范围为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．16．某农业公司原有葡萄园50亩，荷塘112亩，因葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的80%．求应把多少亩荷塘改造为葡萄园．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：第1个等式：；第2个等

式：；第3个等式：；第4个等式：；……根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）请写出第5个等式：；（2）请写出第n个等式（用含n的等式表示），并证明．18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶

点坐标分别是A（5，4），B（1，1），C（5，1）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）以O为对称中心，画出△ABC关于O成中心对称的图形△A'B'C'；（3）请用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BQ（点Q在线段AC上）

（保留作图辅助线）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高．测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰角为22°，小娟在F处测得广告牌的底部点D的

仰角为45°，AB＝45米．请你根据两位同学测得的数据，求出楼DH的高．（结果取整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）20．如图，AB是⊙O的直径，点E在弦AC的延长线上，过

点E作ED⊥AE，ED与⊙O相切于点D．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AC＝3，AB＝5，求AE的长．六、（本题满分12分）21．某校为了解七、八年级学生对“新冠疫情”防护知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取30名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：①七

年级成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值，最后一组含100分）；②七年级在70≤x＜80这一组的成绩是：78，74，76，78，77，79；③七、八年级抽取学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七74.8a八75.478.5根

据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在70分以上（含70分）的有人；表中a的值为；（2）求七年级成绩在70≤x＜80这一组的6个人成绩的方差；（3）参加测试的七年级小静同学说：“我和八年级的小蓓都是77分，但我在七年级抽取的同学中排名更靠前．

”八年级小蓓同学说：“虽然我不知道其他人的分数，但我的分数是77分，比平均分高，所以我的成绩一定是八年级抽取同学中的前15名．”请你对这两种说法是否正确进行判断，并加以说明．七、（本题满分12分）22．如图，抛物线y＝﹣（x﹣m）2+3的顶点A在第一象限，点B（m﹣3

，0）在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点P（h，n）也在第一象限内．（1）若交点P（h，n）是AC的中点，且h＝1，求n的值；（2）连接OP，令△OCP面积为S，求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求出S的最大

值．八、（本题满分14分）23．如图，在矩形ABCD中，Rt△BEC的直角顶点E在边AD上，∠CBE的平分线BF交CE于点G，交边CD于点F．（1）若点E为AD中点，求证：△AEB≌△DEC；（2）若sin∠BCE＝，

求证：BG＝4FG；（3）若CF＝2DF＝2，求CE•EG的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com