【文档说明】山东省菏泽市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）.docx，共(4)页，234.194 KB，由envi的店铺上传

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2024—2025学年度第一学期期中考试高二数学试题（B）2024.11注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题

卡指定位置．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.在平面直角坐标系中，点()3,2A−和点()1,1B−之间的距离为（）A2B.3C.5D.52.经过()()2,0,5,3AB两点的直线的倾斜角为（）A.45B.1

35C.90D.603.经过点()2,1且与直线21yx=−垂直的直线方程为（）A.230xy−−=B.240xy+−=C.240xy+−=D.20xy−=4.下列关于圆锥曲线的描述中，正确的是（）A.椭圆的离

心率大于1B.抛物线的准线一定与x轴垂直C.双曲线离心率小于1D.椭圆的焦点总在其内部5.“2m−”是“方程222121xymm+=++表示椭圆”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.不充分也不必要条件6.椭圆的标准方程为221916xy+=，其焦点的坐标为（）A

.()3,0B.()7,0C.()5,0D.()0,7.的7.已知椭圆22:14yEx+=和双曲线22:14yCx−=的左、右顶点为,AB，过A作斜率为k的直线l交C于另一点M，交E于另一点N，若ANNM=，则k=（）A.1B.233C.223D.

338.已知椭圆1C与双曲线2C有共同的焦点()13,0F−，()23,0F，离心率分别为1e，2e，点P为1C与2C在第一象限的公共点，且12π3FPF=，若133e=，则2C的方程为（）A.2212yx−=B.2212xy−=C.2214yx−=D.2214xy−=二、选择题：本题

共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知直线()21:2230lmxy+−+=和直线2:3240lmxy−+=平行，则m=（）A.1−B.1C.2D.2−10.关于双曲线22:1164xyC−=，下

列说法正确的是（）A.C的渐近线方程为12yx=B.C的离心率为52C.C的焦点坐标为()5,0D.C的实轴长是虚轴长的4倍11.已知()10,1−F，()20,1F是椭圆C的两个焦点，过2F且垂直于y轴的直线与C交于A，B两点，且3AB=，则（）A.椭圆C的焦点在y轴上B.1

ABF的周长为6C.12AFF△的周长为6D.椭圆C的方程为22134xy+=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.抛物线224yx=的准线方程为________．13.焦点在x轴上，焦距为4且离心率为2的双曲线的标准方程为________．14.如图，半椭圆()22221

0xyxab+=与半椭圆()222210yxxbc+=组成曲线称为“果圆”，其中222abc=+，0a，0bc．“果圆”与x轴的交点分别为1A、2A，若在“果圆”y轴右侧半椭圆方程为()221043xyx+=，则两个半椭圆离心率的乘积为________．四、解答题：

本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知圆1C是以点()0,0和点(2,0)为直径端点的圆，圆2C是以点()0,0和点(0,2)为直径端点的圆．（1）求圆1C，2C的方程；（2）已知两圆相交于A，B两点，求直线AB的方程及公共弦|𝐴𝐵|的长.16.已知过点

()2,22的抛物线方程为()220ypxp=，过此抛物线的焦点的直线与该抛物线交于A，B两点，且12AB=．（1）求该抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；（2）求AB所在的直线方程．17.已知圆M经过(1,0)A，(3,2)B两点，且与x轴相切，圆O：224xy+=.（

1）求圆M的一般方程；（2）求圆M与圆O的公切线方程.18.已知双曲线()2222:10xyCabab−=的离心率为52，点()4,3为C上一点．（1）求C的标准方程；（2）若直线():0lykxmk=+与C相交于A，B两点，

且AB的垂直平分线过点10,2P−，求证：2104mk−为定值．的19.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为32，其上顶点与两焦点连线围成的三角形面积为3．（1）求椭圆C的方程；（2）过点()2,1B−且斜率为k直线交椭圆C于()11,Pxy

，()22,Qxy两点，试用含k的代数式表示121122xx+++；（3）在（2）条件下，A为椭圆左顶点，过点P作垂直于x轴的直线与直线AQ相交于点M，证明：线段PM的中点在定直线上．的的