【文档说明】第01讲正数和负数、有理数（核心考点讲与练）【暑假预习】2022年暑假新七年级数学核心考点讲与练（人教版）（解析版）.docx，共(19)页，675.294 KB，由管理员店铺上传

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第01讲正数和负数、有理数（核心考点讲与练）【知识梳理】一．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示

两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．二．有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：

有理数；②按正数、负数与0的关系分类：有理数．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．三．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长

度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3

）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．四．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点

两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时

，要用小括号．五．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身

的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）六．有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从

大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个

负数，绝对值大的其值反而小．【规律方法】有理数大小比较的三种方法1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．3．作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a

＜b；若a﹣b＝0，则a＝b．【核心考点精讲】一．正数和负数（共7小题）1．（2022•玉环市一模）如果向东走5米记作+5米，那么﹣3米表示（）A．向东走5米B．向西走5米C．向东走3米D．向西走3米【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量即可得出答案．【解答】解

：﹣3米表示向西走3米，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．2．（2022•陆良县模拟）两个数表示的意义相反，则分别叫做正数与负数．已知气温零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析

】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：已知气温零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示零下3℃．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两

种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（2022•梁山县模拟）在数﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数小于0判断即可．【解答】解：在数﹣1，0，﹣3.

05，﹣π，+2，中，负数有﹣1，﹣3.05，﹣π，，共4个．故选：D．【点评】本题考查了正数与负数，理解正负数的意义是判断的前提．4．（2022春•杨浦区校级期中）如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示支出10

00元．【分析】根据正数和负数的概念即可得出结论．【解答】解：∵收入1200元记作+1200元，∴﹣1000元表示支出1000元，故答案为：支出1000元．【点评】本题主要考查正数和负数的知识，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．5．（2021秋•锦州期末）质检员在一批足球中抽出四

个进行质量检测，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列四个球中，最接近标准质量的足球是（）A．B．C．D．【分析】求出这些正数和负数的绝对值，然后进行比较即可．【解答】解：∵|+0.7|

＝0.7，|﹣0.8|＝0.8，|+0.6|＝0.6，|﹣1.3|＝1.3，∴0.6＜0.7＜0.8＜1.3，∴上列四个球中，C是最接近标准质量的足球，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，比较这些数的绝对值是解题

的关键．6．（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负

．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱

96元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【分析】（1）先根据正数和负数的定义将相对标准价格转化为实际价格，再根据单支利润×售出支数来计算当天利润，再进行比较即可．（2）将这5天每天的

利润相加即可得到总利润．【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，﹣1，﹣2，则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，10，9，8，第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为

：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96，故这五天中赚钱最多的是第4天，这

天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．【点评】要正确理解正数和负数的定义，先将相对价格转化为实际价格，再来计算当天利润，另外，同学们要多练习计算能力．7．（2021秋•沐川县期

末）小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，最终停下．（1）求小虫

爬行结束后停在直线上的位置？（2）在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？（3）小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．（3）根

据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可．【解答】解：（1）由题意可知：+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，故小虫回到原点O；（2）小虫共爬行的路程为：5+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣6|+12+|10|＝5+3+1

0+8+6+12+10＝54（厘米），答：小虫一共爬行了54厘米．（3）第一次爬行，此时离开原点5厘米，第二次爬行，此时离开原点5﹣3＝2（厘米），第三次爬行，此时离开原点5﹣3+10＝12（厘米），第四次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8＝4（厘米），第五次爬行，此时离开原

点5﹣3+10﹣8﹣6＝﹣2（厘米），第六次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12＝10（厘米），第七次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（厘米），故小虫离开出发点最远是12（厘米）．【点评】本题考查了正数

和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．二．有理数（共4小题）8．（2022春•开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（）A．﹣1B．0C．1D．【分析】根据负整数的定义即可求解．【解答】解：在﹣1

，0，1，这四个数中，属于负整数的是﹣1．故选：A．【点评】此题考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．9．（2021秋•雁峰区校级期末）下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（）A．1B．2C．

3D．4【分析】根据整数和分数统称为有理数，即可解答．【解答】解：下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分数的有：，3.14，20%，所以，共有3个分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握整数

和分数统称为有理数是解题的关键．10．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有0，﹣3，5；，负分数有，﹣1.2．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：整数有：0，﹣3，5；负分数有：

﹣1.2，；故答案为：0，﹣3，5；﹣1.2，．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解题的关键．1

1．（2021秋•罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．正数：{5，π…}；非负整数：{5，0…}；整数：{﹣2，0…}；负分数：{，﹣3.14159…}．【分析】利用正数，非负整数，整数，以及负分数的定义分类

即可．【解答】解：正数：{5，π，1.4…}；非负整数：{5，0…}；整数：{5，﹣2，0…}；负分数：{，﹣3.14159…}．故答案为：5，π，1.4；5，0；5，﹣2，0；，﹣3.14159．【点评】此题考查了有理数，熟练有理数的分类是解本题的关键．三．数轴（共5小题）12．（2

021秋•公安县期末）在数轴上，一个点从﹣4开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）A．﹣7B．3C．﹣1D．﹣11【分析】数轴上向左移动减，向右移动加，列算式求值即可．【解答】解：﹣4﹣2+5＝﹣1．故选：C．【点评

】本题考查了数轴，主要利用了向左移动减，向右移动加，是基础题．13．（2022•乳山市一模）在数轴上，点A，B表示的数分别是和2，则线段AB的中点表示的数是（）A．B．C．D．【分析】利用数轴上中点的公式求解即可．【解答】解：AB中点表示的数是．故选：A．【点评】本题考查

的是中点的距离公式，解题关键是了解中点等于两个数的平均数．14．（2022春•普陀区校级期中）在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是﹣2.4或2.4．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：根据数轴的

意义可知，在数轴上与原点的距离等于2.4个单位长度的点所表示的数是﹣2.4或2.4．故答案为：﹣2.4或2.4．【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“

形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．（2021秋•绵阳期末）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到

原点的距离相等，且AC＝8，BC＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．【分析】先求出点A表示的数为﹣4，再由AC＝8，BC＝2AB，求出AB，进而得到点B表示的数．【解答】解：∵A、C两点到原点的距离

相等，且AC＝8，∴A表示﹣4，C表示4，∵AC＝8，BC＝2AB，∴AB，∴点B表示的数为﹣4．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16．（2021秋•淇县期末）在今年72

0特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：（1）以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置；（2）结合数

轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？（3）若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？【分析】（1）根据题意画出数轴，如图所示；（2）根据数轴上点C和点A的位置解答即可；

（3）根据列算式求出行驶的总路程，再乘每千米耗油量即可得到结果．【解答】解：（1）如图，（2）4﹣（﹣4）＝8（千米），答：学校C在学校A的西边，距学校A8千米；（3）4+1+9+4＝18（千米），18×0.1＝1.8（升），答：共耗油1.8升．【点评】此题考查了数轴，以及

正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．相反数（共4小题）17．（2022•耿马县一模）的相反数是（）A．B．C．D．【分析】直接根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是．故选：B．【点评】此题考查的是

相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．18．（2021秋•毕节市期末）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+1）和+（﹣1）B．﹣（﹣1）和+（﹣1）C．﹣（+1）和﹣1D．+（﹣1）和﹣1【分析】先化简各数，然

后根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反数，故此选项符合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意；D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，

故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键．19．（2021秋•兰考县期末）+3与﹣3互为相反数，只有0的相反数是它本身．【分析】直接利用相反数的定义分别得出答案．【解答】解：+3与﹣3互为

相反数，只有0的相反数是它本身．故答案为：﹣3，0．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．20．（2019秋•花都区期末）已知两个方程3x+2＝﹣4与3y﹣3＝2m﹣1的解x、y互为相反数，求m的值．【分析】求

出第一个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第二个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，因为x、y互为相反数，所以y＝2，把y＝2代入第二个方程得：6﹣3＝2m﹣1，解得：m＝2．【

点评】此题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是正确理解一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．五．绝对值（共4小题）21．（2022春•闵行区校级期中）若a＜0，且|a|＝4，则a+1＝﹣3．【分析】根据绝对值的定义求出a的值，再代入计算a+1的值即可．

【解答】解：若a＜0，且|a|＝4，所以a＝﹣4，所以a+1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，求出a的值是解决问题的关键．22．（2022春•闵行区校级期中）比较大小：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.

35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可．【解答】解：﹣（）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，由于1.6＞﹣1.35，所以﹣（﹣1）＞﹣|﹣1.35|．故答案为：＞．【点评】本题考

查绝对值，相反数，理解绝对值、相反数的定义是正确解答的关键．23．（2021秋•龙泉市期末）若实数a，b满足|a|＝2，|4﹣b|＝1﹣a，则a+b＝﹣1或5．【分析】根据绝对值的定义求出a、b的值，再代入计

算即可．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，当a＝2时，|4﹣b|＝1﹣2＝﹣1，此时b不存在；当a＝﹣2时，|4﹣b|＝3，所以4﹣b＝3或4﹣b＝﹣3，即b＝1或b＝7，当a＝﹣2，b＝1时，a+b＝﹣1；当a＝﹣2，b＝7时，a+b＝5，故答案为：﹣1或5．【点评】本题考查绝

对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，求出a、b的值是正确解答的关键．24．（2021秋•南昌期中）若a，b满足|a|＜|b|≤4，且a，b为整数．（1）直接写出a，b的最大值；（2）当a，b为何值时，|a|+b有最小值？此时，最小值是多

少？【分析】（1）根据条件可知b的最大值是4，从而得到a的最大值是3；（2）根据绝对值的非负性知道a＝0时，|a|最小，从而得到当b＝﹣4时，代数式有最小值．【解答】解：（1）∵|a|＜|b|≤4，且a，b为整数，∴a的最大值为3，b的最大值为4；（2）∵|a|≥0，∴当a＝0时，|

a|最小，∴当a＝0，b＝﹣4时，|a|+b有最小值，最小值是﹣4．【点评】本题考查了绝对值，掌握|a|≥0是解题的关键．六．有理数大小比较（共3小题）25．（2022•慈溪市一模）定义：[x]表示不大于x的最大

整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝0．【分析】根据新定义求解即可．【解答】解：原式＝1+（﹣1）＝0．故答案为：0．【点评】本题考查

了有理数的比较大小，新定义，掌握[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数是解题的关键．26．（2021秋•封开县期末）在数轴上表示数：﹣2，，0，1，﹣1.5，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大

小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：各数在数轴上表示如下：用“＜”连接起来为：﹣2＜﹣1.50＜1．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上左边的数总比右边的数大．27．（2021秋•龙泉驿区校级期中）已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示

的数分别是a，b，c．且|a|＜|b|．（1）①填空：abc＜0，a+b＞0（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|．【分析】（1）根据数轴上的点所在位置判断a、b、c的正负号，再确

定abc、a+b正负号；（2）先确定a﹣b，a+b以及b﹣c的正负号，再根据绝对值的性质去绝对值符号即可．【解答】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，且|c|＞|b|＞|a|，∴abc＜0，a+b＞0，故答案为：＜，＞；（2）由题意可知，a

﹣b＜0，a+b＞0，b﹣c＜0，∴|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|＝b﹣a﹣2（a+b）+c﹣b＝b﹣a﹣2a﹣2b+c﹣b＝﹣3a﹣2b+c．【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的及其运算等知识与方法，解题的关键是确定a、b、c的正负号及有关算式的正负号．【过关

检测】一．选择题（共6小题）1．（2021秋•承德县期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作（）A．+4℃B．﹣4℃C．+6℃D．﹣6℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记

为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降4℃时气温变化记作﹣4℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此

题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．（2022•南召县开学）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．不是正数的数一定是负数【分析】

由实数的分类可知B正确，ACD错误．【解答】解：A．﹣1，﹣2，0等都是整数，但不是正数，不符合题意；B．根据有理数的分类可知B正确，符合题意；C．负有理数比0小，不符合题意；D．0既不是正数，也不是负

数，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了实数，关键是熟记分类，灵活运用．3．（2021秋•江津区期末）在2，﹣1，﹣4，0这四个有理数中，最小的有理数是（）A．2B．﹣1C．﹣4D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负

数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：因为|﹣4|＝4，|﹣1|＝1，且4＞1，所以﹣4＜﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．4．（2022•旌阳区一模）相反数的是（）A．2022B．C．D．

﹣2022【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：的相反数是．故选：B．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．5．（2022•佛山二模）﹣2022的绝对值等于（）A．2022B．﹣2022C．D．【分析】根据绝对值的性质直接计算即可．【解答】解：

﹣2022的绝对值等于2022，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．6．（2022•定远县校级开学）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|﹣|b﹣2|的结果是（）A．1B．

2b﹣1C．2a﹣3D．﹣1【分析】结合数轴可知a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，故a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，由绝对值的性质可化简．【解答】解：由数轴可知：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，∴

原式＝a+b﹣（a﹣1）+（b﹣2）＝a+b﹣a+1+b﹣2＝2b﹣1，故选：B．【点评】本题考查了数轴有关计算，关键是结合数轴判断正负．二．填空题（共4小题）7．（2021秋•朝阳区期末）月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平

均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作﹣150℃．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对．零上126℃，记作+126℃；夜间

平均温度为零下150℃，记作﹣150℃．故答案为：﹣150．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．（2022春•泰山区校级月考）用“＞”“＜”或“＝”填空：＞；＞；﹣2＜﹣2.3．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③

正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：||，||，∵，∴；∵，，∴；|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，∵22.3，∴﹣22.3．故答案为：＞、＞、＜．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0

；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．（2021秋•富裕县期末）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|+|b﹣c|＝c﹣a．【分析】根据数据判断出a、b、c的大小，判断出b﹣a和b﹣c的符号

，从而成功将绝对值符号去掉进行化简，则可解决此题．【解答】解：由图示可知，a＜b＜c，∴b﹣a＞0，b﹣c＜0，∴|b﹣a|＝b﹣a，|b﹣c|＝c﹣b，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a．故答案为：c﹣a．【点评】本题考查了学生利用数轴判断实数大小及去绝对值符号的能力

，同时渗透了数形结合的思想．10．（2022•湖里区校级模拟）如图，A，B是数轴上位于原点O两侧的点，点C是线段AB的中点，OA＝2OB+1，点C表示的数是﹣2，则点A表示的数是﹣7．【分析】利用数轴上中点的定义，列出一元一次方程，代入可求解．【解答】解：可设表示点B的数是xB＝

x，则表示点A的数是xA＝﹣（2x+1），∵C是线段AB的中点，∴﹣2﹣2﹣4＝﹣2x﹣1+x∴x＝3，∴xA＝﹣（2x+1）＝﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是数轴上的中点，和一次一次方程的应用．解题关键是数轴的中点的定义，是两个数的和的平均数．三．解答题（共2小

题）11．（2021秋•江油市期末）某校七年级共有9个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一班至九班的人数分别记为：﹣4，﹣2，+3，+1，﹣3，﹣1，+2，﹣2，﹣3．（1）该校七年级一共有多少名学生？（2）若该校七年级学生平均每人

为某山区学校捐款15元，求七年级学生一共捐款多少元？人数最多的班级比人数最少的班级多捐多少元？【分析】（1）先求出以每班50人为标准的人数，再求所给正数、负数的和，即可求解；（2）由所给正数、负数，可得人数最多的班级比标准多3人，人数最少的班级比

标准少4人，则可求解．【解答】解：（1）441人；（2）6615（元），105元．【点评】本题考查正数、负数的应用，理解题意，在实际问题中灵活应用正数、负数是解题的关键．12．（2021秋•秦都区期末）数轴上的点A表示的数是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度

后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，求a的值．【分析】用含有a的代数式表示数轴上点B所表示的数，再利用相反数的意义列方程求解即可．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，∴数轴上的点B所表示的数是a+8，又∵点A和点B表示的数恰好互为相反数

，∴a+a+8＝0，∴a＝﹣4，答：a的值为﹣4．【点评】本题考查数轴表示数，相反数，理解数轴表示数、相反数的意义是正确解答的关键．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com