【文档说明】宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，479.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第二学期高二年级开学考试（数学文）青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校命题人一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．双曲线2244xy−=的离心率为（）A．

B．62C．5D．62．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n的值是（）A．9B．

10C．12D．133．圆221:20Oxyx+−=和圆2O:0422=−yyx＋的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切4．若样本数据1210,xxx的标准差为16，则数据121021,21,21xxx−−−，的标准差为（）A.15B.16C.32D

.645．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（）A．平均数为64B．众数为7C．极差为17D．中位数为64.5（第5题图）（第6题图）6．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于

正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．14B．π8C．12D．π47.如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A．34B．16C．1112D．25248.某地区共

有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A．1.6万户B．4.4万户C．1

.76万户D．0.24万户9.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点.若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为()A.y2=-4xB.y2=4xC.x2=4yD.x2=-4y10．

若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()A．55B．255C．355D．45511．已知直线20xy++=和圆22220xyxya++−+=相交于,AB两点．若||4AB=，则实数a

的值为（）A.2−B.4−C.6−D.8−12.如图，F1，F2是椭圆C1：x24＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是()A.2B.3C.32D.62二、填空题：本大题

共4小题，每小题5分.13.椭圆2212516xy+=的焦点为12,FF，点P在椭圆上，若1||6PF=，则2||PF等于__________.14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是__________.15.斜率为1−的直线经过抛物线24yx=−的焦点，与抛物线相交于,A

B两点，则||=AB_____.16.过点(1,1)P的直线l与椭圆22184xy+=交于,AB两点，且P为线段AB的中点，则直线l的斜率为_________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.[来源:Z+xx+k.Com]17.（本小题满

分10分）已知圆心为C的圆经过点(0,0)O和(2,0)A,圆心在直线:210lxy+−=上，求圆C的方程18.（本小题满分12分）直线:lyxm=+与椭圆22:142xyC+=交于,AB两点，（1）求实数m的取值范围（2）若线段AB中点在直线6310x

y++=上，求m的值19.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），……

[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。（1）求直方图中的a值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数。20.（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民

的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y（千亿元）567810（1）求y关于t的回归方程ybta=+（2）用所求回归方程预测该地区2015年（6=t）的人民币储

蓄存款.附：回归方程ybxa=+中1122211()()()====−−−==−−=−nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx21.（本小题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1

个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是14．（1）求n的值（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b．①记“2ab+=”为事件A，求事件A的概率；②在区间[0,4]内任取2个实数x，y

，求事件“222)(bayx−+“恒成立”的概率。22.（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为255，且焦距为8．（1）求C的方程；（2）设直线l的倾斜角为3，且与C交于A

，B两点，求AOB（O为坐标原点）面积的最大值．直线l的方程.高二年级开学考试（数学文）答案一、选择题题号123456789101112答案ADBBDBCABBBA二、填空题13.414.1415.816.12-三、解答题17.答案：22(1)(1)2xy-++=18.（1）将直线方程：y=

x+m带入椭圆C的方程22142xy+=，消y得：2234240xmxm++-=，由题意知：o>，解得66m-<<.（2）设A11(,)xy，B22(,)xy，由（1）知：1x+2x=43m-，又A、B在直线y=x+m上，得1y+2y=（1x

+2x）+2m=23m，设M为AB的中点，则点M坐标为（23m-，3m），且M在直线6x+3y+1=0上，则：6´（23m-）+3´3m+1=0，解得m=13.19.解析：（1）a=0.3（2）由已知月均用水量不低于3吨的频率

为（0.12+0.08+0.04）´0.5=0.12，故全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为0.12´30=3.6（万）（3）因为（0.08+0.16+0.3+0.4）´0.5=0.47<0.5(0.08+0.16+0.3+0.4

+0.52)´0.5=0.73>0.5故中位数在（2,2.5],设中位数为x,由（x-2)´0.52=0.03,解得x»2.06.20.解答解：（1）（2）x=2015，t=6时，y=1.2×6+3.6=1

0.8（千亿元）．21.【详解】（1）依题意1134=?+nnn；（2）将标号为0的小球记为0，标号为1的小球记为A，B，标号为2的小球记为2，则从袋子中两次不放回地随机抽取2个小球可能的结果为：(0,),(0,),(0,2),(,0),

(,),ABAAB(,2),(,0),(,),(,2),(2,0),(2,),(2,),ABBABAB共12种，①事件A包含4种：(0,2),(,),(,),(2,0)ABBA，所以1()3=PA；②因为2(a-b)的最大值为4，所以事

件B等价于224+>xy恒成立，(,)xy可以看做平面中的点，则全部结果所构成的区域{(,)04,04}=＃＃Cxyxy，事件B所构成的区域22{(,),,4}+=?>xyBxyxyC，则44()14416pp?

==-´PB.22.解：（1）依题意可知：22222251528ìïïï=-=ïïïïï=íïï=+ïïïïïïîbeacabc，解得：22204ìï=ïíï=ïîab，故C的方程为：221204+=xy；（2）依题意可设直线l的方程为：3=+y

xm，联立：2231204ìï=+ïïïíï+=ïïïîyxmxy，整理得：22161035200++-=xmxm，则2230064(520)0D=-->mm，解得：88-<<m，设()11,Axy，()22,Bxy，则

12538+=-mxx，21252016-=mxx，()21212||134=+?-ABxxxx22275520532026444--+=-=mmm原点到直线l的距离||||213==+mnd，则AOB的面积(

)222532512011||5320||222416--+-+=??mmmSdAB，当且仅当“232=m”，即“42=?m”时，AOB的面积有最大值，且最大值为25．