【文档说明】专题03 数轴动点问题中的说理（原卷版）-2021-2022学年七年级数学上学期巧用五个工具解答四类数轴动点问题（人教版）.docx，共(8)页，114.690 KB，由管理员店铺上传

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专题03数轴动点问题中的说理例1．（2021·河北古冶期中）已知，数轴上的A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点右边，从点A到点B，要经过10个单位长度．（1）直接写出A点在数轴上表示的数，B点在

数轴上表示的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C的对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位

长度，设线段NO的中点为P，直接写出线段PO-AM的值．例2．（2021·广东龙岗期中）在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且（a+2）2+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点

P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．例3．（2021·吉林四平市期

中）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动8cm3到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA

=_______cm．（3）若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？（4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动。设移动时间为t秒，试探索：BACB−的值是否会随着

t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BACB−的值．例4．（2021·四川达州市月考）已知：b是最小的正整数，且a、b满足()250cab−++=.请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=，b=，c=

．（2）在（1）的条件下数a，b，c分别在数轴上对应的点A，C有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求

点M表示的数．（3）在（1）的条件下，点a，b，c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为

AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．例5．已知：b是最小的正整数，且a、b满足2(5)||0cab−++=．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P

在1−到1之间运动时（即11x−剟时），请化简式子：|1||1|2|3|xxx+−−−+；（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动

，同时，点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请求BCAB−的值．例6．（2021·四川成都市期中）如图，数轴上点A、B、C对应的数

分别为a、b、c，且a、b、c使得1212abxyz−−与35cxyz互为同类项．动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q

从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动．设运动的时间为t秒，（1）填空：a=_____，b=_____，Q点在数轴上所表示的数为_____（用t的代数式表示）．（2）在整个运动过程中，t取何值时2CPCQ=？例7.（2021·吉林乾安期中）如图，已知数轴上点

A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点

Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．例8．（2021·湖南长沙期中）

如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此

数；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．例9．（2021·重庆月考）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．（1）如图1，

如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为t（秒）．①当BP＝3AP时，t的值为.②当P、Q之间的距离为4时，求

点Q对应的数．（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值．如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度．例10．（2021·福建台

江期末）如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足2(0+10)6ab−+=．动点P从点A出发，以毎秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数

轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值（3）动点Q从点B岀发，以每秒4个单位长度

的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？例11．（2021·河南舞阳期中）如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．我们规定:MN的大

小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MNnm=−．请用上面的知识解答下面的问题:如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b,点C表示数c，b是最大的负整数．且a，c满足3a+与()25c−互为相反数．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折

叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点,,ABC开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，①请问，32BCAB−的值是否随着时间t的变化而改变？若

变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究，若点,AC向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3-4BCAB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com