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考点过关检测5__导数及简单应用一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′

(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e2．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，若函数f(x)在x＝1处取得极大值，则函数y＝－xf′(x)的图象可能是()3．已知函数f(x)＝x3＋3mx2＋nx＋m2在

x＝－1处取得极值0，则m＋n＝()A．4B．11C．4或11D．3或94．[2023·河南驻马店模拟]若函数f(x)＝kx－lnx在区间(12，＋∞)上单调递增，则k的取值范围为()A．(12，＋∞)B．[2，＋∞)C．(14，＋∞)D．[4，＋∞)5．已知函数f(x)＝xcosx，x∈

R，则下列说法正确的有()A．在区间(0，π2)上，f(x)无极值点B．在区间(0，π2)上，f(x)有两个极值点C．过(0，0)作y＝f(x)切线，有且仅有2条D．过(0，0)作y＝f(x)切线，有且仅有3条6．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足xf′(x)<f

(x)，若a＝f(1)，b＝f（ln4）ln4，c＝f（3）3，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．c>a>bC．b>a>cD．a>c>b7．已知函数f(x)＝a(lnx－1)－x(a∈R)在区间(

e，＋∞)内有最值，则实数a的取值范围是()A．(e，＋∞)B．(e2，＋∞)C．(－∞，e]D．(－∞，－e)8．已知函数f(x)＝lnx－ax＋2(a∈R)有两个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(0，e)C．(e，＋∞)D．(－∞，e)二、多项选择题：本题共4小

题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则()A．x＝－4是函数y＝f(x)的极值点B．x＝0是函数y＝f(x)的极值点C．y＝f

(x)在区间(－4，1)上单调递增D．y＝f(x)在x＝1处切线的斜率大于零10．已知函数f(x)＝xln(x＋1)，则()A．f(x)在(0，＋∞)上单调递增B．f(x)有极小值C．f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为12＋ln2D．f(

x)为奇函数11．已知函数f(x)＝x3－x＋1，则()A．f(x)有一个极值点B．f(x)有一个零点C．点(0，1)不是曲线y＝f(x)的对称中心D．直线y＝2x＋3是曲线y＝f(x)的一条切线12．[2

023·湖南永州模拟]对于函数f(x)＝x＋1ex，则()A．f(x)有极大值，没有极小值B．f(x)有极小值，没有极大值C．函数f(x)与y＝－x＋2的图象有两个交点D．函数g(x)＝f(x)－12023有两个零点[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填

空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2023·山东德州模拟]曲线f(x)＝lnx＋x＋1在(1，f(1))处的切线方程为____________．14．已知函数f(x)＝x－xcosx，则f(x)在区间[0，π]上的最大值

是________．15．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－1>0，f(8)＝3ln2，则不等式f(ex)<x的解集为________．16．[2023·河北石家庄模拟]若∃x∈[0，2]，使不等式(e－1)lna≥ae1－x＋e(x－1)－x成立，其中e为

自然对数的底数，则实数a的取值范围是________．