【文档说明】湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期8月新起点摸底考试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，446.297 KB，由小赞的店铺上传

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江汉区2022级高二新起点摸底考试数学试卷江汉区教研培训中心命制2023.8.28本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填

写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试

卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.）1.已知集03Axx=，合220Bxxx=−−，

则AB=（）A[0,1)B.(1,3]−C.(2,3]D.[0,2)2.若复数z的虚部小于0，且21z=−，则()1zz−=（）A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−3.某中学高三年级共有学生600人，为了解他们的视

力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（）人A.285B.270C.315D.3304.已知0.3log0.7a=，0.30.7b−=，7log3c=则（）A.acbB.cabC.c

baD.abc5.已知向量()3,3a=，(1,0)b=，则向量a在向量b上投影向量为（）.的A.3b−B.3bC.3bD.3b−6.著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．今天，我们可以用

数学观点来对这句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%，一年后是3651.01；而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%，一年后是3650.99．可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的3653651.0114

810.99倍．那么，如果每天的“进步率”和“落后率”都是20%，要使“进步”是“落后”的10000倍，大约需要经过（lg20.301，lg30.477）（）A.17天B.19天C.21天D.23天7.若函数()()πcos06fxx=+

在π0,6有最小值无最大值，则的取值范围是（）A.[5,11)B.(2,14]C.[2,14)D.(5,11]8.在三棱锥−PABC中，底面ABC为等腰三角形，120ABC=，且ACPA=，平面PAC⊥平面ABC，PABC⊥，点Q为三棱锥−PABC外接球O

上一动点，且点Q到平面PAC的距离的最大值为17+，则球O的表面积为（）A.7πB.14πC.28πD.35π二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知

m､n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是（）A.若∥，m，n，则mn∥B.若mn∥，n，则mC.若⊥，m，则m⊥D.若m，m⊥，则⊥10.下列四个结论中正确的是（）A.命题“xR，23210xx−−”的否定是“0xR，2

003210xx−−”B.设a，bR，则“22ab”的充分不必要条件是“ab”C.若“0xR，20020xxa−−”为假命题，则1a−D.若函数2()24fxxx=−+在区间[0,]m上的最大值为4，最小值

为3，则实数m的取值范围是[1,2]11.在ABC中，1AB=，2BC=，则角C的可能取值为（）A.π8B.π6C.π4D.π312.摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如武汉东湖的“东湖之眼”摩天轮，如图所示

，某摩天轮最高点离地面高度55米，转盘直径为50米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针方向匀速旋转t分钟，当10t=时，游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中，正确的为（）A.摩天轮离地面最近的距离为

5米B.若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则π25cos3010ht=−+C.存在1t，2[0,15]t，使得游客在该时刻距离地面高度均为20米D.若在1t，2t时刻游客距离地面的高度相等，则12tt+的最

小值为20三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.有一组按从小到大顺序排列数据：3，5，x，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为___________.14.若25s

in5=，则3πsin22+=___________.15.已知333logloglog(2)abab+=+，则3log(2)ab+的最小值为___________.16.设函数()112ee2xxfxxx−−=++−，则使得(2)(3)fxfx

+成立的x的取值范围是___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量a，b满足3a=，1b=，1ab+=.（1）求cos,ab；（2）若B

Aa=，CAb=，求BCuuur.的的18.甲､乙､丙三人各自独立地破译某密码，已知甲､乙都译出密码的概率为120，甲､丙都译出密码的概率为124，乙､丙都译出密码的概率为130.（1）分别求甲､乙､丙三人各自译

出密码的概率；（2）求密码被破译的概率.19.已知函数ππ()cossinsincos66fxxxxx=−+−.（1）求()fx最小正周期和对称中心；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为

a，b，c，若()1fA=，求bca+的取值范围.20.如图，在三棱柱111ABCABC-中，BC⊥平面11AACC，111ACAC⊥，1ABAB=.（1）求1AA与平面ABC所成的角；（2）若16CCCB==，求

四棱锥111ABBCC−的体积.21.某学校为了了解老师对“民法典”知识的认知程度，针对不同年龄的老师举办了一次“民法典”知识竞答，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,3

5)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.（1）根据频率分布直方图，估计这m人年龄的第75百分位数；（2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取40人，担任“民

法典”知识的宣传使者.的①若有甲（年龄23），乙（年龄43）两人已确定入选宣传使者，现计划从第一组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人恰有一人被选上的概率；②若第四组宣传使者的年龄

的平均数与方差分别为36和1，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和2，据此估计这m人中35~45岁所有人的年龄的方差.22.在平行四边形ABCD中，24ABAD==，ADDB⊥，如图甲所示，作DEAB⊥于点E

，将ADEV沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示.（1）设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；（2）当四棱锥−PBCDE的体积最大时，求二面角PBCD−−的正弦值；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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