【文档说明】河北省沧州市2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，666.090 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2024~2025学年度第一学期高二年级9月份月考数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答

案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．

．．．．．．．．．．．．.4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章～第二章第3节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线sin2024πx=的倾斜角为（）A.2024πB.π2C.π3D.π42.

已知()1,3,2A，()1,4,1B−，()5,,Cyz，若ABAC∥，则yz+=（）A5B.4C.1D.5−3.如果0AB且0BC，那么直线0AxByC++=不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平行六面体1111ABCDABCD−中，

E，F分别是BC，11CD的中点.设ABa=，ADb=，1AAc=，则EF=（）A1122−++abcB.1122abc−+C.1122abc−+−D.1122abc−−5.已知直线()123:20,:2120

,:210,,laxylxaylbxyab+−=+++=−++=R，䒴12//ll，13ll⊥，则b=（）A12−或14B.12C.12或14−D.146.已知()0,0,2A，()0,2,1B，()2,1,0C，()2,0,1D，则点D到平面AB

C的距离为（）...A.2145145B.2525C.22929D.257.点()2,4A−到直线()():131440lmxmym−+−++=（m为任意实数）的距离的取值范围是（）A.0,5B.0,25C.0,4D.0,58.在正三棱柱111ABCABC−中，2AB=，

13AA=，2BCBO=，M为棱11BC上的动点，N为线段AM上的动点，且MNMOMOMA=，则线段MN长度的最小值为（）A.2B.3C.332D.62二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，

有选错的得0分.9.已知点()3,5A−−，()2,0B，直线l过点()2,3P−且与线段AB的延长线（不含点B）有公共点，则直线l的斜率的取值可能为（）A.34−B.13−C.1D.110.在正方体1111ABCDABCD−中，能作为空间的一个基底的一组向量有（）

A.1AA，AB，ACB.BA，BC，BDC.1ACuuur，1BD，1CBD.1ADuuur，1BA，AC11.如图，在棱长为2正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G，H分别是1DD，11AB，CD，BC的中点，则下列说法正确的有（）A.E，F，G，H四点共面的B.BD与EF所成角的大

小为3C.在线段BD上存在点M，使得MC1⊥平面EFGD.在线段1AB上任取一点N，三棱锥NEFG−的体积为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线l过点()1,2，且在y轴上的截距为在x轴上的截距的两

倍，则直线l的方程是___________.13.在四面体ABCD中，1BC=，2BD=，90ABC=，3BCDA=−，则CBD=__________．14.在ABCV中，顶点()2,3A，点B在直线:310lxy−+=上，点C在x轴上，则ABCV周长的最小值为______.四、解

答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在梯形ABCD中，ABCD∥，ACBD⊥，已知()1,7A，()7,5B，()4,1C．（1）求点D的坐标；（2）求梯形AB

CD的面积．16.在空间直角坐标系中，已知点(2,1,2)A−，(1,2,2)B−，(3,1,4)C−，设aAB=，bAC=．（1）若ab+与3ab−互相垂直，求的值；（2）求点C到直线AB的距离．17.如图，在正三棱柱111

ABCABC−中，12ABAA==，P，Q分别为11AB，BC的中点.（1）求异面直线AP与1QC所成角的余弦值；（2）求二面角PAQC−−的正弦值.18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，且2BCAB=，=45A

BC，平面PAB⊥平面ABCD，PAPBBC==．（1）求证：平面PAB⊥平面PAC；（2）在棱PC上是否存在点Q，使得直线AD与平面BDQ所成角的正弦值为1010？若存在，求CQCP的值；若不存在，请说用理由．19.球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作

用.球面上的线是弯曲的，不存在直线，连接球面上任意两点有无数条曲线，它们长短不一，其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图1，球O的半径为R，A，B，C为球面上三点，曲面ABC（阴影部分）叫做

球面三角形.若设二面角COAB−−，−−AOBC，BOCA−−分别为，，，则球面三角形ABC的面积为()2ABCSR=++−球面△.（1）若平面OAB，平面OAC，平面OBC两两垂直，求球面三角形ABC面积；（2）将

图1中四面体OABC截出得到图2，若平面三角形ABC为直角三角形，ACBC⊥，设1AOC=，2BOC=，3AOB=.①证明：123coscoscos1+−=；②延长AO与球O交于点D，连接BD，CD，若直线DA，DC与平面ABC所成的角分别为

π4，π3，且BEBD=，(0,1，S为AC的中点，T为BC的中点，设平面OBC与平面EST的夹角为，求sin的最小值.的