【文档说明】黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 含答案.docx，共(7)页，472.242 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-2eb01f8672c5e1b86a06951884141922.html

以下为本文档部分文字说明：

2022-2023学年度上学期期末考试高一数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,1,2,4,11ABxx=−=−，则AB=（）A.{1,2}−B.{1,2}C.{1,4}D.{1,4}−2.函数1()l

n36xfxx−=+−的零点所在区间为（）A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,43.函数22()log(1)fxx=−的单调递减区间为（）A.(,0)−B.(,1)−−C.(0,1)−D.(1,)+4.函

数()33cosxxyx−=−在区间ππ,22−的图象大致为（）A.B.C.D.5.若tan2=−，则()sin1sin2sincos+=+（）A.65−B.25−C.25D.656.已知5log2a=，8log3b=，12c=，则下列判断正确的是（）A.

cbaB.bacC.acbD.abc7.“222ab+„≥2”是“−1≤1ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知小于2的正数x，y满足关系式22454122xxyxy−+=+++−，则2x+1

y的最小值为（）A.4B.322+C.94D.32二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列四

个等式中正确的是（）A.tan25tan353tan25n33ta5+=+B.134sin10cos10−=C.已知函数()sin3cosfxxx=+，则()fx的最小正周期是2D.2tan1531tan156=−10.

将函数cos2yx=的图象向左平移（0）个单位，得到函数()ygx=的图象，若函数()gx是奇函数，则的可能取值为（）A.54B.2C.34D.11.已知函数()()cosfxAx=+（0A，0

，）的部分图象如图所示，将函数()fx的图象向左平移6个单位长度后得到()ygx=的图象，则下列说法正确的是（）A.3=−B.()6fxfx−=−C.函数()gx为奇函数D.函数()gx在区间3,34上单调递减12．已知函数()22e,021,0xxf

xxxx−=−−+，则下列结论正确的是（）A．函数()yfxx=−有3个零点B．若函数()yfxt=−有四个零点，则1,2tC．若关于x的方程()fxt=有四个不等实根1234,,,xxx

x，则12342xxxx+++=D．若关于x的方程()()230fxfx−+=有8个不等实根，则92,4三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知扇形的弧长为4π3，圆心角为π3，则该扇形的面积为______．14.已知1sin123

−=，则17cos12+=___________．15.记函数()()cos(0,0π)fxx=+的最小正周期为T，若3()2fT=，9x=为()fx的零点，则的最小值为____________．16.已知定义在R上的函数()fx满

足：①()()42fxfx−=+；②函数()1fx+为偶函数；③当1,3x时，21,12()69,23xxfxxxx−=−+，若关于x的不等式()2log1mxfx−的整数解有且仅有6个，则实数m的取值范围是______．四、解答题（本大题共6个小题，共7

0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)（1）已知tanx=2224123==−−，求cos22cossin4xxx+的值.（2）化简求值：()23sin70tan70sin80−

；18.(本小题满分12分)已知函数()23sinsincosfxxxx=+.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）将函数()yfx=图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移32个单位得到函数()gx的图象，求()gx的最小值及取得最小

值时的x的取值集合.19.(本小题满分12分)已知函数()331xxbfx+=+是定义域为R的奇函数.（1）求实数b的值；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》（2）已知当0x时，()3xfxk=，求实数k的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数()22cos23sincossinx

xxfxx=−−．（1）当0,2x时，求()fx的值域；（2）若()65f=，且236−−，求cos2的值；21.(本小题满分12分)已知()2()log41xfxax=++是偶函数.（1）求a的值；（2）设22()()222xxfxgxm−=++的最小值

为3−，则实数m的值.22.(本小题满分12分)已知函数21()sinsincos2222xxxfx=+−.（1）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值.（2）若()2()4gxfx=+，且方程(2)()()102gxagxagxa+−−−−=

在,42−上有实数解，求实数α的取值范围.2022-2023学年度下学期期末考试高一数学答案一､选择题：1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.A二､多选题：9.ABD10.AC11.BCD12．ACD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13

.8π314.1315.316.(57loglog22，四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）原式22cossin222cossinsin22xxxxx−=−()()()cossincossincossinsinxx

xxxxx−+=−cossin1tansintanxxxxx++==4113443+−==−.（2）()cos2023sin70tan70sin8023cos20cos10sin20−−=23sin20cos20c

os20cos10sin20=−=3sin40cos20cos10sin20−()3sin6020cos20cos10sin20−−=3cos20sin20cos2022cos10si03n2−−=13cos20sin20cos80

22cos10cos10sin20sin20−==sin10cos1012sin10cos102==；18.【小问1详解】因为()()2313sinsincos1cos2sin222fxxxxxx=+=−+133π3si

n2cos2sin222232xxx=−+=−+，由πππ2π22π,Z232kxkk−+−+，得π5πππ,Z1212kxkk−++，所以()fx的单调增区间为π5ππ,π,Z1212kkk−++.【小问2详解

】将函数()yfx=图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移32个单位得到函数()gx的图象，所以()1π33πsin2sin23223gxxx=−+−=−，故当

π3π2π,Z32xkk−=+，即11π2π,Z6xkk=+时，πsin13x−=−，即()gx取得最小值1−，所以()gx的最小值为1−，此时x的取值集合为11π2π,Z6xkk+.19.【小问1详解】因为函数()33

1xxbfx+=+是定义域为R的奇函数，则()1002bf+==，解得1b=-，经检验当1b=-时，函数()fx为奇函数，满足题意，故实数b的值为1−.【小问2详解】由（1）可知，函数()3131−=+x

xfx，当0x时，()31331xxxfxk−==+，即()()()22313312332313313131xxxxxxxxk−+−++===−++−−−，因为0x，所以310x−，则()2231322331xxk

−+=+−当且仅当23131xx−=−，即321x=+时等号成立，即223k+；所以实数k的取值范围为)223,++.20.【小问1详解】()22cos23sin22cocos23sincossin

s23xxfxxxxxx=−=−=+−0,2x，42,333x+，利用余弦函数的性质知1cos21,32x+−，则()2,1fx−【小问

2详解】()62cos235f=+=，3cos235+=又236−−，()2,03+−，则24sin21cos2335+=−+=−则343cos2cos2cos2cossin2sin33333310

−=+−=+++=21.【小问1详解】解：函数()2()log41xfxax=++的定义域为R，因为函数()fx是偶函数，所以()()fxfx−=，又()()22241()log41loglog4124xxxxfxaxaxxax−+−

=+−=−=+−−，()2()log41xfxax=++，所以()()22log412log41xxxaxax+−−=++，所以221xaxa−==−；【小问2详解】解：由（1）知，()()()2222241()log41log41log2loglog222xxxxxxxfxx

−+=+−=+−==+，所以()2log22()2222xxfxxx−+−==+，所以，22()()222xxfxgxm−=++()222222xxxxm−−=+++()()222222xxxxm−−=+++−()2222224xxmm−=++−−令222222xx

xxt−−=+=，当且仅当22−=xx，即0x=时等号成立，设函数()22()2224mmhttt=+−−，其图像是开口向上，对称轴方程为2mx=−的抛物线，当22m−时，即4m−时，()()2min222224mmhth==+−−，解得5

2m=−，当22m−时，即4m−时，()2min2324mmhth=−=−−=−，解得2m=（舍去），综上可知，52m=−.22.【小问1详解】21()sinsincos2222xxxfx=+−，21()sinsincos2222xxxfx

=−+cossin22xx−=+sincos2xx−=2sin()42x−=.2sin()4()2xyfx−==的最小正周期为2(0)，所以2=，所以2=.【小问2详解】()2()sin4

gxfxx=+=,(2)()()102gxagxagxa+−−−−=在,42−上有实数解,即sin2sincos10xaxaxa+−−−=在,42−上有实数解,即()2sincossincos10xxaxxa+−−−=在,42−上有

实数解,令sincosxxt−=，所以sincos2sin()4txxx=−=−，由42x−，所以244x−−，所以22sin()14x−−，所以21t−，同时()22sincosxxt−=，所以22sincos1xxt=−，所以()2sinco

ssincos10xxaxxa+−−−=在,42−上有实数解等价于2110tata−+−−=在2,1−上有解，即2(1)att−=在2,1−上有解，①1t=时，a无解；②)2,1t−时，21tat=−有解，即21111tattt==++−−

)2,1t−有解，即211211tattt==−++−−在)2,1t−有解，令1()121httt=−++−，)2,1t−所以1()121httt=−++−的值域为(,0−，所以211211tattt==−+

+−−在)2,1t−有解等价于0a.在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com