【文档说明】专题07 单选压轴题-备战2022年新高考之湖南模拟题分类汇编（原卷版）.docx，共(6)页，2.571 MB，由管理员店铺上传

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专题07单选压轴题1．（2021•湖南模拟）在正方体1111ABCDABCD−中，E是侧面11ADDA内的动点，且1//BE平面1BDC，则直线1BE与直线AB所成角的正弦值的最小值是()A．13B．33C．12

D．222．（2021•湖南模拟）已知(2,2)A，B，C是抛物线22ypx=上的三点，如果直线AB，AC被圆22(2)3xy−+=截得的两段弦长都等于22，则直线BC的方程为()A．210xy++=B．3640xy++=C．2630xy++=D．320xy++=3．（2021•湖南模

拟）当xR时，不等式11xxaxe−−„恒成立，则实数a的取值范围为()A．2a=B．3a=C．2a…D．212eae−剟4．（2021•湖南模拟）已知M，N是函数()2cos()(0)fxx=+图像与直线3y=的两个不同的交点．若||MN的

最小值是12，则(=)A．6B．4C．2D．15．（2021•湖南模拟）在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了10个小球，其中9个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球．方法一：在20箱中各任意摸出一个

小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球．将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为1p和2p，则()A．12ppB．12pp=C．12ppD．以上三种情况都有可能6．（2021•湖南模拟）已知函数()sin()(0)6fxx=−在区间[0，]4

上的最大值为3，则实数的取值个数最多为()A．1B．2C．3D．47．（2021•湖南模拟）在直四棱柱1111ABCDABCD−中，底ABCD是边长为6的正方形，点E在线段AD上．且满足2AEED=．过点E作直四棱柱1111ABCDABCD−

外接球的截面．所得的截面面积的最大值与最小值之差为19．则直四棱柱1111ABCDABCD−外接球的半径为()A．3B．23C．33D．438．（2021•湖南模拟）定义函数()1,1,xDxx=

−为有理数为无理数，则下列命题中正确的是()A．()Dx不是周期函数B．()yDx=的图象存在对称轴C．()Dx是奇函数D．()Dx是周期函数，且有最小正周期9．（2021•湖南模拟）已知连续型随机变量~(iiXNu，2)(1ii=，2，3)，其正态曲

线如图所示，则下列结论正确的是()A．1221()()PXPX剟B．2233()()PXPX厖C．1223()()PXPX剟D．11111(22)(22)(1iiiiiiiiiiPXPXi+

++++−+=−+=剟剟，2)10．（2021•岳阳一模）对于函数()fx=，若存在0x，使00()()fxfx=−−，则点0(x，0())fx与点0(x−，0())fx−均称为函数()fx的“先享点”．已知函数316,0()6,0axx

fxxxx−=−„，且函数()fx存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为()A．(0,6)B．(,6)−C．(3,)+D．(6,)+11．（2021•湖南模拟）四面体ABCD的四个顶点都

在球O上，且4ABACBCBDCD=====，26AD=，则球O的表面积为()A．703B．803C．30D．4012．（2021•益阳模拟）已知定义在R上的奇函数()fx，其导函数为()fx，当0x时，()()0fxxfx+，且f（1）0=，则不等式2(2)()0xxf

x−的解集为()A．(−，1)(1−，2)B．(1,1)−C．(−，1)(1−，)+D．(1−，0)(0，1)13．（2021•新邵县模拟）已知定义在R上的函数2||()xfxxe=，3(lo

g5)af=，31(log)2bf=，(3)cfln=，则a，b，c的大小关系是()A．cabB．bcaC．abcD．cba14．（2021•湖南模拟）在菱形ABCD中，60BAD=，将ABD沿BD折起，使A到达A的位置，且二面角A

BDC−−为60，则AD与平面BCD所成角的正切值为()A．34B．74C．377D．1215．（2021•常德一模）已知函数21,1()25,1xxfxlnxxxx−=−−+„，若函数2()()(12)()1Fxf

xafx=+−+恰有5个零点，则实数a的取值范围是()A．743[,)412B．37(,]24C．343(,)212D．1(,)2−−16．（2021•衡阳一模）已知函数()cos(0)fxx=，将()fx的图象向右平移3个单位得到函数()gx的图象，点A，B，C是()

fx与()gx图象的连续相邻三个交点，若ABC是钝角三角形，则的取值范围为（）A．2(0,)2B．3(0,)3C．3(3，)+D．2(2，)+17．（2021•长沙模拟）已知函数()fx为定义在R上且图像连续的偶函数，满足()0xfx（或()0)xfx在

(−，0)(0，)+恒成立．若把函数()yfx=向右平移4个单位可得函数()ygx=，则方程1()(2)1gxgx=−+的所有根之和为()A．4B．6C．10D．1218．（2021•湖南）丹麦数学家琴生()Jensen是19世纪对数学分析做出卓越

贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数()fx在(,)ab上的导函数为()fx，()fx在(,)ab上的导函数为()fx，若在(,)ab上()0fx恒成立，则称函数(

)fx在(,)ab上为“凹函数”．已知()()xefxtlnxxx=−+在(0,2)上为“凹函数”，则实数t的取值范围是()A．(,1)−−B．(,)e−−C．(,)e−+D．(1,)−+19．（2021•岳麓区校级模拟）已知函数()

tan(2)3fxx=−+，32()2xgxx−=−．若()fx与()gx的图象在区间1725[,2)(2,]22−上的交点分别为1(x，1)y，2(x，2)y，，6(x，6)y，7(x，7)y，8(x，8)y，则128128xxxyyy+++++++的值为()A．20B．30C．

40D．4220．（2021•娄底模拟）已知等比数列{}na的公比0q，其前n项的和为nS，则98aS与89aS的大小关系是（）A．9889aSaSB．9889aSaSC．9889aSaS…D．9889aSaS„21．（20

21•湖南模拟）已知1F，2F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左右焦点，过1F的直线与圆222xya+=相切，切点T，且交双曲线右支于点P，若12FTTP=，则双曲线C的渐近线方程为()A．0xy=B．230xy=C．320xy=D．20xy

=22．（2021•郴州模拟）已知43aln=，34bln=，34cln=，则a，b，c的大小关系是()A．cbaB．bcaC．bacD．abc23．（2021•湖南模拟）已知函数()2sin()(0)6fxxt=−+，点P，Q，R是直线(0)ymm=与函数()fx

的图象自左至右的某三个相邻交点，且22||||3PQQR==．若对a、b、[0c，]2，以f（a）、f（b）、f（c）的值为边长可以构成一个三角形，那么实数t的取值范围是()A．(1,)+B．(2,)+C．(3,)+D．(4,)+24．（2021•湖南模拟）若235235

235abclnlnln+=+=+，则()A．523clnalnblnB．253alnclnblnC．352blnclnalnD．235alnblncln25．（2021•湖南模拟）已知正方体ABCDABCD−的棱长为1，点M，N分别为线段AB，AC上的动点，点

T在平面BCCB内，则||||MTNT+的最小值是()A．2B．233C．62D．126．（2021•湖南模拟）若xaelnxa−+…对一切正实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A．1(,]e−B．(−

，1]C．(−，2]D．(−，]e27．（2021•湖南模拟）在三棱柱111ABCABC−中，D为侧棱1CC的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面的概率是()A．23B．1318C

．79D．5628．（2021•湖南模拟）已知13ax=，1()3xb=，13logcx=，则下列说法正确的是()A．当ab=时，caB．当bc=时，acC．当ac=时，baD．当0c=时，ab29．（202

1•株洲模拟）高铁是当代中国重要的一类交通基础设施，乘坐高铁已经成为人们喜爱的一种出行方式．已知某市市郊乘车前往高铁站有①、②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，所需时间（单位为分）服从正态分布(50,100)N；路线②走环城公路，路程长，但意外阻塞较少，所需时

间（位为分钟）服从正态分布(60,16)N．若住同一地方的甲乙两人分别有70分钟与64分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别是()A．①、②B．②、①C．①、①D．②、②30．（2021•衡阳二模）若函数2()1(0)fxaxa

=−与()1gxlnx=−的图象存在公切线，则实数a的最小值为（）A．12eB．21eC．2eD．1