【文档说明】浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题含答案.doc，共(11)页，1.372 MB，由小赞的店铺上传

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2020学年第一学期温州新力量联盟期末联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号

．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10个小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.准线为1x=−的抛物线标准方程是（

）A.24yx=B.28yx=C.28xy=D.24xy=2.已知椭圆22:14yCx+=，下列结论正确的是（）A.焦点坐标(20)?B.长轴长为4C.短轴长为1D.焦距为253.圆()22125Cxy++=，

圆()2222(2)5Cxy−+−=，则圆1C与圆2C的位置关系为（）A.相交B.相离C.内切D.外切4.“一条直线l与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C

.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（A.若//m，//n，则//mnB.若//m，n⊥，则mn⊥C.若m⊥，⊥，则//m

D.若m⊥，n⊥，则mn⊥6.正方体1111ABCDABCD−，E、F分别是正方形1111DCBA和11ADDA的中心，则EF和CD所成的角是（）A.60B.45C.30°D.907.已知椭

圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F，上、下顶点分别是1B，2B，点在椭圆上，且2213FBFC=，则椭圆的离心率为（）A.32B.22C.33D.512−8.已知直线1:0()lkxykR+=与直线2:220lxkyk−+

−=相交于点A，点B是直线30xy−−=的动点，()0,1C，则BABC+的最小值为（）A.32B.52C.72−D.52−9.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦

点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论正确的是（）A.卫星向径

的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁B.卫星向径的取值范围是,acac−+C.卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间D.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大10.正四面体ABC

D−中，点Р为BCD△所在平面上的动点，若AP与AB所成角为60，则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.直线

3xy10−+=的倾斜角为______．12.在空间直角坐标系中，点()1,1,2A−关于xOy平面的对称点B坐标为__________，点()1,1,2A−关于原点的对称点为点C，则BC=__________．13.双曲线C22:1916xy−=的渐近线方程为__

________，点P是C上一点，1F、2F分别是C的左、右焦点，且1||7PF=，则2||PF=__________．14.某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积=______cm3，表面积=______cm2．15.已知直线2yx=+与抛物线()220xpyp=交

于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则AB=__________；若OAOB⊥，则p的值为__________．16.平面内，动点P到点()0,2A的距离与点Р到点()0,6B−的距离之比为13，且点P又在直线(33)ykx

=−上，则k的最小值是__________．17.如图，在矩形ABCD中，2AB=，1AD=，点E为CD的中点，F为线段CE（端点除外）上一动点．现将DAF△沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABC．设直线FD与平面ABCF所成角为，的取值范围为_______

___．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.已知圆C过平面内三点()0,4A、(2,25)D、(2,25)E−，（1）求圆C的标准方程；（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求

直线AB的方程；19.如图，已知三棱锥PABC−﹐PCAB⊥，ABC是边长为23的正三角形，43PB=﹐60PBC=，点F为线段AP的中点．（1）证明：PC⊥平面ABC；（2）求直线BF与平面PAC所成角的大小．20.在平面直角

坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的四个顶点围成的四边形的面积为42，椭圆的左焦点1(2,0)F−（1）求椭圆的方程；（2）11,3A，是否存在斜率为1−的直线l与椭圆相交于两点M，N，且AMAN=，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．21.如

图，四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD为菱形，四边形11ACCA和四边形11BDDB，均为矩形E为四边形11AADD对角线的交点，F是11AB的中点．（1）//EF平面11BBDD﹔（2）设12AA=，120BAD=，三棱锥EACD−的体积为33﹐

求二面角DAEC−−的余弦值．22.已知：抛物线21:2Cyx=，曲线()222:104xCyx+=，过2C上一点P作1C的两条切线，切点分别为A．（1）若()2,0P−，求两条切线的方程；（2）求PAB△面积的取值范围．2020学年第一学期温州新力量联

盟期末联考高二年级数学学科试题（答案）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．一、选

择题：本大题共10个小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.准线为1x=−的抛物线标准方程是（）A.24yx=B.28yx=C.28xy=D.24xy=【答案】A2.已知椭圆22:14yCx+=，下列结论正确的是（）A.焦点坐标(20

)?B.长轴长为4C.短轴长为1D.焦距为25【答案】B3.圆()22125Cxy++=，圆()2222(2)5Cxy−+−=，则圆1C与圆2C的位置关系为（）A.相交B.相离C.内切D.外切【答案】D4.“一条直线l与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的（）A.充分而不必要

条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B5.设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（A.若//m，//n，则//mnB.若//m，n⊥，则mn⊥C.若m⊥，⊥，则

//mD.若m⊥，n⊥，则mn⊥【答案】B6.正方体1111ABCDABCD−，E、F分别是正方形1111DCBA和11ADDA的中心，则EF和CD所成的角是（）A.60B.45C.30°D.90【答案】B7.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为1F，2F

，上、下顶点分别是1B，2B，点在椭圆上，且2213FBFC=，则椭圆的离心率为（）A.32B.22C.33D.512−【答案】B8.已知直线1:0()lkxykR+=与直线2:220lxkyk−+−=相交

于点A，点B是直线30xy−−=的动点，()0,1C，则BABC+的最小值为（）A.32B.52C.72−D.52−【答案】D9.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，

从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论正确的是（）A.卫星

向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁B.卫星向径的取值范围是,acac−+C.卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间D.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大【答案】B10.正四面体ABCD−中，点Р为BCD△所在平面上的动点，若AP与AB所

成角为60，则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】C二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11.直线3xy10−+=的倾斜角为______．【答案】3

12.在空间直角坐标系中，点()1,1,2A−关于xOy平面的对称点B坐标为__________，点()1,1,2A−关于原点的对称点为点C，则BC=__________．【答案】(1).()1,1,2−−(2).2213.双曲线C22:1916xy−=的渐近线方程

为__________，点P是C上一点，1F、2F分别是C的左、右焦点，且1||7PF=，则2||PF=__________．【答案】(1).43yx=(2).1314.某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积=_____

_cm3，表面积=______cm2．【答案】；15.已知直线2yx=+与抛物线()220xpyp=交于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则AB=__________；若OAOB⊥，则p的值为__________．【答案】(1).16(

2).116.平面内，动点P到点()0,2A的距离与点Р到点()0,6B−的距离之比为13，且点P又在直线(33)ykx=−上，则k的最小值是__________．【答案】3−17.如图，在矩形ABCD中，2AB=，1AD=，点E为CD的中点，F为线段CE（端点除外）

上一动点．现将DAF△沿AF折起，使得平面ABD⊥平面ABC．设直线FD与平面ABCF所成角为，的取值范围为__________．【答案】(0,]6三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.已知圆C

过平面内三点()0,4A、(2,25)D、(2,25)E−，（1）求圆C的标准方程；（2）若点B也在圆C上，且弦AB长为8，求直线AB的方程；【答案】（1）()22220xy−+=；（2）0x=或344yx=−+．.19.如图，已知三棱锥

PABC−﹐PCAB⊥，ABC是边长为23的正三角形，43PB=﹐60PBC=，点F为线段AP的中点．（1）证明：PC⊥平面ABC；（2）求直线BF与平面PAC所成角的大小．【答案】（1）证明见解析；（2）45.20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222

:1(0)xyCabab+=的四个顶点围成的四边形的面积为42，椭圆的左焦点1(2,0)F−（1）求椭圆的方程；（2）11,3A，是否存在斜率为1−的直线l与椭圆相交于两点M，N，且AMAN=，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由

．【答案】（1）22142xy+=；（2）存在，:2lyx=−+.21.如图，四棱柱1111ABCDABCD−中，底面ABCD为菱形，四边形11ACCA和四边形11BDDB，均为矩形E为四边形11AADD对角线的交点，F是1

1AB的中点．（1）//EF平面11BBDD﹔（2）设12AA=，120BAD=，三棱锥EACD−的体积为33﹐求二面角DAEC−−的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）77.22.已知：抛物线21:2Cyx=，曲线()222:104

xCyx+=，过2C上一点P作1C的两条切线，切点分别为A．（1）若()2,0P−，求两条切线的方程；（2）求PAB△面积的取值范围．【答案】（1）()122yx=+；（2）(1,8.