【文档说明】2023届湘豫名校联考高三下学期第三次模拟考试 文数.pdf，共(6)页，384.875 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司湘豫名校联考2023年5月高三第三次模拟考试数学（文科）注意事项：1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场

号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案

写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2Axx，216xBx，则AB（）A.2,4B.2,4C.2,

D.2,42.已知复数322iiiz，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量a，b满足6,10ab，238,15ab，则ab（）A.29B.29C.13D.134.已知x，y满足约束条件30

,10,0,0,xyxyxy则34zxy的最大值为（）A.4B.9C.11D.125.某学校统计了10位同学一周的课外体育运动总时长（单位：小时），数据分别为6.3，7.4，7.6，8.0，8.1，8.3，8.3，8

.5，8.7，8.8，则以下数字特征中数值最大的为（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数6.若双曲线1C与双曲线222:17xCy有相同的焦距，且1C过点3,1，则双曲线1C的标准方程为（）A.221

62xyB.221973731yxC.22162xy或221973731yxD.22162xy或2213xy学科网（北京）股份有限公司7.函数3221xfxxx的部分

图象大致为（）A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，m分别为1，1，4，则输出的M（）A.4B.5C.18D.2729.已知0a，0b，且1ab，则下列不等式不正确的是（）A.14a

bB.2212abC.1121abD.1ab10.已知等差数列na中，18522aaa，31126aa，则数列cosnan的前2022项的和为（）A.1010B.1011C.2021D.202211.已知非钝角ABC△中，60BAC，2AB，Q是

边BC上的动点.若PA平面ABC，2PA，且PAQ△周长的最小值为123，则三棱锥PABC外接球的体积为（）A.6B.6C.22D.812.已知函数33fxbxbx在1,1上的最小值为3，则实数b的

取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司A.,4B.9,C.4,9D.9,92二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若数列na是公比为2的等比数列，763aa，

写出一个满足题意的通项公式na______.14.已知点P为圆22:44Cxy上的动点，则点P到直线:3450lxy的距离的最大值为______.15.已知fx是定义在R上的奇函数，且满足220fxfx，又当

2,0x时，22xfx，则121log84f______.16.将函数sin2fxx的图象先向右平移8个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的20倍，纵坐标不变，得到函数gx的图象，若函数gx在,

4上没有零点，则的取值范围是______.三、解答题：共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分

.17.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC△的内角A，B，C的对边，22223cossin22BBacac.（1）求证：a，b，c成等比数列；（2）若222sin3sinsi

n4BAC，求cosB的值.18.（本小题满分12分）随着人们生活水平的提高，健康越来越成为当下人们关心的话题，因此，健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数y（单位：人）与该初级私人健身教练价格x（单位：元/小时

）的情况，如下表所示.月份12345初级私人健身教练价格x（元/小时）210200190170150初级私人健身教练课程的月报名人数y（人）587911（1）求,iixy（1i，2，3，4，5）的相关系数r，并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?（当0.75,1r

时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性）（精确到0.001）（2）请建立y关于x的线性回归方程；（精确到0.001）（3）当价格为每小时230元时，估计该课程的月报名人数为多少人?（结果保留整数）学科网（北京）股份有限公司参考公式：对

于一组数据,iixy（1i，2，3，⋯，n），相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy，其回归直线ˆˆˆybxa的斜率和截距的最小二乘估计分

别为121niiiniixxyybxx，ˆˆaybx.参考数据：295.385.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC中，2AC，3BC，13AB，

D为1CC上一点，且1:4:9CDCD.（1）证明：平面1ABD平面11ABBA；（2）若直三棱柱111ABCABC的表面积为7713132，求五面体1ABCDB的体积.20.（本小题满分12

分）已知椭圆2222:10yxCabab的上、下焦点分别为1F，2F，离心率为23，过点1F作直线l（与y轴不重合）交椭圆C于M，N两点，2MNF△的周长为12.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点A是椭圆C的上

顶点，设直线l，AM，AN的斜率分别为k，1k，2k，当0k时，求证：12111kkk为定值.21.（本小题满分12分）已知函数e1cosxfxaxaR.（1）当0a时，求曲线yfx在

点,f处的切线方程；（2）若0,x，0fx恒成立，求实数a的取值范围.学科网（北京）股份有限公司（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数

方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为33,2132xtyt（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin6.（1）求直线

l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P的极坐标为23,6，直线l与曲线C相交于A，B两点，求11PAPB的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数42fxxxa.（1）当

2a时，求不等式13fx的解集；（2）当0a时，若25fxaa恒成立，求实数a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com