【文档说明】四川省南充市高级中学2024-2025学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，348.518 KB，由envi的店铺上传

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南充高中高2023级第三学期第二次月考数学试题（时间：120分钟总分：150分命､审题人：刘红梅康通）一､单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数2ii1iz−−=+，则z的虚部是

（）A1B.1−C.iD.i−2.已知12,FF分别是椭圆222:1(04)16xyMbb+=的左､右焦点，P是M上一点，若12PFF的周长为10，则M的离心率为（）A.18B.38C.14D.123.已知事件,AB互斥，()56

PAB=，且()()2PAPB=，则()PB=（）A.59B.49C.518D.13184.用斜二测画法画出某平面四边形的直观图如图所示，边AB平行于y轴，,BCAD平行于x轴，若四边形ABCD为等腰梯形，且1cmABBC==，则原四边形的周长为（）

cm．A.323++B.326++C.425++D.426++5.已知离心率为3的双曲线2221yxm−=与椭圆222112xyn+=有相同的焦点，则22mn+=（）A.13B.21C.29D.316.和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为A.3x

+4y-5=0B.3x+4y+5="0"C.3x+4y-5=0D.3x+4y-5=0.的7.已知点(),mn在过()2,0−点且与直线20xy−=垂直的直线上，则圆()()22:3514Cxy−++=上的点到点(),Mmn的轨迹的距离的最小值为（）A.1B.3C.5D.358

.如图，已知半椭圆()22122:10xyCxab+=与半椭圆22222:1(0)yxCxbc+=组成的曲线称为“果圆”，其中222,0abcabc=+.“果圆”与x轴的交点分别为12,AA，与y轴的交点分别为12,BB，点P为半椭圆2C上一点（不与1A重合），若存在120PAPA

=uuuruuur，则半椭圆1C的离心率的取值范围为（）A.20,3B.12,23C.151,22−D.512,23−二､多选题：本题共3个小题，每小题6分，共

18分，在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分.9.中国有很多谚语，如“人多计谋广，柴多火焰高”、“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，“一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮”等等．都能体现团队

协作、集体智慧的强大．假设某人能力较强，他独自一人解决某个项目的概率为10.8P=．同时，有由n个水平相当的人组成的团队也在研究该项目，团队成员各自独立解决该项目的概率都是0.4．如果这n个人组成的团队解决该项目的概率为2P，且21PP，则n的取值可能是（）

（参考数据：lg20.30，lg30.48）A3B.4C.5D.610.设双曲线的渐近线方程为12yx=，则该双曲线的离心率e可以为（）A.52B.252C.5D.2511.已知动点P到定点()4,0F的距离与到直线2

5:4lx=距离的比是常数4,5P点的轨迹称为曲线C，直线.()0ykxk=与曲线C交于AB､两点.则下列说法正确的是（）A.曲线C的方程221259xy+=B.10AFBF+=C.M为曲线C上不同于AB､的一点，且直线MAMB､斜率分别为12,kk，则12259kk

=−D.O为坐标原点，54POPF+的最大值为654三､填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.弧长为4π的扇形的圆心角为π3，则此扇形的面积为__．13.设ππ,π,cos22−是函数()225309fxxx=−+的零点，则()tanπ+的

值为__________.14.若,EF为平面上两个定点，则满足EMEF为常数的动点M的轨迹是直线，满足0NENF=的动点N的轨迹是圆.将此性质类比到空间中，解决下列问题.已知点,,,OABC为空间中四个定点

，336OBOAOC===，且,,OAOBOC两两的夹角都是60o，若动点P满足12OPOC=，动点Q满足0QAQB=，则PQ的最小值是__________.四､解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说

明､证明过程或演算步骤.15.在2024年法国巴黎奥运会上，中国乒乓球队包揽了乒乓球项目全部5枚金牌，国球运动再掀热潮.现有甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛（五局三胜制），其中每局中甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，每局比赛都是相互独立的.（1）求比赛只需打三局的概率；（2）已知甲

在前两局比赛中获胜，求甲最终获胜的概率.16.已知圆C：()()22344xy−+−=，点()5,1P，点()1,2Q−−．（1）过点P作圆C的切线l，求出l的方程；（2）设A为圆C上动点，G为三角形APQ的重心，求动点G的轨迹方程．17.如图，在四棱锥PA

BCD−中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱2PAPD==，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥,,222,ADABADADABBCO⊥===为AD中点.的（1）证明：⊥PO平面ABCD；（2）求直线BD与

平面PAB所成角的正弦值；18.已知函数()()0ahxxax=+在区间()0,a上单调递减，在区间(),a+上单调递增，现有函数()2fxxx=+和函数()()211gxmxmx=−−+.（1）若1,2x，求函数()fx的最值；（2）若关于x不等式()3gx<的

解集为R，求实数m的取值范围；（3）若对于14,6x，21,2x，使得()()121gxfx+成立，求实数m的取值范围.19.已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的焦距为23，1F，2F分别为椭圆C的左、右焦点，过1F的直线l与椭圆

C交于,MN两点，2FMN的周长为8.（1）求椭圆C的标准方程.（2）对于()1,0D−，是否存在实数k，使得直线2ykx=+分别交椭圆于点,PQ，且DPDQ=？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.的