【文档说明】高中数学人教版必修5教案：3.3.2简单的线性规划 （系列一）含答案【高考】.doc，共(4)页，134.000 KB，由小赞的店铺上传

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1课题:§3.3.2简单的线性规划授课类型：新授课【教学目标】1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：引

发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。【教学重点】利用图解法求得线性规划问题的最优解；【教学难点】把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求

得最优解。【教学过程】1.课题导入[复习引入]：1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数,线性目标函数，线性规

划问题,可行解，可行域,最优解:2.讲授新课线性规划在实际中的应用：线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用，一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务下面我们就来看

看线性规划在实际中的一些应用：[范例讲解]例5营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0

.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？2指出:要完成一项确定的任务,如何统筹安排,尽量做到用最少的资源去完成它,这是线性规

划中最常见的问题之一.例6在上一节例3中，若根据有关部门的规定，初中每人每年可收取学费1600元，高中每人每年可收取学费2700元。那么开设初中班和高中班各多少个，每年收取的学费总额最高多？指出:资源数量一定,如何安排使用它们,使得效益最好,这是线性规划中常见的问

题之一结合上述两例子总结归纳一下解决这类问题的思路和方法：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线

性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解3.随堂练习课本第103页练习24.课时小结线性规划的两类重要实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出约束条件，确定线

性目标函数。然后，用图解法求得数学模型的解，即画出可行域，在可行域内求得使目标函数取得最值的解，最后，要根据实际意义将数学模型的解转化为实际问题的解，即结合实际情况求得最优解。5.评价设计课本第105页习题3.3[A]组的第3题课题:§3.3.2简单的线性规划

第5课时授课类型：新授课【教学目标】1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；3．情态与价值：引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神，培养实事

求是、理论与实际相结合的科学态度和科学道德。【教学重点】3利用图解法求得线性规划问题的最优解；【教学难点】把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件

和目标函数，利用图解法求得最优解。【教学过程】1.课题导入[复习引入]：1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）

2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：2.讲授新课1．线性规划在实际中的应用：例7在上一节例4中，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙

种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？2．课本第104页的“阅读与思考”——错在哪里？若实数x，y满足1311xyxy+−−求4x+2y的取值范围

．错解：由①、②同向相加可求得：0≤2x≤4即0≤4x≤8③由②得—1≤y—x≤1将上式与①同向相加得0≤2y≤4④③十④得0≤4x十2y≤12以上解法正确吗?为什么?(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析．4(2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4x≤8及0

≤2y≤4是对的，但用x的最大(小)值及y的最大(小)值来确定4x十2y的最大(小)值却是不合理的．X取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了x和y的相互制约关系，故这种解法不正确．(3)[激励]产生上述解法错

误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：因为4x+2y=3(x+y)+(x-y)且由已有条件有：33()9xy+（5）11xy−−（6）将（5）（6）两式相加得2423()()10xyxyxy+=++−所以24

210xy+3.随堂练习11、求yxz−=的最大值、最小值，使x、y满足条件+002yxyx2、设yxz+=2，式中变量x、y满足+−−1255334xyxyx4.课时小结[结论一]线性目标函数的最大值、最小值一

般在可行域的顶点处取得.[结论二]线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．5.评价设计课本第105页习题3.3[A]组的第4题