【文档说明】北京市第三十五中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷 Word版含解析.docx，共(8)页，324.172 KB，由小赞的店铺上传

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北京市第三十五中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷班级______姓名______学号______2024.09.30一、选择题（共8个小题，每题5分，共40分．每小题只有一个正确选项，请选择正确答案．．．．．．．填在答题纸相

应的题号处．．．．．．．．．．．）1.已知集合{10}Axx=−∣，集合{1,0,1,2}B=−，则AB=（）A.RB.{10}xx−∣C.{1,0}−D.{1,0,1}−【答案】C【解析】【分析】根据交集运算求解即可.【详解】因为集合{10}A

xx=−∣，集合{1,0,1,2}B=−，所以1,0AB=−.故选：C2.下列命题中，正确的是（）A.若ab，则22acbcB.若,abcd，则acbd++C.若,abcd，则acbdD.若ab，则11ab【答案】B【解析】【分析】利用不等式的

性质及举反例即可判断.【详解】对A选项，当0c=时不等式不成立,故A选项错误；B选项，满足不等式的同向可加性，故B选项正确；C选项，当2,1,1,2abcd===−=−，则acbd=，故C选项错误；D选项，当1,2ab=−=−时，11ab，故D选

项错误.故选：B3.方程组2202xyxy+=+=的解集是（）A.{(1,1),(1,1)}−−B.{(1,1),(1,1)}−−C.{(2,2),(2,2)}−−D.{(2,2),(2,2)}−−【答案】B【解析】【分析】根据消元法求得不等式组的解，结合集合的表

示方法，即可求解.【详解】由题意，将yx=−代入222xy+=，可得21x=，即1x=，当1x=时，1y=−；当1x=−时，1y=，所以方程组的解集为{(1,1),(1,1)}−−.故选：B.4.下列不等式中，解集为{1xx∣或3}x的不等式是（）A2430xx−+B.2430xx−+C

.103xx−−D.|2|1x−【答案】D【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法、分式不等式的解法和绝对值不等式的解法分别解各选项不等式即可求解.【详解】由2430xx−+可得()()130xx−−，解得1x或3x

，故A错误；由2430xx−+可得13x，故B错误；由103xx−−可得()()()13030xxx−−−，解得1x或3x，故C错误；由|2|1x−可得21x−或21x−−，即1x或3x

，故D正确.故选：D5.“0ab”是“22ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分不必要条件的概念判断即可.【详解】当0ab时，22ab；

当22ab时，ab，不一定0ab，所以“0ab”是.“22ab”的充分不必要条件.故选：A.6.平流层是指地球表面以上10km(不含)到50km(不含)的区域,下述不等式中,x能表示平流层高度的是A.|10|50x+B.|

10|50x−C.|30|20x+D.|30|20x−【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的几何意义即可得解|30|20x−.【详解】解析:如图：设(10),(50)AB,则AB的中点为(30)M,由距离公式可得|30|20x−.答案:D【点睛】此题考查根据绝对值

的几何意义解决实际问题，关键在于正确理解绝对值的几何意义.7.若不等式04x是||xa成立的充分条件，则a的取值范围是（）A.1aB.4aC.1aD.4a【答案】B【解析】【分析】由题意知()()0,41,1aa

−+可得1014aa−+，解不等式即可得出答案.【详解】由题设，不等式axa−且𝑎>0成立的充分条件是04x，则()()0,4,aa−，所以4a，所以实数a的取值范围是4a.故选：B.8.已知集合2221,N,21

,NPyyxxxQyyxxx==+−==−+−∣∣，则PQ=（）A.{}1−B.{0}C.D.N【答案】A【解析】【分析】由两个方程相等可求得两曲线交点的横坐标，根据集合的几何意义求出纵坐标的值即为交集的结果.【详解】由222121xxxx+−=−+−，解得0

x=，当0x=时，2221211xxxx+−=−+−=−，所以1{}PQ=−.故选：A二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分．请将正确答案填在答题卡相应的题号处．．．．．．．．．．．．．．．．．）．9.命题2R,230x

xx−+的否定是______．【答案】Rx，2230xx−+【解析】【分析】根据全称量词命题的否定求解.【详解】命题2R,230xxx−+的否定是Rx，2230xx−+.故答案为：

Rx，2230xx−+10.已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则（UPð）∪Q＝____．【答案】{1，2，4，6}，【解析】【分析】由已知，先求出UPð，再求（UPð）∪

Q．【详解】∵U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，∴UPð＝{2，4，6}，∴（UPð）∪Q＝{1，2，4，6}，故答案为：{1，2，4，6}，11.已知集合{1,2,3}A

，集合A可以为______（写出符合要求的所有A）【答案】,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3【解析】【分析】写出集合子集即可得解.【详解】因为集合{1,2,3}A，所以集合A可以为,1,2,3,1,2,1,3,2,3,

1,2,3.的故答案为：,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,312.已知12,xx是关于x的一元二次方程22210xx−+=的两根，则12xx+=______；1211xx+=______．【答案】①.22②

.22【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解.【详解】由一元二次方程根与系数关系可知，1222xx+=，121xx=，所以1212121122xxxxxx++==.故答案为：22；2213

.若2{1}{1,2,4,}aa，，则a=________________________【答案】4，16，0【解析】【分析】依题意有21,2,4,aa，逐个列方程求解，并检验元素互异性.【详解】依题意有21,2,4,aa，由

元素的互异性可知1a，当2a=时，216a=，满足题意，则4a=；当4a=时，2256a=，满足题意，则16a=；当2aa=时，0a=或1a=，0a=时满足题意，1a=时与元素的互异性矛盾.综上，4a=或

16a=或0a=时满足题意，故答案为：4，16，014.若对2R,230xaxax−+恒成立是真命题，则实数a的取值范围是______【答案】)0,3【解析】【分析】分0,0aa=讨论，根据一元二次不等式恒成立求解.的的【详解】当0a=时，原不等式为30，对任意实数都成立，满足题意；

当0a时，2R,230xaxax−+恒成立，需满足()202120aaa−−，即003aa，解得0<<3a.综上，实数a的取值范围是)0,3.故答案为：)0,3三、解答题（共3个

小题，每题10分，其30分，请将解题过程和答案写在规定的区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）15.已知a，b为正数，且ab，比较33+ab与22abab+的大小．【答案】3322ababab++【解

析】【分析】通过作差，提取公因式便可得出33222()()()ababababab+−+=−+，并根据条件可以判断2()()0abab−+，这样即可得出所比较两个式子的大小关系【详解】33223322()()abababababab+−+=+−−22()(

)aabbab=−−−22()()abab=−−2()()abab=−+；0a，0b且ab；2()0ab−，0ab+；2()()0abab−+；即3322()()0ababab+−+；33

22ababab++．【点睛】本题主要考查作差法比较两个代数式的大小关系，分解因式法的运用，以及平方差公式，属于基础题．16.一元二次方程210axbx++=的解集是12,23−，求实

数a，b的值，并求方程230bxaxb+−−=的解集．【答案】13,2ab=−=,1,7−【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求,ab，再解一元二次方程得解.【详解】因为一元二次方程210axbx++=的解集是12,23−，所以1223121

23baa−+=−−=，解得13,2ab=−=，所以方程230bxaxb+−−=为2670xx−−=，解得7x=或1x=−，所以方程的解集为1,7−.17.已知集合22,(,1)AxaxaB=

−=−∣．（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若UBAð，求实数a的取值范围．【答案】（1）3,2−（2）)1,−+【解析】【分析】（1）分类讨论，根据子集列出不等式求解；（2）分集合否为空集讨论，根据子集关系列不等式得解.【小问1详解】当22aa−

时，即12a−时，A=，满足AB；当A时，若AB，则需22221aaa−−，解得31a−−，综上，实数a的取值范围3,2−.【小问2详解】由（1）知，当12a−时，A=，所以RUA=ð，满足UB

Að；是当1a−或2a时，()2,2,UAaa=−−+ð，由UBAð可得1a，又2a，所以2a.综上，实数a的取值范围)1,−+.