【文档说明】安徽省名校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题答案.pdf，共(6)页，147.638 KB，由小赞的店铺上传

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1高一第一学期期中检测数学参考答案题号123456789101112答案ABCABDCBACDB1.【解析】因为13Axx，24Bxx，可以根据数轴进行计算AB23xx.故选A.考查集合的交集运算。2.【解析】因为{0,1,2}

,{0,2,3}AB，阴影部分表示的集合为()UCAB{3},故选B.考查用韦恩图表示集合及集合的补集与交集运算。3.【解析】根据全程命题否定的定义，“20,20xxx”的否定是“20,20x

xx”，故选C.考查全程性命题的否定。4.【解析】由21x，得出1x，因为1x能够推出1x，所以“1x”是“21x”的充分不必要条件.5.【解析】f(2)＝f(2＋2)＝f(4)=f(6)＝6+a=5．故a＝-1.6.【解析】依题意，知1,0,()1,0,xxfxxx

所以函数()fx的图象为选项D中的图象．故选D.考察函数的分段函数以及一次函数图像识别。7.【解析】依题意，设()fxx，将点(27,3)代入上式，得到13，即13()fxx，所以该函数为奇函数，且在(0,)上是增函数。所以选C。该题考察幂函数过定点，该幂函数的奇偶

性，单调性。8.【解析】依题意，()fx是定义在R上的偶函数，(3)(3)ff，()fx在(,0)为减函数，故()fx在(0,)为增函数，所以(1)(3)()fff。考查抽象函数的奇偶性，单调性。

9.【解析】当0x时，2463xx，即2430xx，得31xx或0，当0x时，63x，即3x，得30x，所以不等式()3fx的解集(3,1)(3,).10.【解析】显然a≠0,有f(x)=a(x+1)2-a+1.当a>0时,f(x

)在[-2,3]上的最大值应为f(3)=15a+1,由15a+1=6,解得a=13,符合题意;当a<0时,f(x)在[-3,2]上的最大值为f(-1)=1-a,由1-a=6,解2得a=5.所以，a的值为13或5.11.【解析】由11xyxy，得到xy，即可得33xy.故D正

确。12.【解析】由(4)()fxfx可得函数()yfx的图象在每一个区间长度为4的区间上重复出现，故()ygx与()()yfxgx的图象同样在每个区间长度为4的区间上重复出现，因此只需求出()()yfxgx在[-2,2]上的最小值即可。由题

意可得，2,[2,1],()=,[1,1],2,(1,2],xxfxxxxx1,[2,0],()1,[0,2],xxgxxx所以1,[2,1),21,[1,0],()()1,(0,1],32,(1,2],xxxfxgxxxx

所以的到该函数的最小值为-1.13.【答案】1【解析】已知(1)fxx，()1fxx，所以(2)1f.14.【答案】己巳【解析】从2021年到2049年经过了28年，且2020年为庚子年，28÷10＝2余8，则2049年的天干为己，28÷1

2＝2余4，则2049年的地支为巳，所以2049年为己巳年．15.【答案】4【解析】由8111abab，得到8abab，故82abab，即280abab，得02ab，所以ab的最

大值为4.16.【答案】(2,1)(2,)【解析】由函数xf为偶函数，且在(,0]上是减函数，所以xf在,0上是增函数，且20f，故10,()0,xfx或10,()

0,xfx解之得(2,1)(2,).17.【解析】（1）由290x，得33x，……………………………………………………………………………………1分{32}ABxx，………………………………………………………………………3分{34}ABx

xx或；……………………………………………………………………5分（2）由（1）知{32}ABxx，3若CBA，则212312mmmm，……………………………………………………………8分解得332m

，……………………………………………………………………………9分所以实数m的取值范围是3[3,]2.……………………………………………………10分18.【解析】（1）因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以,…………2分当

21a时，即1a，得{0,1,1}B，不合题意；……………………………………………………………………4分当22aa时，即1a或2a，得2a,满足题意；所以2a；…………………6分（2）根据题意，若选择条件①，则{0,1,1}B，不合题意；故可选择条件②或③；…

…7分若选择条件②，{0,4},{0,1,4}AB，………………………………………………………………………8分所以{0,1,4}AB，………………………………………………………………………10分所以{0,1}

,{0,4},{1,4}CCC.………………………………………………………12分若选择条件③，{0,5},{0,1,9}AB，………………………………………………………………………8分所以{0,1,5,9}AB，………

………………………………………………………………10分所以{0,1},{0,5},{0,9},{1,5},{1,9},{5,9}CCCCCC.……………………12分19.【解析】（1）已知()0fx的解集为(4

,0)，故()0fx的一个根为4，………………………………………………………………3分所以4a，……………………………………………………………………………5分得4a.………………………………………

……………………………………………6分（2）44()()1xgxxfxxxxx，………………………………………8分因为0x，所以441215xxxx，………………………………………10分当且仅当4xx，即2x时取

等号；所以当2x时，()gx取得最小值为5.……………………………………………………12分420.【解析】（1）设函数的解析式为2()fxaxbxc因为(1)(1)fxfx，(2)=3f，(3)=0f，所以1,2423,930,ba

abcabc…………………………………………………………………………2分解之得1,2,3,abc所以2()23fxxx，…………………………………

……………3分顶点坐标为(1,4)；……………………………………………………………………………4分（2）………………………………………………………………………………………………………8分（3）函数()()gxafx恰有两个不同的零点，即方程()afx恰有两个不同的实数根，即函数()

yayfx与的图像恰有两个不同的交点，………………………………………10分由第（2）图像可知，04aa或，所以a的取值范围为04aa或.…………………………………………………………12分21.【解析】

（1）当020t时，设Pktb,将(0,2),(20,6)带入上式，得2,620,bkb解之得2,1,5bk…………………………2分所以12(020)5Ptt，………………………………………………………………………3分当2

030t时，同理可求1810Pt，……………………………………………5分5所以12,020,518,2030.10ttPtt……………………………………………………………6分（2）由30Qat，当1

0t时，20Q，故得1a，……………………………7分所以30Qt，因为1(2)(30),020,51(8)(30),2030,10tttyPQttt…………………………………………9分当020t时，当10t时，y取得

最大值80；……………………………………10分当2030t时，当20t时，y取得最大值60；……………………………………11分所以，这30天中第10天的日交易额最大，最大值为80万元.………………………12分22.【解析】（1）令0xy

，得(00)(0)(0)1fff，得(0)1f，………1分令1,1xy，得(0)(1)(1)1fff，得(1)0f；………………………2分令12xx，所以210xx，所以212111()()()()fxfxfxxxfx2111()()1()fx

xfxfx21()1fxx，……………………………………4分因为210xx，所以21()1fxx，所以21()10fxx，………………………5分即()fx在R上为增函数；……………………

……………………………………………6分（2）因为2(3)()1faxxfx，即2(2)11faxx，即2(2)0faxx，…………………………………………7分又(1)0f，所以2(2)(1)faxx

f，又因为()fx在R上为增函数，所以221axx在[1,2]x上恒成立；得2210axx在[1,2]x上恒成立，………………………………………………8分6若0a，则2212110,22210,aa得304a；………………

……………………9分若0a，则可得210x在[1,2]x上恒成立，…………………………………10分所以0a满足题意；若0a，则2212110,22210,aa得0a；…………………………………………11分综上所述，34a时满足题意.…………

………………………………………………12分（2）法二因为2(3)()1faxxfx，即2(2)11faxx，即2(2)0faxx，…………7分又(1)0f，所以2(2)(1)faxxf，又因为()fx在R上为增函数，所以

221axx在[1,2]x上恒成立；得2210axx在[1,2]x上恒成立，………………………………………………8分即221axx在[1,2]x上恒成立，…………………………………………………9分因为22211(1)1xxx，当2x时，221xx

取最小值34，所以34a；………11分即34a时满足题意.……………………………………………………………………12分