【文档说明】2023年湖北宜荆荆随重点高中教研协作体高一上学期期中联考 数学答案.pdf，共(4)页，296.933 KB，由小赞的店铺上传

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2023年宜荆荆随高一11月联考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBCCACCDABACDAC二、填空题13.(,1)(1,2)14.20,315.

221，16.3，30,4（第一空2分，第二空3分）三、解答题17.解：（1）原式5310210)32(10)21(31021021214341…（5分）（2）32121xx

79211xxxx，4722xx4453724732122xxxx……………………………………（10分）18.解：（1）由于10xa，则0xa，得0x，所以函数()fx的定义域为(,0)(0,)

，关于原点对称....................2分对于定义域内任意x，有311()()12xfxxa31()12xxaxa3111()12xxa311()12xxfxa

函数()fx是偶函数.....................................................................................6分（2）由（1）知()fx为偶函数，只需讨论0x时的情况，.........

.......8分当0x时，要使()0fx，则311012xxa，即11012xa，即102(1)xxaa，则1xa.又0x，1a.{#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQkACACAoGQFAMIAAAQQFABCA=}#}当

(1,)a时，()0fx在定义域(,0)(0,)上恒成立........12分19.解：（1）①当0x时，222()11xfxxxx，则函数()fx在区间（0，1）上单调递增，在区间(1，+∞)上单调递减，∴0()(1)1.fxf

…………………………………（2分）②当0x时，()0;fx…………………………………（3分）③当0x时，222(),11xfxxxx则函数()fx在区间(,1)上单调递减，在区间(1,0)上单调递增，∴1(1)()0.ffx

综上可得，1()1.fx∴函数22()1xfxx的值域为1,1.………………………………（6分）注：用判别式法做也可以给分.（2）由（1）知，函数()fx的值域1,1,A又函数

()52(0)gxaxaa在区间0,1上单调递增，∴(0)()(1),ggxg即52()5,agxa∴函数()gx的值域52,5.Baa…………………………（9分）对于任意的Rx1，总存在2

0,1x，使得21()()gxfx成立等价于AB，∴0,521,34.51,aaaa解得∴实数a的取值范围为34a………………………………（12分）20.解：（1）设月产

量为x台,则总成本为20000+100x,从而利润2130020000,0400,()260000100,400.xxxfxxx………………………………（6分）（2）当0≦x≦400时，()fx＝

21(300)25000,2x所以当x＝300时，有最大值25000；当x>400时，()fx=60000－100x是减函数，所以()fx＝60000-100×400<25000。所以当x=300时，有最大值25000，{#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQ

kACACAoGQFAMIAAAQQFABCA=}#}即当月产量为300台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元。………………（12分）21.（1）2()()[()]0222xxxfxff()fx为非零函数()0fx……（3分）（2）令12xx且12,xxR

有1212()()()fxfxxfx，又210xx即21()1fxx故2211()()1()fxfxxfx又()0fx21()()fxfx故()fx为R上的减函数………………………………（7分）（3）21(4)(22)(2)16fff故1(2)4f

，则原不等式可变形为2(22)(2)fxaxf依题意有220xax对[1,1]a恒成立2220220xxxxx或2x或0x故实数x的取值范围为(,2]0[2,)…………………（12分）22.解：（1）当0m时，函数在,2m和

,m上单调递增，在2,mm上单调递减；当0m时，函数在R上单调递增；当0m时，函数在,m和2,m上单调递增，在,2mm上单调递减；……（5分）（2）依题得2()24,2,4Fxxxmmx①若22m，即1m时，2()(2)4Fxxxmm

在2,4上单调递增所以min()(2)12FxF，即22(22)412mm，解得1m或2（舍）……（7分）②若24m，即2m时，2()(2)4Fxxxmm得2min2122(2)2(22)412,3()117(4)4(22)412,232

mFmmmFxFmmxm（舍）（舍）；…（9分）③若22(2)4,12,()(2)4,xxmmxmmFxxmxmxmmxmxmxmxmmxx2,4

)2(2,4)2(22＜＞，即2min()(2)412FxFmm，解得3m或3（舍）；综上所述1m或3………………（12分）{#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQkACACAoGQFAMIAAAQ

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