【文档说明】2023年湖北宜荆荆随重点高中教研协作体高一上学期期中联考 数学答案.pdf,共(4)页,296.933 KB,由小赞的店铺上传
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2023年宜荆荆随高一11月联考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBDBCCACCDABACDAC二、填空题13.(,1)(1,2)14.20,315.221,16.3,30,4(第一空2分,第二空3分)三、解答题17
.解:(1)原式5310210)32(10)21(31021021214341…(5分)(2)32121xx79211xxxx,4722xx4453724732122xxxx………………………………
……(10分)18.解:(1)由于10xa,则0xa,得0x,所以函数()fx的定义域为(,0)(0,),关于原点对称....................2分对于定义域内任意x,有311()()12xfxxa
31()12xxaxa3111()12xxa311()12xxfxa函数()fx是偶函数...............................................
......................................6分(2)由(1)知()fx为偶函数,只需讨论0x时的情况,................8分当0x时,要使()0fx,则311012xxa,即11012xa,即102(1)xxaa
,则1xa.又0x,1a.{#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQkACACAoGQFAMIAAAQQFABCA=}#}当(1,)a时,()0fx在定义域(,0)(0,)
上恒成立........12分19.解:(1)①当0x时,222()11xfxxxx,则函数()fx在区间(0,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,∴0()(1)1.fxf…………………………………(2分)②当0x时,()0;fx…………………………………(3分)③当
0x时,222(),11xfxxxx则函数()fx在区间(,1)上单调递减,在区间(1,0)上单调递增,∴1(1)()0.ffx综上可得,1()1.fx∴函数22()1xfxx的值域为1,1.………………………………(6
分)注:用判别式法做也可以给分.(2)由(1)知,函数()fx的值域1,1,A又函数()52(0)gxaxaa在区间0,1上单调递增,∴(0)()(1),ggxg即52()5,agxa∴函数()gx的值域52
,5.Baa…………………………(9分)对于任意的Rx1,总存在20,1x,使得21()()gxfx成立等价于AB,∴0,521,34.51,aaaa解得∴实数a
的取值范围为34a………………………………(12分)20.解:(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,从而利润2130020000,0400,()260000100,400.xxxfxxx………………
………………(6分)(2)当0≦x≦400时,()fx=21(300)25000,2x所以当x=300时,有最大值25000;当x>400时,()fx=60000-100x是减函数,所以()fx=6000
0-100×400<25000。所以当x=300时,有最大值25000,{#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQkACACAoGQFAMIAAAQQFABCA=}#}即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利
润是25000元。………………(12分)21.(1)2()()[()]0222xxxfxff()fx为非零函数()0fx……(3分)(2)令12xx且12,xxR有1212()()()fxfxxfx,又210xx即21()1f
xx故2211()()1()fxfxxfx又()0fx21()()fxfx故()fx为R上的减函数………………………………(7分)(3)21(4)(22)(2)16fff故1(2)4f,则原不等式可变形为2(22)(2)fxaxf依题意有220xax
对[1,1]a恒成立2220220xxxxx或2x或0x故实数x的取值范围为(,2]0[2,)…………………(12分)22.解:(1)当0m时,函数在,2m和,m上单调递增,在2,mm上单调递减;当0m时,函数在R
上单调递增;当0m时,函数在,m和2,m上单调递增,在,2mm上单调递减;……(5分)(2)依题得2()24,2,4Fxxxmmx①若22m,即1m时,2()(2)4Fxxxmm在2,4上单调递增所以mi
n()(2)12FxF,即22(22)412mm,解得1m或2(舍)……(7分)②若24m,即2m时,2()(2)4Fxxxmm得2min2122(2)2(22)412,3()117(4)4(22)412,232mFmm
mFxFmmxm(舍)(舍);…(9分)③若22(2)4,12,()(2)4,xxmmxmmFxxmxmxmmxmxmxmxmmxx2,4)2(2,4)2(22<>,即2m
in()(2)412FxFmm,解得3m或3(舍);综上所述1m或3………………(12分){#{QQABZQIEogCgAAAAARhCAwUiCgCQkACACAoGQFAMIAAAQQFABCA=}#}获得更
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