【文档说明】重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题 .docx，共(5)页，474.565 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年上期高2020级高三数学试题（考试时间：150分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合12Axx=−，集合10Bxmx=+，若ABA=，则m的取值范

围是（）A.1,03−B.1,13−C.[0,1]D.1,0(0,1]3−2.若将有限集合A的元素个数记为()cardA，对于集合2{(3)30,Z}Mxxaxax=−++

，2540,ZNxxxx=−+，下列说法正确的是（）A.若1a=，则()+()=4cardMNcardMNB.若()1cardMN=，则4a或2aC.若()4cardMN=，则05aD.

存在实数a，使得()()()cardMNcardMcardN=+3.已知函数()2sin4fxx=++是偶函数，则tan的值为（）A.1−B.1C.1或-1D.224.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc．若2a=，cosco

s2cos0aBbAcC++=，ABC的面积为22，则CA在CB方向上的投影向量为（）A.2CBB.2CB−C.22CB−D.22CB5.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列

｛bn｝：1111ba=+，212111baa=++，31231111baaa=+++……依次类推，其中()N1,2,kak+=，则（）A.15bbB.42bbC.62bbD.47bb6.从某中学甲、乙两

班各随机抽取10名同学，测量他们身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如下，的的由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（）A.甲乙两班同学身高的极差不相等B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在175cm以上人数较

多7.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的一个焦点为F，椭圆C上存在点P，使得PFOP⊥，则椭圆C的离心率取值范围是（）A.30,2B.3,12C.10,2D.1,128.已知函数()22111e

lnln122exfxxxkxx=−−−−+，对于任意的1x、()20,x+，当12xx时，总有()()12122fxfxxx−−成立，则k的取值范围是（）A.1,e−−B.1,2e−−C

.21,e−−D.1,3e−−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知复数13i22z=+，则（）

A.20zz+=B.1zz=C.210zz++=D.310z+=10.在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c.下面四个结论正确的是（）A.若AB，则sinsinABB.2a=，30A=，则ABC的外接圆半径是4C.若cossinabAB=，则45A=oD.若30A=，4a=，3b=，则A

BC有两解11.已知数列na中，11a=，若()*112,Nnnnnaannna−−=+，则下列结论中正确的是（）的的A.3611a=B.11112nnaa+−C.()ln11nan+D.21112nnaa−12.已知正四棱柱1111ABCD

ABCD−中，12312AAAB==，点M是线段1BB的中点，点N是线段1DD上靠近D的三等分点，若正四棱柱1111ABCDABCD−被过点1A，M，N的平面所截，则所得截面多边形的周长不能为（）A.1082+B.1072+C.982+D.972+三、填空题：本题共4小题，每

小题5分，共20分.13.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，则该大师赛共有_________场比赛．14.有一批产品，其中有2件正品和3件次品

，从中任取3件，至少有2件次品的概率为_______．15.记nS为数列na的前n项和，nb为数列nS的前n项积，已知22nnSb+=，则8a=___________.16.已知()fx为函数()322518fxxmxxm=−++（Rm）导函数，且()yfx

=有两个不同的零点1x，2x，设()()()12gmfxfx=+，则()gm的极值为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na的首项13a=

，()*1212,Nnnaann−=+，()2log1nnba=+.（1）证明：1na+为等比数列；（2）证明：1223111112nnbbbbbb++++.18.已知函数()()2ππ

sin2cos2312sin36fxxxx=+−++−．（1）求()fx的单调递增区间；（2）记,,abc分别为ABC内角,,ABC的对边，且32Af=，BC的中线3AD=，求ABC面积的最

大值．的19.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，甲的命中率为23，乙的命中率为13，求：（1）在甲、乙各一次的射击中，目标被击中的概率；（2）在甲、乙各两次的射击中，甲比乙多击中目标的概率．20.如图，在四棱锥

OABCD−中，OA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD为菱形且3ABC=，2OAAB==，M为OA的中点，N为BC的中点.（1）证明：直线//MN平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；（3）求点B到平面OCD的距离.21.已知圆22:16Ox

y+=，直线280xy−−=与圆O交于A，B两点．（1）求||AB；（2）设过点(2,4)P−的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足2MSMT=．证明：直线SN过定点．22.已知函数1()ln=+fxaxx，

其中Ra．（1）若函数()fx的最小值为2a，求a的值；（2）若存在120xx，且122xx+=，使得()()12fxfx=，求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com