【文档说明】第三讲 截一个几何体-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（北师大版）（原卷版）.doc，共(6)页，268.000 KB，由管理员店铺上传

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第三讲截一个几何体【学习目标】会截几何体，在切截几何体的过程中，注意观察几何体的变化，在体与面的转化中积累你的数学活动经验，发展你的空间观念。【基础知识】1、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四

边形，五边形，六边形。【考点剖析】考点一：用平面去截正方体例1．用平面去截正方体.（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截

法.（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.（6）截面形状能是圆吗？为什么？考点二：用平面去截其它立方体例2．用平面截下列几何体，写出下列截面的

形状．【真题演练】1．一物体的外形为正方体，为探明其内部结构，用一组沿竖直方向（自左向右）的平面截这个物体，得到如图所示的一组截面，请你猜猜这个正方体的内部构造.2．说出图中几何体截面的形状.①②③④3．一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这

个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.4．（1）用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？（2）用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？（3）用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？（4）用一个平面去截一个n

棱柱，截面的边数最多是？6．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．()1截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．()2截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；

()3截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．7．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．8．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．如：A(1，5，6)，则B(________)

；C(________)；D(________)．9．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所

得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．【答案】(1)圆；(2)长方形；(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．面积为360cm2．图略10．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面

展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？11．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的

几何体可能有几个顶点？12．(1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流；(2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？【过关检

测】1．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？2．(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有？(2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的

截面的几何体有？3．如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．4．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离

为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用

线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果精确到0.1，取3.14）.5．下图中截面的形状分别是什么？6．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？7．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？8．如图

，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?9．（1）写出下列立体图形的名称．（）（

）（）（）（）（2）把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？10．某车间要切割一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到，于是工人师傅分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，

得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造可能是什么？(1)(2)11．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．12．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的

平面图形的号码.A（）；B（）；C（）；D（）；E（）.