【文档说明】安徽省岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学答案.pdf，共(3)页，280.776 KB，由小赞的店铺上传

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1高二数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAABCCABDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[13.114.415.[1，3]16.20π三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解析：(1)∵∀x

∈[0，1]，2x－2≥m2－3m，∴(2x－2)min≥m2－3m，即m2－3m≤－2，解得1≤m≤2，即p为真命题时，m的取值范围是[1，2]．(4分)(2)∵∃x0∈[－1，1]，m≤x0，∴m≤(x0)max，∴m≤1，即q为真命题时，

m≤1.∵p∧q是假命题，p∨q是真命题，∴p、q一真一假．当p真q假时，则1≤m≤2m>1，即1＜m≤2；当p假q真时，m<1或m>2m≤1，即m＜1.综上所述，m＜1或1＜m≤2.(10分)18．解析

：(1)由已知易得AB∥CD，AF∥CE，又AB∩AF＝A，CD∩CE＝C，AB、AF⊂平面ABF，CD、CE⊂平面DCE，∴平面ABF∥平面DCE.(4分)(2)设AC∩BD＝O，连接OE，则O为AC中点，∵M为EF的中点，∴EM∥OA，且EM＝OA，∴OAME为

平行四边形，∴AM∥OE，又AM⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，∴AM∥平面BDE.(8分)(3)∵BD⊥AC，平面ABCD⊥平面ACEF，平面ABCD∩平面ACEF＝AC，BD⊂平面ABCD，∴BD⊥平面ACEF，∵AM⊂平面ACEF，∴BD⊥AM，由已知

可得AO＝2，∴AFMO为正方形，∴OF⊥AM，∵BD，OF⊂平面BDF，BD∩OF＝O，∴AM⊥平面BDF.∴点A到平面BDF的距离为12AM.（12分）219.解析：(1)圆心C在PQ的中垂线y＋1＝12(x＋2)上，与x＋2y－4＝0联立解得C(2，1

)，∴半径r＝|PC|＝5，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25.(4分)(2)直线l的方程可化为k(x－3)－(x－2y－5)＝0，令x－3＝0x－2y－5＝0可得x＝3，y＝－1，∴直线l过定点M(3，－1)，由(3－2)2＋(－1－1)2<25可知M在圆内，∴直线l与

圆C一定相交．(8分)(3)设圆心C到直线l的距离为d，弦长为L，则L＝2r2－d2＝225－d2，∵0≤d≤|CM|，即0≤d≤5，∴45≤L≤10，即弦长的取值范围是[45，10]．(12分)20.解析：(1)当m＝3时，直线l的方程为3x－y＋2－3＝0，∴圆心C(0，2)到直线l的距

离d＝|3×0－2＋2－3|（3）2＋（－1）2＝32，∵圆的半径r＝5，∴|AB|＝2r2－d2＝25－34＝17.(5分)(2)∵直线l：y－2＝m(x－1)过定点P(1，2)，M是AB的中点，∴CM⊥PM，∴

点M轨迹是以线段CP为直径的圆，∵CP的中点坐标为(12，2)，12|CP|＝12，∴该圆方程为(x－12)2＋(y－2)2＝14.∴AB中点M的轨迹方程为(x－12)2＋(y－2)2＝14，其轨迹是以点(12，2)为圆心，以12为半径的圆

．(12分)21．解析：(1)设AB＝2BC＝2a，则AE＝BE＝2a，∴AE2＋BE2＝2a2＋2a2＝4a2＝AB2，∴AE⊥BE.∵平面PAE⊥平面ABCE，平面PAE∩平面ABCE＝AE，∴BE⊥平面PAE.(4分)(2)取AE中点O，连接PO，∵PA＝PE，∴P

O⊥AE，∴PO⊥平面ABCE，又PO＝22a，BO＝102a，∴2222102644aa，解得22a,四边形ABCE的面积S＝3a22=12，∴VP­ABCE＝13·S·PO＝8.(12分)322.解析：(1)设C1(a，b)，则

由题意得b＋2a＋1·1＝－1a－12－b－22＋1＝0，解得a＝－3，b＝0，∴圆C1的方程为(x＋3)2＋y2＝4.将圆C1与圆C2方程相减得两圆的公共弦所在直线方程为x－y＋1＝0，C1(－3，0)到公共弦所在直线的距离为22＝2，∴两圆的公共弦长为24－2＝22.(6分

)(2)由已知可得直线l的斜率存在，设l：y＝kx＋3，代入(x＋3)2＋y2＝4整理得(1＋k2)x2＋6(k＋1)x＋14＝0，由Δ>0得9－2145<k<9＋2145，设M(x1，kx1＋3)，N(x2，kx2＋3)，则x1＋x2＝－6（1＋k）

1＋k2，x1x2＝141＋k2，∴OM→·ON→＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋3k(x1＋x2)＋9＝23－18（k2＋k）k2＋1＝5－18（k－1）k2＋1，其中9－2145<k<9＋2145.要求最小值，只需在k－1＞0的情形下计算．令k－1＝t，则OM→·ON→＝5

－18tt2＋2t＋2＝5－18t＋2t＋2≥14－92，当t＝2，k＝2＋1时，OM→·ON→取得最小值14－92，此时直线l的方程为y＝(2＋1)x＋3.(12分)